Sau đó sử dụng giả thiết \[S = 20\] để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình có dạng \[ax+b=0\], với \[a\] và \[b\] là hai số đã cho và \[a\ne0\], được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
Gọi S là diện tích hình thang ABCD.
- Theo công thức
\[S = \dfrac{BH[BC+DA]}{2}\]
Ta có: \[AD = AH + HK + KD\]
\[\Rightarrow AD = 7 + x + 4 = 11 + x\]
Có \[BH\bot HK, CK\bot HK\] [giả thiết]
Mà \[BC//HK\] [vì \[ABCD\] là hình thang]
Do đó \[BH\bot BC, CK\bot BC\]
Tứ giác \[BCKH\] có bốn góc vuông nên \[BCKH\] là hình chữ nhật
Mặt khác: \[BH=HK=x\] [giả thiết] nên \[BCKH\] là hình vuông
\[ \Rightarrow BH = BC =CK=KH= x\]
Thay \[BH=x\], \[BC=x\], \[DA=11+x\] vào biểu thức tính \[S\] ta được:
\[S = \dfrac{{x\left[ {x + 11 + x} \right]}}{2} = \dfrac{{x[11 + 2x]}}{2}\]\[\,=\dfrac{{11x + 2{x^2}}}{2}\]
- Ta có:
\[\eqalign{ & S = {S_{ABH}} + {S_{BCKH}} + {S_{CKD}} \cr & \,\,\,\,\, = {1 \over 2}BH.AH + BH.HK + {1 \over 2}CK.KD \cr & \,\,\,\,\, = {1 \over 2}x.7 + x.x + {1 \over 2}.x.4 \cr & \,\,\,\,\, = {7 \over 2}x + {x^2} + 2x \cr & \,\,\,\,\, =x^2+{11 \over 2}x \cr} \]
Vậy \[S = 20\] ta có hai phương trình:
\[\dfrac{{11x + 2{x^2}}}{2}= 20\] [1]
\[ \dfrac{11}{2}x + x^2 = 20 \] [2]
Hai phương trình trên tương đương và cả hai phương trình không có phương trình nào là phương trình bậc nhất.
Loigiaihay.com
- Bài 7 trang 10 SGK Toán 8 tập 2 Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
- Bài 8 trang 10 SGK Toán 8 tập 2 Giải bài 8 trang 10 SGK Toán 8 tập 2. Giải các phương trình: Bài 9 trang 10 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 9 trang 10 SGK Toán 8 tập 2. Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm:
Bài 6 trang 69 Toán 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD với các tia phân giác của các góc CAD và CBD cùng đi qua điểm E thuộc cạnh CD [Hình 45 . Chứng minh AD.BC = AC.BD.
Quảng cáo
Lời giải:
Theo tính chất đường phân giác trong hai tam giác ACD và BCD, ta có:
⦁ ECED=ACAD [do AE là đường phân giác của góc CAD];
⦁ ECED=BCBD [do BE là đường phân giác của góc CBD].
Suy ra ACAD=BCBD
Vậy AD.BC = AC.BD.
Quảng cáo
Lời giải bài tập Toán 8 Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác hay, chi tiết khác:
- Khởi động trang 66 Toán 8 Tập 2: Hình 37 minh hoạ một phần sân nhà bạn Duy được lát bởi các viên gạch hình vuông khít nhau ....
- Hoạt động 1 trang 66 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 38, tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc BAC ....
- Luyện tập 1 trang 67 Toán 8 Tập 2: Giải bài toán nêu trong phần mở đầu ....
- Luyện tập 2 trang 67 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB < AC, AD là đường phân giác ....
- Luyện tập 3 trang 68 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CE. Chứng minh ....
- Luyện tập 4 trang 68 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC sao cho ....
Quảng cáo
- Bài 1 trang 69 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CF. Biết AB = 4, BC = 5, CA = 6 ....
- Bài 2 trang 69 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc ABC lần lượt cắt các đoạn thẳng ....
- Bài 3 trang 69 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 43 và chứng minh ....
- Bài 4 trang 69 Toán 8 Tập 2: Cho hình thoi ABCD [Hình 44]. Điểm M thuộc cạnh AB thoả mãn AB = 3AM ....
- Bài 5 trang 69 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4, AD là đường phân giác ....
Quảng cáo
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
- Toán 8 Bài 5: Tam giác đồng dạng
- Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác
- Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác
- Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác
- Toán 8 Bài 9: Hình đồng dạng
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Cánh diều [Tập 1 & Tập 2] [NXB ĐH Sư phạm].
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.