Bài tập hình học nâng cao lớp 9

• Explore Documents

  Categories

  • Academic Papers
  • Business Templates
  • Court Filings
  • All documents
  • Sports & Recreation
    • Bodybuilding & Weight Training
    • Boxing
    • Martial Arts
  • Religion & Spirituality
    • Christianity
    • Judaism
    • New Age & Spirituality
    • Buddhism
    • Islam
  • Art
    • Music
    • Performing Arts
  • Wellness
    • Body, Mind, & Spirit
    • Weight Loss
  • Self-Improvement
  • Technology & Engineering
  • Politics
    • Political Science All categories

0% found this document useful [0 votes]

376 views

4 pages

Copyright

© © All Rights Reserved

Available Formats

PDF, TXT or read online from Scribd

Share this document

Did you find this document useful?

0% found this document useful [0 votes]

376 views4 pages

Bài tập nâng cao chương 1 - Hình học 9.pdf

Toancap2.com - Chia s

ẻ

ki

ế

n th

ức Toán lớ

p 6, 7, 8, 9

BÀI TẬP NÂNG CAO CHƯƠNG I –

HÌNH HỌC 9

Bài 1

: a] Tìm x và y trong mỗi hình bên

[a] [b]

1. Tìm x, y, z trong hình c

[c]

Bài

2

:

1.

Cho tam giác DEF có ED = 7 cm,

0 0

D 40 , F 58

 

. Kẻ đường cao EI của tam giác đó. Hãy tính:

1. Đường cao EI.

1. Cạnh EF.

2.

Giải tam giác vuông ABC, biết rằng

0

A 90



, AB = 5, BC = 7.

3.

Hãy tính các góc nhọn của một tam giác vuông, biết tỉ số hai cạnh góc vuông là

13 : 21.

Bài 3

:

Cho tam giác ABD vuông tại B, AB = 6 cm, BD = 8 cm. Trên cạnh BD lấy điểm C sao cho BC = 3 cm. Từ D kẻ Dx // AB, nó cắt đường thẳng AC tại E.

1. Tính AD.

1. Tính các góc BAD, BAC. Từ các kết quả đó, có thể kết luận rằng Ac là tia phân giác của góc BAD không ?.

1. Chứng minh tam giác ADE cân tại D.

1. Chứng minh AC là tia phân giác của góc BAD.

Bài

4

: Cho hình vuông ABCD, cạnh AB = 1 đơn vị độ dài. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, AD.

1. Tính diện tích hình cánh diều AICJ bằng các cách khác nhau.

1. Tính sinICJ.

Bài

5

: Cho hình thang cân ABCD [AB // CD] đường cao AH, AB = 8 cm, CD = 12

cm, AD = 10 cm.

1. Tính AH.

1. Tính số đo góc ADC, suy ra số đo góc ABC.

1. Tính AC. Vì sao ta không có hệ thức

2 2 2

1 1 1?AD AC AH

 

Bµi

6

. Cho h×nh thang ABCD vu«ng t¹i B vµ C, AC



AD. Bit

D

\= 58

0

, AC = 8.

1. TÝnh ® dµi c¸c c¹nh AD, BC

1. Chng minh AC

2

\= AB.DC

Bài 9

: Cho



ABC c

ó

0

A 60



. Kẻ BH



AC và

CK



AB.

1. chứng minh KH = BC.CosA

1. Trung điểm của BC là

1. Chứng minh



MKH là tam giác đều

54zyx

259x

108xy

Toancap2.com - Chia s

ẻ

ki

ế

n th

ức Toán lớ

p 6, 7, 8, 9

Bài

7

Cho



ABC có

A

là góc nhọn. Chứng minh diện tích của tam giác đó là S=

12

AB.AC.sinA. Ap dụng: a] Tính

[ABC]

S

biết AB = 4 cm, AC = 7 cm và

0

A 60

1. Biết

[ABC]

S

\=

5 2

[cm

2

], AB = 4 cm, AC = 5 cm. Tính số đo của

A

Bài

8

: Cho



ABC có 3 góc nhọn, các cạnh đối diện với các góc

A,B,C

theo thứ tự là a, b, c. Chứng minh:

a b csinA sinB sinC

.

Bài

9

: Tam giác ABC có AB \= 3 cm, AC = 6 cm,

A

\= 120

0

. Kẻ đường phân giác AD của

A

. Tính độ dài của AD.

Bài

10

: Cho hình bình hành ABCD [

0

ACD 90

].

