Bấm máy tính giới hạn toán cao cấp

Phương pháp tính giới hạn dãy số, hàm số bằng máy tính cầm tay

Các em có thể sử dụng máy tính cầm tay [máy tính casio] để tính được giới hạn của dãy số, hàm số với phương pháp dưới đây.

Trong bài viết này, Timgiasuhanoi.com trình bày phương pháp trên máy tính casio fx 570vn plus. Đối với các dòng máy tính khác cũng được thực hiện các thao tác khác tương tự.

Phương pháp tínhgiới hạn bằngmáy tính casio fx 570vn plus

1. Cách tính giới hạn dãy số
Để tính giới hạn dãy số lim f[n]
– Bước 1:Nhập vào máy tính biểu thức f [X]
– Bước 2: Bấm phím CALC máy tính hỏi X = ?. Ta nhập giá trị đủ lớn, ví dụ 108 [vì n → +∞ ]
2. Cách tính giới hạn hàmsố
Để tính:lim f[x]
x → xo
– Bước 1:Nhập vào máy tính biểu thứcf[X]
– Bước 2: Bấm phím CALC. máy tính hỏi X = ?. Ta nhập vào giá trị xấp xỉ bằng xo
* Chú ý

– Nếuxolà một số hữu hạn ta nhập X = xo +10–8 hoặc xo–10–8

– Nếu x→xo+ta nhậpX =xo+10–8
– Nếu x→ xo–ta nhậpX = xo–10-8

– Nếu xolà +∞ ta nhập một giá trị đủ lớn, ví dụ X = 108

– Nếuxolà -∞ ta nhập một giá trị âm đủ nhỏ, ví dụ X = –108

Ví dụ 1: Tính giới hạn dãy số: $ \displaystyle \lim \frac{n_{{}}^{2}+\sqrt{n_{{}}^{2}-3n+2}}{n_{{}}^{2}+3n}$
Giải:
Nhập vào máy biểu thức: $ \displaystyle \frac{X_{{}}^{2}+\sqrt{X_{{}}^{2}-3X+2}}{X_{{}}^{2}+3X}$
Bấm CALC máy hỏi X = ? ta nhập 108 , ta được kết quả 0,99999998.
Vậy $ \displaystyle \lim \frac{n_{{}}^{2}+\sqrt{n_{{}}^{2}-3n+2}}{n_{{}}^{2}+3n}=1$
Ví dụ 2:Tính giới hạn hàm số:

Giải:
Nhập vào máy biểu thức:$ \displaystyle \frac{X_{{}}^{3}-2X_{{}}^{2}+1}{2X_{{}}^{3}+X-1}$
Bấm CALC máy hỏi X = ? ta nhập 108 , ta được kết quả 0,4999999 .
Vậy I = 0.5
Qua cáchtính giới hạn dãy số, hàm số bằng máy tính cầm tay mà Trung tâm Gia sư Hà Nội vừa trình bày ở trên, các em học sinh có thể áp dụng để làm các bài tập trắc nghiệm giới hạn dễ dàng hơn.

Toán lớp 11 - Tags: casio, giới hạn, máy tính casio

• Phép đối xứng trục

• Phép tịnh tiến

• Vi phân

• Đạo hàm của hàm lượng giác

• Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

• Lý thuyết về giới hạn của dãy số

• Phương pháp quy nạp toán học

Phương Pháp Casio – Vinacal: Giới Hạn Của Hàm Số ôn thi THPT Quốc Gia. Thủ thuật Casio giải nhanh chuyên đề Giới Hạn Của Hàm Số dễ dàng. Tự học Online xin giới thiệu đến các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo Phương Pháp Casio – Vinacal Bài 5: Giới Hạn Của Hàm Số

• Mục: Thủ Thuật Casio Toán Ôn Thi THPT Quốc Gia

Phương Pháp Casio – Vinacal Bài 5: Giới Hạn Của Hàm Số

Tải Xuống

PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL BÀI 5. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ 1] KIẾN THỨC NỀN TẢNG 1.Quy ước tính giơi hạn vô định :  x    x 109  x    x  109  6 x  x0  x  x0 10  6 x  x0  x  xo 10  6 x  x0  x  x0 10 2.Giơi hạn hàm lượng giác : 0 sin lim 1 x x  x  , 0 sin lim 1 u u  u  3.Giới hạn hàm siêu việt :   0 0 1 ln 1 lim 1,lim 1 x x x e x  x  x     4.Lệnh Casio : r 2] VÍ DỤ MINH HỌA Bài 1-[Thi thử THPT chuyên Ngữ lần 1 năm 2017] Tính giới hạn 2 0 1 lim 4 2 x x e x     bằng : A. 1 B. 8 C. 2 D. 4 GIẢI  Cách 1 : CASIO  Vì x  0  x  0106 Sử dụng máy tính Casio với chức năng CALC aQK^2Q]$p1RsQ]+4$p2r0+ 10^p6]=  Ta nhận được kết quả 1000001 8 125000   B là đáp án chính xác Chú ý : Vì chúng ta sử dụng thủ thuật để tính giới hạn , nên kết quả máy tính đưa ra chỉ xấp xỉ đáp án , nên cần chọn đáp án gần nhất. Bài 2-[Thi thử chuyên Amsterdam lần 1 năm 2017] Tính giới hạn sin 0 1 lim x x e  x  bằng : A. 1 B. 1 C. 0 D.   GIẢI  Cách 1 : CASIO  Vì x  0  x  0106 Sử dụng máy tính Casio với chức năng CALC raQK^jQ]]$p1RQ]r0+10^

