Bài 1 2 3 trang 18 sgk toán đại 10 năm 2024

Bài giải bài tập trang 18 SGK Đại Số 10 Bài 1, 2, 3 - Các tập hợp số là một trong số những nội dung không quá khó tuy nhiên cũng đòi hỏi các em học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết để ứng dụng cho quá trình học tập và giải toán lớp 10 dễ dàng và hiệu quả hơn. Với tài liệu cùng những hướng dẫn cụ thể chúng tôi cập nhật dưới đây hi vọng sẽ đem lại cho các bạn kết quả học tập hiệu quả nhất.

Bài viết liên quan

• Giải bài tập trang 17, 18 SGK Đại Số và Giải Tích 11
• Giải Toán 10 trang 49 SGK
• Giải Bài 2 Trang 17, 18 SGK Toán 4
• Giải Bài 1 Trang 18 SGK Toán 5
• Giải bài tập trang 24, 25 SGK Đại Số 10

\=> Tham khảo Giải toán lớp 10 tại đây: Giải Toán lớp 10

Giải câu 1 đến 3 trang 18 SGK môn Toán lớp 10 tập 1

- Giải câu 1 trang 18 SGK Toán lớp 10 tập 1

- Giải câu 2 trang 18 SGK Toán lớp 10 tập 1

- Giải câu 3 trang 18 SGK Toán lớp 10 tập 1

Bài viết trước, các em đã được hướng dẫn Giải Toán 10 Bài 1, 2, 3, 4 trang 15 SGK Đại Số - Các phép toán tập hợp. Với tài liệu giải toán lớp 10 này cung cấp đầy đủ những kiến thức lý thuyết từ tập hợp các số tự nhiên đến tập hợp các số nguyên, số hữu tỉ và số thực. Tất cả đều được cụ thể và trình bày rõ ràng với ví dụ minh họa giúp các em học sinh dễ dàng ghi nhớ. Bên cạnh đó các bạn cũng có thể tham khảo thêm tài liệu Giải Toán 10 trang 18 SGK tập 1 - Các tập hợp số với hệ thống hướng dẫn và bài tập khá cụ thể giúp các em học tập cũng như nắm bắt được phương pháp làm toán dễ dàng và hiệu quả hơn.

Bài hướng dẫn Giải bài tập trang 18 SGK Đại Số 10 trong mục giải bài tập toán lớp 10. Các em học sinh có thể xem lại phần Giải bài tập trang 17 SGK Hình học 10 đã được giải trong bài trước hoặc xem trước hướng dẫn Giải bài tập trang 23 SGK Đại Số 10 để học tốt môn Toán lớp 10 hơn.

Hướng dẫn cách giải bài tập Toán lớp 10 trang 18 sách giáo khoa bài Các tập hợp số đầy đủ và chi tiết nhất dưới đây, giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức đã được học và vận dụng để có thể giải các dạng toán với yêu cầu tương tự như vậy.

Giải bài 1 SGK Toán lớp 10 tập 1 trang 18

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số

1. [-3;1) ∪ (0;4];

2. (0; 2] ∪ [-1;1);

3. (-2; 15) ∪ (3; +∞);

4. (-1; 4/3) ∪ [-1; 2)

5. (-∞; 1) ∪ (-2; +∞).

Hướng dẫn giải:

1. [-3;1) ∪ (0;4] = [-3; 4]

2. (0; 2] ∪ [-1;1) = [-1; 2]

3. (-2; 15) ∪ (3; +∞) = (-2; +∞)

4. e) Bạn tự giải.

Giải Toán SGK lớp 10 tập 1 bài 2 trang 18

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số

1. (-12; 3] ∩ [-1; 4];

2. (4, 7) ∩ (-7; -4);

3. (2; 3) ∩ [3; 5);

4. (-∞; 2] ∩ [-2; +∞).

Hướng dẫn giải:

1. (-12; 3] ∩ [-1; 4] = [-1; 3]

2. (4, 7) ∩ (-7; -4) = Ø

3. (2; 3) ∩ [3; 5) = Ø

4. (-∞; 2] ∩ [-2; +∞)= [-2; 2].