1. Chứng minh :

2 2 2

AD CD CA 2CD.CA.cosACD

.

1. Nếu CD = 6 cm, CA = 4 cm,

1cosACD3

thì tứ giác ABCD là hình gì?. Tính diện tích của tứ giác đó.

Bài

11

: Cho tam giác cân ABC [ AB \= AC;

A

< 90

0

]. Kẻ BK



AC.

1. Chứng minh :

A 2.KBC

.

1. Chứng minh :

A AsinA 2.sin .cos2 2

.

1. Biết

2sinKBC3

, tính sinA.

Bài

12

: Cho tam giác vuông ABC [

B

\= 90

0

]. Lấy điểm M trên cạnh AC. Kẻ AH



BM, CK



BM.

1. Chứng minh :

CK BH.tgBAC

.

1. Chứng minh :

2

MC BH.tg BACMA BK

.

Bài

13

: Cho



ABC có

A

\= 60

0

. Kẻ BH



AC và

CK



AB.

1. Chứng minh : KH = BC.cosA.

1. Trung điểm của BC là M. Chứng minh



MKH là tam giác đều.

Bài

14

: Cho tam giác ABC có BC \= a.

0

ACB 45

. Về phía ngoài của



ABC, vẽ các hình vuông ABDE và ACFG. Giao điểm các đường chéo của hai hình vuông là Q và N. Trung điểm của BC và EG là M và P.

1. Chứng minh



AEC =



ABG.

1. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông.

1. Biết

BGC

. Tính diện tích hình vuông MNPQ theo a và

.

Bài

15

: Cho hình chữ nhật MNPQ có 4 đỉnh nằm trên 4 cạnh của hình thoi ABCD

[ M



AB, N



BC, P



CD, Q



DA ]. Các cạnh hình chữ nhật song song với các đường chéo của hình thoi. Biết

AB = 7 cm.

tgBAC 0,75

.

Toancap2.com - Chia s

ẻ

ki

ế

n th

ức Toán lớ

p 6, 7, 8, 9

1. Tính diện tích hình thoi ABCD.

1. Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích hình chữ nhật MNPQ đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó.

Bài

16

: Cho hình bình hành ABCD có đ.chéo AC lớn hơn đ.chéo BD. Kẻ CH



AD và

CK



AB.

1. Chứng minh



CKH ~



BCA.

1. Chứng minh

HK AC.sinBAD

.

1. Tính diện tích tứ giác AKCH biết

0

BAD 60

, AB = 4 cm và AD = 5 cm.

Bài

17

: Cho



ABC [

A

\= 90

0

]. Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ

EF



BC. Nối AF và BE.

1. Chứng minh AF = BE.cosC.

1. Biết BC = 10 cm, sinC = 0,6. Tính diện tích tứ giác ABFE.

1. AF và BE cắt nhau tại O. Tính

sinAOB

.

Bài

18

: Cho hình vuông ABCD có độ dài mỗi cạnh bằng 4 cm. Trung điểm của AB và BC theo thứ tự là M và N. Nối CM và DN cắt nhau tại P.

1. Chứng minh CM



DN.

1. Nối MN, tính các tỉ số lượng giác của góc

CMN

.

1. Nối MD, tính các tỉ số lượng

giác của góc

MDN

và diện tích tam giác

MDN.

Bài

19

: Cho hình chữ nhật ABCD;

sinDAC

\= 0,8 ; AD = 42 mm, kẻ CE



BD và

DF



AC.

1. AC cắt BD ở O, tính

sinAOD

.

1. Chứng minh tứ giác CEFD là hình thang cân và tính diện tích của nó.

1. Kẻ AG



BD và BH



AC, chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật và tính diện tích của nó.

Bài

20

: Cho đoạn thẳng MN = 6 cm. Vẽ đường tròn tâm M bán kính 3,6 cm. Vẽ đường tròn tâm N bán kính 4,8 cm, chúng cắt nhau tại A và B.

1. Chứng minh :

2 2 2

4 1 1MB AM AN

1. Tính số đo các góc của



MAB.

Bài

21

: Cho tam giác vuông ABC [

A

\= 90

0

]. Kẻ đường thẳng song song với cạnh BC cắt các cạnh góc vuông AB và AC tại M và

Biết MB = 12 cm và NC \= 9 cm, trung điểm của MN và BC là E và F .

1. Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng.

1. Trung điểm của BN là G. Tính độ dài các cạnh và số đo các góc của



EFG.

1. Chứng minh



EFG ~



ABC.