Giao thoa ánh sáng là một dạng bài hay gặp trong kì thi THPT. Hi vọng rằng các bài tập giao thoa ánh sáng có lời giải sẽ giúp các bạn vững vàng hơn trước các đề thi THPT môn Lý
Trong thí nghiệm I âng. khoảng cách giữa hai khe là a= 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn D =2m. Vân sáng thứ 3 cách vân sáng trung tâm 1,8 mm. Bước sóng ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm là bao nhiêu?
Giải:
Trong thí nghiệm I âng về giao thoa ánh sáng khoảng cách giữa hai khe là a= 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 2m, ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,5 μm. Khoảng cách từ vân sáng bậc 1 đến vân sáng bậc 10 là bao nhiêu?
Giải:
Khoảng vân:
Khoảng cách từ vân sáng bậc 1 đến vân sáng bậc 10 là d=9i= 4,5 mm
Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe hẹp là a = 1 mm, từ 2 khe đến màn ảnh là D = 1 m. Dùng ánh sáng đỏ có bước sóng = 0,75 μm, khoảng cách từ vân sáng thứ tư đến vân sáng thứ mười ở cùng phía so với vân trung tâm là:
Giải:
Khoảng vân
Ánh sáng đơn sắc trong thí nghiệm I âng là 0,5 μm. Khoảng cách từ hai nguồn đến màn là 1 m, khoảng cách giữa hai nguồn là 2 mm. Khoảng cách giữa vân sáng bậc 3 và vân tối bậc 5 ở hai bên so với vân trung tâm là bao nhiêu?
Giải:
Khoảng vân
Trong một thí nghiệm giao thoa ánh sáng, đo được khoảng cách từ vân sáng thứ tư đến vân sáng thứ 10 ở cùng một phía đối với vân sáng trung tâm là 2,4 mm, khoảng cách giữa hai khe I âng là 1 mm, khoảng cách từ màn chứa hai khe tới màn quan sát là 1m. Bước sóng ánh sáng dùng trong thí nghiệm là:
Giải:
Khoảng cách từ vân sáng thứ tư đến vân sáng thứ 10 ở cùng một phía đối với vân sáng trung tâm
=> d = 6i = 2,4 i=0,4 mm. Bước sóng ánh sáng dùng trong thí nghiệm là 0,4 mm.
Trong thí nghiệm I âng, khoảng cách giữa hai khe là a = 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn à D = 2 m, ánh sáng đơn sắc có bước sóng là 0,5 μm. Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp trên màn là bao nhiêu?
Giải:
Khoảng vân
Trong thí nghiệm I âng về giao thoa của ánh sáng đơn sắc, hai khe hẹp cách nhau 1 mm. Mặt phẳng chưa hai khe cách màn quan sát 1,5 mm. Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là 3,6 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm này bằng bao nhiêu
Giải:
Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là 3,6 mm => i= 3,6/4=0,9 mm
Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm này bằng
Trong thí nghiệm I âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc. Biết khoảng cách giữa hai khe là 1,2 mm và khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe hẹp đến màn quan sát là 0,9 m. Quan sát được hệ vân giao thoa trên màn với khoảng cách giữa 9 vân sáng liên tiếp là 3,6 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm là?
Giải:
Quan sát được hệ vân giao thoa trên màn với khoảng cách giữa 9 vân sáng liên tiếp là 3,6 mm.
=> i = 3,6/8 =0,45 mm.
Vậy bước sóng dùng trong thí nghiệm là
Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m và khoảng vân là 0,8 mm. Cho c = 3.10^8 m/s. Tần số ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm là:
Giải:
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng dùng hai khe I-âng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng có bước sóng λ = 0,5 μm, biết S1S2 = a = 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D = 1m. Tại điểm M cách vân trung tâm một khoảng x = 3,5 mm, có vân sáng hay vân tối, bậc mấy ?
Giải:
Khoảng vân
Giao thoa ánh sáng đơn sắc của I-âng có λ = 0,5 μm; a = 0,5 mm; D = 2 m. Tại M cách vân trung tâm 7 mm và tại điểm N cách vân trung tâm 10 mm thì:
Giải:
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe I-âng. Cho biết S1S2 = a = 1 mm. Khoảng cách giữa hai khe S1S2 đến màn [E] là 2 m, bước sóng ánh sáng dùng trong thí nghiệm là λ = 0,5 μm. Để M trên màn [E] là một vân sáng thì xM có thể nhận giá trị nào?