p6]=

 Ta nhận được kết quả 1.00000049 1  A là đáp án chính xác Bài 3 : Tính giới hạn : 3 3 2 4 5 lim 3 7 n n n n     A. 1 3 B. 1 C. 1 4 D. 1 2 GIẢI  Cách 1 : CASIO  Đề bài không cho x tiến tới bao nhiêu thì ta hiểu đây là giới hạn dãy số và x    aQ]^3$+4Q]p5R3Q]^3$+Q] d+7r10^9]=  Ta nhận được kết quả 0.3333333332 1 3   A là đáp án chính xác Bài 4 : Kết quả giới hạn 2 5 2 lim 3 2.5 n n n    là : A.  25 2 B. 5 2 C. 1 D. 5 2  GIẢI  Cách 1 : CASIO  Đề bài không cho x tiến tới bao nhiêu thì ta hiểu đây là giới hạn dãy số và x    . Tuy nhiên chúng ta chú ý, bài này liên quan đến lũy thừa [số mũ] mà máy tính chỉ tính được số mũ tối đa là 100 nên ta chọn x 100 a2p5^Q]+2R3^Q]$+2O5^Q] r100=  Ta nhận được kết quả 25 2   A là đáp án chính xác Chú ý : Nếu bạn nào không hiểu tính chất này của máy tính Casio mà cố tình cho x 109 thì máy tính sẽ báo lỗi

r10^9]=

Bài 5 : Tính giới hạn :   1 1 1 lim 1 … 1.2 2.3 n n 1              A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 GIẢI  Cách 1 : CASIO  Ta không thể nhập vào máy tính Casio cả biểu thức n số hạng ở trong ngoặc được, vì vậy ta phải tiến hành rút gọn.     1 1 1 2 1 3 2 1 1 … 1 … 1.2 2.3 1 1.2 2.3 1 n n n n n n                1 1 2 1 1 1 1 1 … 2 2 2 3 n n 1 n 1              Đề bài không cho x tiến tới bao nhiêu thì ta hiểu đây là giới hạn dãy số và x    2pa1RQ]+1r10^9]=  Ta nhận được kết quả 1.999999999  2  C là đáp án chính xác Bài 6 : Cho 1 1 1 ….  1 1 3 9 27 3 n n S        . Giá trị của S bằng : A. 3 4 B. 1 4 C. 1 2 D. 1 GIẢI  Cách 1 : CASIO  Ta hiểu giá trị của S bằng lim n S   Ta quan sát dãy số là một cấp số nhân với công bội 1 3 q   và 1 1 3 u  Vậy 2 1 1 1 1 3 . 1 3 1 1 3 n n q S u q                 a1R3$Oa1p[pa1R3$]^Q]R1p

[pa1R3$]r10^9]=

 Ta nhận được kết quả 1 4  B là đáp án chính xác Chú ý : Trong tự luận ta có thể sử dụng công thức của cấp số nhân lùi vô hạn để tính Bài 7: Tính giới hạn : 0 2 lim x 5 x x x x     A.   B. 2 5 C.   D. 1 GIẢI  Cách 1 : CASIO  Đề bài cho x  0  x  0106 a2Q]+sQ]R5Q]psQ]r0+10^ p6]=  Ta nhận được kết quả 1002 1 999     D là đáp án chính xác Bài 8 : Tính giới hạn : 3 2 1 1 lim x 3 x   x x   A.   B. 1 3 C. 0 D. 1 GIẢI  Cách 1 : CASIO  Đề bài cho x 1  x  0106 Wsa1pQ]^3R3Q]d+Q]r1p10 ^p6]=  Ta nhận được kết quả chứa 104  0  C là đáp án chính xác Bài 9 : Tính giới hạn :  cot 0 lim cos sin x x L x x    A. L  B. L  1 C. L  e D. L  e2 GIẢI

 Cách 1 : CASIO

Trang 5/5  Đề bài cho x  0  x  0106 . Phím cot không có ta sẽ nhập phím tan [kQ]]+jQ]]]^a1RlQ]]r0+ 10^p6]=  Ta nhận được kết quả chứa 2.718…  e

 C là đáp án chính xác.

Từ khóa tìm kiếm: Cách Bấm Máy Tính Thi Thpt Quốc Gia 2020, Phương Pháp Giải Toán 12 Bằng Máy Tính Casio, Giải Toán Bằng Máy Tính Casio Fx 570vn Plus Lớp 12, Cách Bấm Máy Tính Nhanh Môn Toán 12, Cách Bấm Máy Tính Toán 12 Học Kì 1, Các Phương Pháp Giải Toán Trên Máy Tính Casio Thpt, Tìm Giới Hạn Của Hàm Số Chứa Căn, Bài Tập Giới Hạn Dãy Số Có Lời Giải, Chuyên Đề Giới Hạn Hàm Số Lớp 11, Bài Tập Giới Hạn Hàm Số Lớp 11, Bài Tập Giới Hạn Hàm Số Toán Cao Cấp Có Lời Giải,  Giới Hạn Hàm Số Có Tham Số, Phương Pháp Giải Các Dạng Toán Giới Hạn Hàm Số,