Học sinh tự vẽ.

Giải bài 3 trang 18 SGK Toán lớp 10 tập 1

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số

1. (-2; 3) (1; 5);

2. (-2; 3) [1; 5);

3. R (2; +∞);

4. R (-∞; 3].

Hướng dẫn giải:

Học sinh tự vẽ.

1. (-2; 3) (1; 5) = (-2; 1];

2. (-2; 3) [1; 5) = (-2; 1);

3. R (2; +∞) = (- ∞; 2]

4. R (-∞; 3] = (3; +∞).

CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải giải Toán lớp 10 SGK trang 9, 10 file word, file pdf hoàn toàn miễn phí.

Với Giải Toán 10 trang 18 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 7 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 18.

Giải Toán 10 trang 18 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:

1. f(x) = 6x2 + 41x + 44;

2. g(x) = - 3x2 + x – 1;

3. h(x) = 9x2 + 12x + 4.

Quảng cáo

Lời giải:

1. Tam thức bậc hai f(x) = 6x2 + 41x + 44 có ∆ = 412 – 4.6.44 = 625 > 0 và a = 6 > 0. Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = −43 và x2 = −112.

Khi đó ta có bảng xét dấu sau:

Vậy f(x) âm khi x thuộc khoảng −112;−43, f(x) dương khi x thuộc hai khoảng −∞;−112 và −43;+∞.

2. Tam thức bậc hai g(x) = - 3x2 + x – 1 có ∆ = 12 – 4.(-3).(-1) = -11 < 0 và a = -3 < 0. Do đó g(x) vô nghiệm. Khi đó ta có bảng xét dấu sau:

Vậy g(x) âm với mọi x ∈ ℝ.

3. Tam thức bậc hai h(x) = 9x2 + 12x + 4 có ∆ = 122 – 4.9.4 = 0 và a = 9 > 0. Do đó h(x) có nghiệm kép x1 = x2 = −23.

Khi đó ta có bảng xét dấu sau:

Vậy h(x) dương với mọi x ≠ −23.

Bài 2 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:

1. 7x2 – 19x – 6 ≥ 0;

2. – 6x2 + 11x > 10;

3. 3x2 – 4x + 7 > x2 + 2x + 1;

4. x2 – 10x + 25 ≤ 0.

Quảng cáo

Lời giải:

1. Tam thức bậc hai f(x) = 7x2 – 19x – 6 có a = 7 > 0 và ∆ = 192 – 4.7.(-6) = 529 > 0. Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = 3 và x2 = −27.

Suy ra f(x) dương khi x thuộc khoảng −∞;−27 và (3; +∞), f(x) âm khi x thuộc khoảng −27;3 và f(x) = 0 khi x = 3 và x = −27.

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là S = .

2. Tam thức bậc hai g(x) = – 6x2 + 11x – 10 có a = - 6 < 0 và ∆ = 112 – 4.(-6).(-10) = -119 < 0. Do đó g(x) vô nghiệm.

Suy ra g(x) luôn âm với mọi x thuộc ℝ

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là S = ∅.

3. Ta có: 3x2 – 4x + 7 > x2 + 2x + 1

⇔ 2x2 – 6x + 6 > 0

Tam thức bậc hai h(x) = 2x2 – 6x + 6 có a = 2 > 0 và ∆’ = 32 – 2.6 = - 3 < 0. Do đó h(x) có vô nghiệm.

Suy ra h(x) dương với mọi x thuộc ℝ.

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm S = ℝ.

4. Ta có tam thức bậc hai k(x) = x2 – 10x + 25 có a = 1 > 0 và ∆’ = 52 – 25 = 0. Do đó k(x) có nghiệm kép x1 = x2 = 5.

Suy ra f(x) dương khi x ≠ 5 và f(x) = 0 khi x = 5.

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {5}.

Bài 3 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải thích các bất phương trình sau:

1. x2 – 0,5x – 5 ≤ 0

2. – 2x2 + x – 1 > 0

Quảng cáo

Lời giải:

1. Quan sát đồ thị ta thấy:

Với x thuộc hai khoảng (-∞; -2) và 52;+∞ thì đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành. Do đó f(x) > 0 khi x ∈ (-∞; -2) ∪ 52;+∞ .