Giải:
Khoảng vân i= 1mm
Để M trên màn là một vân sáng => xM=ki với k là số nguyên
Bề rộng vùng giao thoa [đối xứng] quan sát được trên màn là MN = 30 mm, khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp bằng 2 mm. Trên MN quan sát thấy bao nhiêu vân sáng và bao nhiêu vân tối
Giải:
Thí nghiệm giao thoa I-âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ, khoảng cách giữa hai khe a = 1 mm. Ban đầu, tại M cách vân trung tâm 5,25 mm người ta quan sát được vân sáng bậc 5. Giữ cố định màn chứa hai khe, di chuyển từ từ màn quan sát ra xa và dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe một đoạn 0,75 m thì thấy tại M chuyển thành vân tối lần thứ hai. Bước sóng λ có giá trị là
Giải:
Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc λ. Màn quan sát cách mặt phẳng hai khe một khoảng không đổi D, khoảng cách giữa hai khe có thể thay đổi[nhưng S1 và S2 luôn cách đều S]. Xét điểm M trên màn, lúc đầu là vân tối thứ 4, nếu lần lượt giảm hoặc tăng khoảng cách S1S2 một lượng Δa thì tại đó là vân sáng bậc k và bậc 3k. Nếu tăng khoảng cách S1S2 thêm 2Δa thì tại M là:
Giải:
Trên đây là một số bài tập giao thoa ánh sáng có lời giải. Chúc các bạn học tốt!
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA ÁNH SÁNG
I. Tính chất vân tại điểm, số vân trên màn
1 - KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
Khoảng vân i: \[i = \dfrac{{\lambda D}}{a}\]
=> \[x_s = k.i\]; \[x_t = [k + \dfrac{1}{2}]i\]
Trong đó:
- λ là bước sóng ánh sáng [m]
- D là khoảng cách từ mặt phẳng S1S2 đến màn M
- a là khoảng cách giữa hai khe S1S2
2 - CÁC DẠNG - PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Xác định tính chất vân tại điểm M biết trước tọa độ xM
Phương pháp:
Bước 1: Lập tỉ số \[\dfrac{{{x_M}}}{i} = a\]
Bước 2: Xét:
- Nếu \[a = k \in Z\] thì M là vân sáng bậc k
- Nếu \[a = k + 0,5[k \in Z]\] thì M là vân tối
Dạng 2: Xác định số vân sáng, tối trên màn
- TH 1: Màn đối xứng hay M, N đối xứng nhau qua vân sáng trung tâm [MN = L ]
- Cách giải đại số:
\[ - \dfrac{L}{2} \le {x_M} \le \dfrac{L}{2} \leftrightarrow \left\langle \begin{array}{l} - \dfrac{L}{2} \le ki \le \dfrac{L}{2} \to \left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{L}{{2i}} \le k \le \dfrac{L}{{2i}}\\k \in Z\end{array} \right.{\rm{ [1]}}\\ - \dfrac{L}{2} \le [k + 0,5]i \le \dfrac{L}{2} \to \left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{1}{2} - \dfrac{L}{{2i}} \le k \le - \dfrac{1}{2} + \dfrac{L}{{2i}}\\k \in Z\end{array} \right.{\rm{ [2]}}\end{array} \right.\]
[1]: xác định số vân sáng
[2]: xác định số vân tối
- Cách giải nhanh:
- Số vân sáng: \[{N_S} = 2\left[ {\dfrac{L}{{2i}}} \right] + 1\] , trong đó: \[\left[ {\dfrac{L}{{2i}}} \right]\] là phần nguyên của \[\dfrac{L}{{2i}}\]
Ví dụ: \[\left[ {\dfrac{L}{{2i}}} \right] = \left[ {3,7} \right] = 3\]
Nếu phần thập phân của \[\dfrac{L}{{2i}} < 0,5\]thì Nt = NS - 1
Nếu phần thập phân của \[\dfrac{L}{{2i}} \ge 0,5\]thì Nt = NS + 1
- TH 2: M, N không đối xứng nhau qua vân sáng trung tâm [M, N khác phía so với vân sáng trung tâm]
- Cách giải đại số:
\[ - ON \le {x_M} \le OM \leftrightarrow \left\langle \begin{array}{l} - ON \le ki \le OM \to \left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{{ON}}{i} \le k \le \frac{{OM}}{i}\\k \in Z\end{array} \right.{\rm{ [1]}}\\ - ON \le [k + 0,5] \le OM \to \left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{1}{2} - \dfrac{{ON}}{i} \le k \le - \dfrac{1}{2} + \dfrac{{OM}}{i}\\k \in Z\end{array} \right.{\rm{ [2]}}\end{array} \right.\]
[1]: xác định số vân sáng
[2]: xác định số vân tối
- Cách giải nhanh:
\[{N_S} = \left[ {\dfrac{{ON}}{i}} \right] + \left[ {\dfrac{{OM}}{i}} \right] + 1\]
\[{N_t} = \left[ {\dfrac{{ON}}{i} + 0,5} \right] + \left[ {\dfrac{{OM}}{i} + 0,5} \right]\]
- TH 3: M, N cùng phía so với vân sáng trung tâm
- Cách giải đại số:
\[ON \le {x_M} \le OM \leftrightarrow \left\langle \begin{array}{l}ON \le ki \le OM \to \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{ON}}{i} \le k \le \dfrac{{OM}}{i}\\k \in Z\end{array} \right.{\rm{ [1]}}\\ON \le [k + 0,5] \le OM \to \left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{1}{2} + \dfrac{{ON}}{i} \le k \le - \dfrac{1}{2} + \dfrac{{OM}}{i}\\k \in Z\end{array} \right.{\rm{ [2]}}\end{array} \right.\]
[1]: xác định số vân sáng
[2]: xác định số vân tối
- Cách giải nhanh:
\[{N_S} = \left[ {\dfrac{{OM}}{i}} \right] - \left[ {\dfrac{{ON}}{i}} \right]\]
\[{N_t} = \left[ {\dfrac{{OM}}{i} + 0,5} \right] - \left[ {\dfrac{{ON}}{i} + 0,5} \right]\]
II. Dịch nguồn - Đặt bản mỏng
1. DỊCH CHUYỂN NGUỒN SÁNG S
Quang trình: đường đi của ánh sáng.
\[\left\{ \begin{array}{l}{S_1}:{d_1}' + {d_1}\\{S_2}:{d_2}' + {d_2}\end{array} \right. \to \] Tại vị trí vân trung tâm: \[{d_1}' + {\rm{ }}{d_1} = {\rm{ }}{d_2}{\rm{' }} + {\rm{ }}{d_2} \to \left[ {{d_1}{\rm{' }} + {\rm{ }}{d_1}} \right] - \left[ {{d_2}{\rm{' }} + {\rm{ }}{d_2}} \right]{\rm{ }} = {\rm{ }}0 = 0\frac{{\lambda D}}{a}\]
=> Tại O là vân trung tâm
Dịch nguồn S một khoảng \[\Delta x \to {d_1}';{d_1}\] thay dổi => Vị trí vân trung tâm thay đổi
\[\begin{array}{l}{d_1}{\rm{' }} + {\rm{ }}{d_1} = {\rm{ }}{d_2}{\rm{' }} + {\rm{ }}{d_2} \to \left| {{d_1}' - {d_2}'} \right| = \left| {{d_1} - {d_2}} \right|\\ \leftrightarrow \frac{{a\Delta x}}{d} = \frac{{{\rm{a}}{{\rm{x}}_0}}}{D} \to {x_0} = \frac{{\Delta xD}}{d}\end{array}\]
2. ĐẶT TRƯỚC S1 [HOẶC S2] MỘT LƯỠNG CHẤT PHẲNG CÓ BỀ DÀY e VÀ CHIẾT SUẤT n
- Ta có:
- Vận tốc ánh sáng trong lưỡng chất phẳng: \[v = \frac{c}{n}\]
- Thời gian ánh sáng đi trong lưỡng chất phẳng: \[\Delta t = \frac{e}{v} = \frac{{en}}{c}\]
- Cũng trong thời gian ∆t đó thì ánh sáng đi ở môi trường ngoài 1 đoạn khác: \[\Delta x = c\Delta t = en\]
- Quang lộ: \[{S_1}M = {d_1} + [n - 1]e\], \[{S_2}M = {d_2} = {d_1}\]
=> Hiệu quang trình: \[\delta = {S_2}M - {S_1}M = {d_2}-{d_1}-\left[ {n-1} \right]e\]
Mà: \[{d_2}-{d_1} = \frac{{ax}}{D} \to \delta = \frac{{ax}}{D}-\left[ {n-1} \right]e\]
Vân sáng trung tâm ứng với hiệu quang trình bằng \[\delta \]= 0.
\[\delta = \frac{{{\rm{ }}a{x_0}}}{D}-\left[ {n-1} \right]e = 0\]
Hay: \[{x_0} = \frac{{[n - 1]eD}}{a}\].
Hệ thống vân dịch chuyển về phía S1. Vì \[{x_0} > 0\] .
