Bài 31 trang 89 sgk toán 8 tập 1

Trong hình 33. Bài 31 trang 89 sgk Toán 9 – tập 1 – Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Advertisements [Quảng cáo]

Bài 31. Trong hình 33

\[\eqalign{ & AC = 8cm;A{\rm{D}} = 9cm \cr & \widehat {ABC} = {90^0};\widehat {AC{\rm{D}}} = {74^0} \cr} \]

Hãy tính:

1. AB;

1. \[\widehat {A{\rm{D}}C}\]

Hướng dẫn giải:

1. Xét tam giác ABC vuông tại B có:

\[AB = AC.\sin C = 8.\sin {54^0} \approx 6,472\left[ {cm} \right]\]

1. Vẽ CD. Xét tam giác ACH có:

\[AH = AC.\sin C = 8.\sin {74^0} \approx 7,690\left[ {cm} \right]\]

Xét tam giác AHD vuông tại H có:

\[\sin {\rm{D}} = {{AH} \over {A{\rm{D}}}} \approx {{7,690} \over {9,6}} \approx 0,8010 \Rightarrow \widehat D = {53^0}\]

Nhận xét: Để tính được số đo của góc D, ta đã vẽ AH ⊥ CD. Mục đích của việc vẽ đường phụ này là để tạo ra tam giác vuông biết độ dài hai cạnh và có góc D là một góc nhọn của nó. Từ đó tính được một tỉ số lượng giác của góc D rồi suy ra số đo của góc D.

Giải bài 31 sgk toán 9 tập 1 trang 89 với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Bài 31 trang 89 Toán 9 Tập 1

Bài 31 [trang 89 SGK]: Trong hình 33, AC = 8cm, AD = 9,6 cm,

Hãy tính:

1. AB

Hướng dẫn giải

Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề

Cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối hoặc nhân với cotan góc kề

Lời giải chi tiết

1. ]

1. Trong tam giác ACD, kẻ đường cao AH.

Ta có:

![\begin{matrix} AH = AC.sin\widehat {ACH} = 8.sin{74^0}\; = 7,69\left[ {cm} \right] \hfill \ \sin \widehat D = \dfrac{{AH}}{{AD}} = \dfrac{{7,69}}{{9,6}} = 0,801 \hfill \ \Rightarrow \widehat {ADC} = \widehat D = {53^0} \hfill \ \end{matrix}][////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20AH%20%3D%20AC.sin%5Cwidehat%20%7BACH%7D%20%3D%208.sin%7B74%5E0%7D%5C%3B%20%3D%207%2C69%5Cleft[%20%7Bcm%7D%20%5Cright]%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%5Csin%20%5Cwidehat%20D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7BAH%7D%7D%7B%7BAD%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B7%2C69%7D%7D%7B%7B9%2C6%7D%7D%20%3D%200%2C801%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%5Cwidehat%20%7BADC%7D%20%3D%20%5Cwidehat%20D%20%3D%20%7B53%5E0%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D]

-> Bài tiếp theo: Bài 32 trang 89 SGK Toán 9 tập 1

-------

Trên đây GiaiToan.com đã chia sẻ Toán 9 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông giúp học sinh nắm chắc Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Ngoài ra quý phụ huynh và học sinh có thể tham khảo thêm một số tài liệu: Luyện tập Toán 9, Giải Toán 9 tập 1, Giải Toán 9 tập 2, ... Hy vọng với tài liệu sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!

Trong hình 33, \[AC = 8cm, AD = 9,6 cm\], \[\widehat{ABC}={{90}{o}},\widehat{ACB}={{54}{o}}\] và \[\widehat{ACD}={{74}^{o}}\]. Hãy tính:

1. AB
2. \[\widehat{ADC}\]

Hướng dẫn: a. Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tính AB

1. Kẻ \[AH\bot CD\]. Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tính AH. Sau đó áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính \[\widehat{ADC}\]

1. Xét tam giác vuông ABC, ta có: \[AB=AC.\sin \widehat{BCA}\] [hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông] \[\Rightarrow AB=8.\sin {{54}^{o}}\approx 6,472\,\left[ cm \right]\]
2. Kẻ \[AH\bot CD\] Xét tam giác vuông AHC, ta có: \[AH=AC.\sin \widehat{ACH}\] [hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông] \[\Rightarrow AH=8.\sin {{74}{o}}\approx 7,69\,\left[ cm \right]\] Xét tam giác vuông AHD, ta có: \[\sin \widehat{ADH}=\dfrac{AH}{AD}=\dfrac{7,69}{9,6}\approx 0,801\] [tỉ số lượng giác của góc nhọn] \[\Rightarrow \widehat{ADH}=\widehat{ADC}\approx {{53}{o}}\]

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.