Với x thuộc −2;52 thì đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành. Do đó f(x) < 0 khi x ∈ −2;52.

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ x = - 2 và x = 52.

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là .

2. Quan sát hình vẽ ta thấy:

Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành với mọi giá trị của x. Do đó f(x) < 0 với mọi x.

Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.

Bài 4 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:

1. x2−7x=−9x2−8x+3;

2. x2+x+8−x2+4x+1=0;

3. 4x2+x−1=x+1;

4. 2x2−10x−29=x−8.

Lời giải:

1. x2−7x=−9x2−8x+3

⇒ x2 – 7x = - 9x2 – 8x + 3

⇒ 10x2 + x – 3 = 0

⇒ x = 12 và x = −35

Thay lần lượt hai giá trị vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có giá trị x = −35 thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là .

2. x2+x+8−x2+4x+1=0

⇒ x2+x+8=x2+4x+1

⇒ x2 + x + 8 = x2 + 4x + 1

⇒ 3x = 7

⇒ x = 73

Thay x = 73 vào phương trình đã cho ta thấy thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là .

3. 4x2+x−1=x+1

⇒ 4x2 + x – 1 = x2 + 2x + 1

⇒ 3x2 – x – 2 = 0

⇒ x = 1 và x = −23

Thay lần lượt các giá trị của x vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là .

4. 2x2−10x−29=x−8

⇒ 2x2 – 10x – 29 = x – 8

⇒ 2x2 – 11x – 21 = 0

⇒ x = 7 và x = −32

Thay lần lượt hai giá trị này vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị đều không thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = ∅ .

Bài 5 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh huyền 8cm. Tính độ dài cạnh huyền, biết chu vi tam giác 30 cm.

Lời giải:

Không mất tính tổng quát giả sử tam giác cần xét là tam giác vuông tại A có độ dài cạnh AC ngắn hơn cạnh huyền BC 8cm.

Đặt BC = x (cm)

Khi đó AC = x – 8 (cm)

Xét tam giác ABC vuông tại A, có:

BC2 = AB2 + AC2 (định lí Py – ta – go)

⇔ x2 = AB2 + (x – 8)2

⇔ AB2 = x2 – (x – 8)2

⇔ AB2 = x2 – (x2 – 16x + 64)

⇔ AB2 = 16x – 64

⇔ AB = 16x−64 (cm)

Chu vi tam giác ABC là: x + x – 8 + 16x−64 = 2x – 8 + 16x−64 (cm)

Mà chu vi tam giác bằng 30cm nên có phương trình 2x – 8 + 16x−64 = 30

⇒ 16x−64 = 38 – 2x

⇒ 16x – 64 = 1 444 – 152x + 4x2

⇒ 4x2 – 168x + 1 508 = 0

⇒ x2 – 42x + 377 = 0

⇒ x = 29 và x = 13

Thay lần lượt vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có x = 13 thỏa mãn.

Vậy độ dài cạnh huyền bằng 13cm thì tam giác thỏa mãn điều kiện đầu bài.

Bài 6 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Một quả bóng được bắn thẳng lên độ cao 2m với vận tốc ban đầu là 30m/s. Khoảng cách của quả bóng sau t giây được cho bởi hàm số

h(t) = - 4,9t2 + 30t + 2,

với h(t) tính bằng đơn vị mét. Hỏi quả bóng nằm ở độ cao trên 40m trong bao nhiêu lâu? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Lời giải:

Quả bóng nằm ở độ cao trên 40m nghĩa là h(t) > 40 hay - 4,9t2 + 30t + 2 > 40

⇔ - 4,9t2 + 30t – 38 > 0

Tam thức bậc hai f(t) = - 4,9t2 + 30t – 38, có a = -4,9 < 0 và ∆’ = 152 – (-4,9).(-38) = 1945 > 0. Do đó f(t) có hai nghiệm phân biệt t1 ≈ 4,3 và t2 ≈ 1,8.

