Giải bài tập 17, 18, 19, 20, 21 trang 14 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức chi tiết hướng dẫn và đáp án giúp các em học tốt hơn
Bài 6.17 trang 14 sgk toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
Câu hỏi
Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.
x245???y-6??9181,5
Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y.
Bài giải
x245-3-6-0,5y-6-12-159181,5
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, có \[\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{ - 6}}{2} = - 3\] nên ta có công thức y = -3. x
Bài 6.18 trang 14 sgk toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
Câu hỏi
Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không?
Bài giải
- Ta có: \[\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{9}{{27}} = \dfrac{{15}}{{45}} = \dfrac{{24}}{{72}}\] nên 2 đại lượng x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
- Ta có: \[\dfrac{4}{8} = \dfrac{8}{{16}} = \dfrac{{25}}{{50}} \ne \dfrac{{16}}{{30}}\] nên 2 đại lượng x, y không là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Bài 6.19 trang 14 sgk toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
Câu hỏi
Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y có tỉ lệ thuận với z không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Bài giải
Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x
Vì x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b nên x = b.z
Do đó, y = a.x = a.[b.z ] = [a.b].z [ a,b là hằng số vì a,b là các hằng số]
Vậy y có tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là a.b
Bài 6.20 trang 14 sgk toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
Câu hỏi
Hai bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tương ứng bằng nhau, nhưng chiều cao của bể thứ nhất bằng \[\dfrac{3}{4}\] chiều cao của bể thứ hai. Để bơm đầy nước vào bể thứ nhất mất 4,5 giờ. Hỏi phải mất bao nhiêu thời gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai [nếu dùng máy bơm có cùng công suất]?
Bài giải
Gọi thời gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai là x [giờ] [x > 0]
Vì 2 bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tương ứng bằng nhau và máy bơm có cùng công suất nên chiều cao bể nước và thời gian đầy bể là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:
\[\dfrac{3}{4} = \dfrac{{4,5}}{x} \Rightarrow x = \dfrac{{4.4,5}}{3} = 6\]
[ thỏa mãn]
Vậy thời gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai là 6 giờ
Bài 6.21 trang 14 sgk toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
Câu hỏi
Để chuẩn bị cho học sinh làm thí nghiệm, cô Hương chia 1,5 lít hóa chất thành ba phần tỉ lệ thuận với 4;5;6 và đựng trong ba chiếc lọ. Hỏi mỗi chiếc lọ đựng bao nhiêu lít hóa chất đó?
Bài giải
Gọi thể tích 3 phần lần lượt là x,y,z [lít] [x,y,z > 0]
Vì cô Hương chia 1,5 lít hóa chất thành ba phần nên x+y+z=1,5
Vì ba phần tỉ lệ thuận với 4;5;6 nên \[\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{6}\]
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\begin{array}{l}\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{6} = \dfrac{{x + y + z}}{{4 + 5 + 6}} = \dfrac{{1,5}}{{15}} = 0,1\\ \Rightarrow x = 0,1.4 = 0,4\\y = 0,1.5 = 0,5\\z = 0,1.6 = 0,6\end{array}\]
Vậy 3 chiếc lọ đựng lần lượt là 0,4 lít, 0,5 lít, 0,6 lít hóa chất.
Bài tiếp theo: Trang 18 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
Xem thêm:
- Trang 7 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
- Trang 9 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
- Trang 10 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
- Trang 20 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
- Trang 21 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Trang 14 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 7
Đề bài: Cho m và n là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Hãy viết công thức tính m theo n và tính các giá trị chưa biết trong bảng sau:
Hướng dẫn giải:
+ Tìm hệ số tỉ lệ. Viết công thức tính m theo n.
+ Tính các giá trị chưa biết và điền vào bảng.
Đáp án:
Vậy công thức tính m theo n là: m = -5 . n.
4. Giải Bài 4 Trang 14 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Cho biết đại lượng S và t tỉ lệ thuận với nhau:
- Tính các giá trị chưa biết trong bảng trên.
- Viết công thức tính t theo S.
Hướng dẫn giải:
- Công thức tín t theo S là: t = -3.S.
