Gói VIP thi online tại VietJack [chỉ 200k/1 năm học], luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.
Nâng cấp VIP
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chứng minh rằng: D=1+4+42+43+...+458+459 chia hết cho 21.
Câu 2:
- Tích M=1.2.3.4.5.6.7.8.9.10 có chia hết cho 100 không?
- Tích N=2.4.6.8...20 có chia hết cho 30 không?
Câu 3:
Trong đợt thi đua chào mừng ngày Quốc tế lao động 01 – 05, nhà máy dệt Bình Minh đã thưởng cho công nhân hoàn thành vượt mức chỉ tiêu theo kế hoạch. Một số công nhân được hưởng mức thưởng là 360.000đ, một số khác hưởng mức thưởng là 495.000đ và số còn lại hưởng mức thưởng là 672.000đ. Cô kế toán cộng số tiền thưởng hết tất cả là 273.815.000đ. Hỏi cô kế toán cộng đúng hay sai? Hãy giải thích tại sao?
Câu 4:
Cho A=120+75+40+x với x ∈ N . Tìm điều kiện của x để:
- A⋮5
- A không chia hết cho 5
Câu 5:
Một số tự nhiên a chia cho 45 có số dư là 15. Hỏi số a có chia hết cho 5 không? Cho 3 không? Cho 9 không?
Chủ đề: chứng minh rằng ab + ba chia hết cho 11: Sự chứng minh rằng ab + ba chia hết cho 11 là một phép toán thú vị. Bằng cách chia tổng ab + ba cho 11, chúng ta được kết quả là 11[a+b], tức là kết quả chia hết cho 11. Điều này chứng tỏ tính chia hết của ab + ba đối với 11. Đây là một kết quả hữu ích trong việc phân tích các số, và cũng là một ví dụ lý thú về tính chia hết trong toán học.
Mục lục
Tại sao khi ta gộp hai số ab và ba lại được ab + ba?
Khi ta gộp hai số ab và ba, tức là thực hiện phép cộng ab + ba, ta thực hiện phép cộng từ phải sang trái. Khi thực hiện phép cộng này, ta sẽ cộng cột hàng đơn vị của số ba vào hàng đơn vị của số ab, và cộng cột hàng chục của số ba vào hàng chục của số ab. Vì vậy, ta có ab + ba = [10a + b] + [10b + a] = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b. Từ đó, ta thấy rằng ab + ba là một số chia hết cho 11 vì nó có thể viết dưới dạng 11[a + b].
Vì sao ab + ba có thể được viết lại thành 10a + b + 10b + a?
Để trả lời câu hỏi này, chúng ta có thể sử dụng tính chất phân tích khai triển của số. Một số thường có dạng ab có thể được viết lại thành 10a + b [với a, b là các chữ số]. Ví dụ, số 26 có thể được viết là 2 x 10 + 6. Với b có giá trị từ 0 đến 9, ta cũng có thể viết lại số ab thành 10b + a [với a, b là các chữ số]. Ví dụ, số 26 có thể được viết là 10 x 2 + 6. Khi ta tính tổng ab + ba, ta có thể thấy rằng a + b được cộng vào 10a + 10b và ngược lại. Do đó, ta có thể viết lại ab + ba thành [10a + b] + [10b + a].
XEM THÊM:
- Tìm hiểu chứng minh rằng nói dối có hại cho bản thân và những tác động xấu của nó
- Tư liệu tham khảo chứng minh 3 điểm thẳng hàng hiệu quả và dễ hiểu
Làm thế nào ta có thể chứng minh rằng ab + ba chia hết cho 11?
Để chứng minh rằng ab + ba chia hết cho 11, ta thực hiện các bước sau: 1. Gọi số nguyên a và b là các chữ số của số cần chứng minh. 2. Ta có ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b. 3. Khi đó, ab + ba chia hết cho 11 nếu và chỉ nếu 11a + 11b chia hết cho 11. 4. Tuy nhiên, vì 11a và 11b đều chia hết cho 11, nên tổng của chúng cũng chia hết cho 11. 5. Vì vậy, ab + ba chia hết cho 11. Vậy, ta đã chứng minh rằng ab + ba chia hết cho 11.
Tại sao ab + ba có thể viết lại thành 11[a + b]?
Ta có ab + ba = 10a + b + 10b + a \= 11a + 11b \= 11[a + b] Vậy ab + ba có thể viết lại thành 11[a + b].
XEM THÊM:
- Hướng dẫn vecto chứng minh 3 điểm thẳng hàng đầy đủ và dễ hiểu
- Khám phá toán 9 chứng minh 3 điểm thẳng hàng với những bước giải đơn giản
Như vậy, ab + ba là bội số của 11 hay không?
Để chứng minh rằng ab + ba chia hết cho 11, ta có thể sử dụng phương pháp tương tự như trong kết quả tìm kiếm thứ nhất. Gọi ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b. Ta thấy rằng 11a + 11b là một bội số của 11, nên ab + ba cũng chia hết cho 11. Vậy kết quả là ab + ba là bội số của 11.
_HOOK_
Chứng minh rằng ab + ba chia hết cho 11 - Toán lớp 6
Chứng minh ab + ba trong toán học là một bài toán thú vị! Video này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về phương pháp giải và ứng dụng của chúng. Nếu bạn là học sinh lớp 6, đừng bỏ qua cơ hội này để nắm vững kiến thức chia hết và phép cộng đặc biệt này!
XEM THÊM:
- Hướng dẫn chứng minh 3 điểm thẳng hàng toán 7 đơn giản và hiệu quả
- Phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng trong đường tròn đơn giản và hiệu quả
Chứng minh abba chia hết cho 11 - Toán lớp 6-7-8-9
Bạn muốn chứng minh tính chất đặc biệt của abba và kiến thức chia hết trong toán học? Đừng lo, video này đã sẵn sàng để giải đáp mọi thắc mắc của bạn! Dành cho các bạn học sinh từ lớp 6 đến lớp 9, hãy chuẩn bị sẵn sàng để học hỏi và cải thiện khả năng toán của mình!