Khi đó ta có bảng xét dấu:

Suy ra f(t) dương khi t thuộc khoảng (1,8; 4,3).

Vậy quả bóng nằm ở độ cao trên 40m trong 4,3 – 1,8 = 2,5 s.

Bài 7 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Một chú cá heo nhảy lên khỏi mặt nước. Độ cao h(mét) của cá heo với mặt nước sau t giây được cho bởi hàm số:

h(t) = - 4,9t2 + 9,6t

Tính khoảng thời gian cá heo ở trên không.

Lời giải:

Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ với Ot biểu diễn thời gian (giây) là trục trùng với mặt nước, trục h(t) biểu diễn độ cao (mét), độ cao h(t) = - 4,9t2 + 9,6t là hàm bậc hai được biểu diễn bởi đường cong parabol màu xanh trên hình vẽ.

Khoảng thời gian cá heo ở trên không tính từ khi cá heo rời khỏi mặt nước nên chính là phần đồ thị nằm trên trục Ot hay - 4,9t2 + 9,6t > 0.

Tam thức bậc hai h(t) = - 4,9t2 + 9,6t có a = -4,9 < 0 và ∆ = 9,62 – 4.(-4,9).0 = 92,16 > 0. Do đó h(t) có hai nghiệm phân biệt t1 = 0 và t2 = 9649.

Suy ra h(t) dương khi t thuộc khoảng 0;9649.

Do đó h(t) > 0 khi t ∈ 0;9649.

Vậy khoảng thời gian cá heo ở trên không là 9649 giây.

Bài 8 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Lợi nhuận một tháng p(x) của một quán ăn phụ thuộc vào giá trung bình x của các món ăn theo công thức p(x) = -30x2 + 2 100x – 15 000, với đơn vị tính bằng nghìn đồng. Nếu muốn lợi nhuận trung bình không dưới 15 triệu một tháng thì giá bán trung bình của các món ăn cần nằm trong khoảng nào?

Lời giải:

Ta có 15 triệu = 15 000 (nghìn đồng)

Lợi nhuận trung bình không dưới 15 triệu nghĩa là p(x) = -30x2 + 2 100x – 15 000 ≥ 15 000

⇔ -30x2 + 2 100x – 30 000 ≥ 0

⇔ -x2 + 70x – 1 000 ≥ 0

Tam thức bậc hai f(x) = -x2 + 70x – 1 000 có a = -1 < 0 và ∆ = 702 – 4.(-1).(-1 000) = 900 > 0. Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = 50 và x2 = 20.

Suy ra f(x) dương khi x thuộc khoảng (20; 50).

Do đó bất phương trình f(x) ≥ 0 với x thuộc [20; 50].

Vậy để lợi nhuận trung bình không dưới 15 triệu một tháng thì giá bán trung bình của các món ăn cần có giá từ 20 nghìn đồng đến 50 nghìn đồng.

Bài 9 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Quỹ đạo của một quả bóng được mô tả bằng hàm số y = f(x) = -0,03x2 + 0,4x + 1,5 với y (tính bằng mét) là độ cao của quả bóng so với mặt đất khi độ dịch chuyển theo phương ngang của bóng là x (tính bằng mét). Để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2m, người ném phải đứng cách lưới bao xa? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Lời giải:

Để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2m nghĩa là -0,03x2 + 0,4x + 1,5 > 2

⇔ -0,03x2 + 0,4x + 1,5 – 2 > 0

⇔ -0,03x2 + 0,4x – 0,5 > 0

Tam thức bậc hai f(x) = -0,03x2 + 0,4x – 0,5 có a = -0,03 < 0 và ∆ = 0,42 – 4.(-0.03).(-0,5) = 0,34 > 0. Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 ≈ 11,9 và x2 ≈ 1,4.

Suy ra f(x) dương khi x thuộc khoảng (1,4; 11,9).

Vậy để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2m thì người đứng cách lưới ít nhất 1,4m và nhiều nhất là 11,9m.

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân
• Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
• Toán 10 Bài 3: Nhị thức Newton
• Toán 10 Bài tập cuối chương 8
• Toán 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ
• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn SALE shopee Tết:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.