5. Giải Bài 5 Trang 14 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Trong các trường hợp sau, hãy kiểm tra xem đại lượng x có tỉ lệ thuận với đại lượng y hay không.
6. Giải Bài 6 Trang 15 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Hai chiếc nhẫn bằng kim loại đồng chất có thể tích là 3 cm3 và 2 cm3. Hỏi mỗi chiếc nặng bao nhiêu gam, biết rằng hai chiếc nhẫn nặng 96,5 g? [Cho biết khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau].
Hướng dẫn giải:
Gọi khối lượng hai chiếc nhẫn kim loại lần lượt là x, y [g] [Điều kiện x, y > 0].
+ Biểu diễn các dữ kiện đề bài cho theo x, y.
+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, tìm x, y.
Đáp án:
Gọi khối lượng hai chiếc nhẫn kim loại lần lượt là x, y [g] [Điều kiện x, y > 0].
Ta có x + y = 96,5.
Suy ra
Vậy khối lượng hai chiếc nhẫn lần lượt là: 57,9 g và 38,6 g.
7. Giải Bài 7 Trang 15 SGK Toán Lớp 7
Hướng dẫn giải:
Khối lượng của các cuộn dây điện thứ hai, thứ ba, thứ tư tỉ lệ thuận với khối lượng cuộn dây diện thứ nhất.
Đáp án:
- Gọi khối lượng bốn cuộn dây điện lần lượt là a, b, c, d [kg] [Điều kiện: a, b, c, d > 0].
Vậy bốn cuộn dây điện có khối lượng lần lượt là: 2kg, 4kg, 8kg, 12kg.
- Do cuộn thứ nhất nặng 2kg = 2000g, dài 100m.
Vậy một mét dây điện nặng số gam là: 2000 : 100 = 20 [g]
8. Giải Bài 8 Trang 15 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Một tam giác có ba cạnh tỉ lệ với 3; 4; 5 và có chu vi là 60 cm. Tính các cạnh của tam giác đó ?
Hướng dẫn giải:
Gọi độ dài các cạnh của tam giác đó lần lượt là x, y, z [cm] [Điều kiện x, y, z > 0].
+ Biểu diễn các dữ kiện đề bài cho theo x, y, z.
+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, tìm x, y, z.
Đáp án:
Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là: x, y, x [cm] [Điều kiện: x, y, z > 0].
Khi đó, x + y + z = 60.
Vậy cạnh của các tam giác lần lượt là 15cm, 20cm, 25cm.
9. Giải Bài 9 Trang 15 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Tiến, Hùng, Mạnh cùng đi câu cá trong dịp hè. Tiến câu được 12 con, Hùng 8 con và Mạnh 10 con. Số tiền bán cá thu được tổng cộng là 180 nghìn đồng. Hỏi nếu đem số tiền trên chia cho các bạn theo tỉ lệ với số con cá từng người câu được thì mỗi bạn được bao nhiêu tiền ?
Hướng dẫn giải:
Số tiền bán cá mỗi bạn nhận được tỉ lệ thuận với và số con cá mỗi bạn đã câu.
Đáp án:
Gọi số tiền của Tiến, Hùng và Mạnh lần lượt là x, y, z [nghìn đồng] [Điều kiện x, y, z ≥ 0], ta có: x + y + z = 180.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Vậy số tiền của Tiến, Hùng và Mạnh nhận được lần lượt là 72 nghìn đồng, 48 nghìn đồng, 60 nghìn đồng.
Trên đây là hướng dẫn Giải toán lớp 7 trang 14, 15 tập 2, các em học sinh tham khảo trước Giải toán lớp 7 trang 20 tập 2 và ôn lại Giải toán lớp 7 trang 10 tập 2 để chắc kiến thức nhé. - Giải Toán lớp 7 trang 20 tập 2 sách Chân Trời Sáng Tạo - Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch - Giải Toán lớp 7 trang 23 tập 2 sách Chân Trời Sáng Tạo - Bài tập cuối chương 6
//thuthuat.taimienphi.vn/giai-toan-lop-7-trang-14-15-tap-2-sach-chan-troi-sang-tao-71196n.aspx