III. Giao thoa 2 ánh sáng - 3 ánh sáng
1. MÀU SẮC VÀ BƯỚC SÓNG ÁNH SÁNG
2. GIAO THOA 2 ÁNH SÁNG \[[{\lambda _{\bf{1}}},{\lambda _{\bf{2}}}]\]
Ta có: \[{i_1} = \dfrac{{{\lambda _1}D}}{a},{\rm{ }}{i_2} = \dfrac{{{\lambda _2}D}}{a}\]
- Khi 2 vân sáng của hai bức xạ trùng nhau [vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm] thì: \[{x_{{S_1}}} = {x_{{S_2}}} \to {k_1}\dfrac{{{\lambda _1}D}}{a} = {k_2}\dfrac{{{\lambda _2}D}}{a} \to {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}\]
\[ \to \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \dfrac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}}\] [Phân số tối giản]
- Khoảng cách giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm là: \[\Delta x = \dfrac{{{k_1}{\lambda _1}D}}{a} = \dfrac{{{k_2}{\lambda _2}D}}{a} = {i_ \equiv }\]
- Số vân sáng:
+ Của bức xạ 1: \[{N_{{S_1}}} = 2\left[ {\dfrac{L}{{2{i_1}}}} \right] + 1\]
+ Của bức xạ 2: \[{N_{{S_2}}} = 2\left[ {\dfrac{L}{{2{i_2}}}} \right] + 1\]
+ trùng nhau của 2 bức xạ: \[{\rm{ }}{{\rm{N}}_ \equiv } = 2\left[ {\dfrac{L}{{2{i_ \equiv }}}} \right] + 1\]
Số vân sáng quan sát được trên màn: \[{N_S} = {\rm{ }}{N_{S1}} + {\rm{ }}{N_{S2}} - {\rm{ }}{N_ \equiv }\]
- Vị trí vân tối trùng nhau:
\[\begin{array}{l}{x_{{T_1}}} = \left[ {{k_1} + \dfrac{1}{2}} \right]\dfrac{{{\lambda _1}D}}{a},{\rm{ }}{x_{{T_2}}} = \left[ {{k_2} + \dfrac{1}{2}} \right]\dfrac{{{\lambda _2}D}}{a}\\{x_{{T_1}}} = {x_{{T_2}}} \to \left[ {{k_1} + \dfrac{1}{2}} \right]{\lambda _1} = \left[ {{k_2} + \dfrac{1}{2}} \right]{\lambda _2}\end{array}\]
3. GIAO THOA 3 ÁNH SÁNG \[[{\lambda _{\bf{1}}},{\lambda _{\bf{2}}},{\lambda _{\bf{3}}}]\]
Vị trí vân sáng trùng nhau của 3 bức xạ:
\[ \to {x_1} = {x_2} = {x_3} \leftrightarrow {k_1}{\lambda _1} = {\rm{ }}{k_2}{\lambda _2} = {\rm{ }}{k_3}{\lambda _3}\]
Giao thoa ánh sáng trắng
Nguồn S là ánh sáng trắng có bước sóng: [0,4μm-0,76μm]
- Trên màn quan sát sẽ thu được: Vân sáng trung tâm có màu trắng [chồng chập của tất cả các màu], lân cận sẽ là các dải màu từ tím đế đỏ, có các vân tối xen kẽ.
- Cho vị trí x bất kì:
- Xét tại x có số vân sáng trùng nhau:
\[\left\{ \begin{array}{l}x = k\frac{{\lambda D}}{a}\\{\lambda _{\min }} \le \lambda \le {\lambda _{{\rm{max}}}}\end{array} \right. \to \frac{{{\rm{ax}}}}{{{\lambda _{{\rm{max}}}}D}} \le k \le \frac{{{\rm{ax}}}}{{{\lambda _{\min }}D}}\]
- Xét tại x có số vân tối trùng nhau:
\[\left\{ \begin{array}{l}x = [k + \frac{1}{2}]\frac{{\lambda D}}{a}\\{\lambda _{\min }} \le \lambda \le {\lambda _{{\rm{max}}}}\end{array} \right. \to \frac{{{\rm{ax}}}}{{{\lambda _{{\rm{max}}}}D}} \le k + \frac{1}{2} \le \frac{{{\rm{ax}}}}{{{\lambda _{\min }}D}}\]
- Bề rộng quang phổ bậc k:
\[\Delta x = {x_{{d_k}}} - {x_{{t_k}}} = k\frac{{{\lambda _d}D}}{a} - k\frac{{{\lambda _t}D}}{a} = [{\lambda _d} - {\lambda _t}]k\frac{D}{a}\]
- Sự chồng chập quang phổ:
Đoạn chồng chập quang phổ bậc n với quang phổ bậc k [k