Các dạng bài toán tính nhanh phân số lớp 5
Dạng Toán tính nhanh phân số là dạng bài toán khó dành cho học sinh lớp 5. Với dạng toán này các em cần phải có phương pháp giải nhanh, chính xác.
Có 6 dạng tính nhanh phân số đó là:
– Dạng 1: Tổng nhiều phân số có tử số bằng nhau và mẫu của phân số sau gấp mẫu số của phân số liền trước 2 lần.
– Dạng 2: Tính tổng của nhiều phân số có tử số bằng nhau và mẫu số của phân số liền sau gấp mẫu số của phân số liền trước n lần [ n>1].
– Dạng 3: Tính tổng của nhiều phân số có tử số là n [ n > 0]; mẫu số là tích của hai thừa số có hiệu bằng n và thừa số thứ 2 của mẫu phân số liền trước là thừa số thứ nhất của mẫu số liền sau.
– Dạng 4: Tính tổng của nhiều phân số có tử số là n, có mẫu số là tích của 3 thừa số thứ nhất n đơn vị và hai thừa số cuối của mẫu phân số liền trước là 2 thừa số đầu của mẫu phân số liền sau.
– Dạng 5: Tính tích của nhiều phân số trong đó tử số của phân số này có quan hệ với tỉ số với mẫu số của phân số kia.
– Dạng 6: Vận dụng tính chất của 4 phép tính để tách, ghép ở tử số hoặc ở mẫu số nhằm tạo ra thừa số giống nhau ở cả mẫu số và tử số rồi thực hiện rút gọn biểu thức.
Ngoài ra còn một số bài toán không thuộc 6 dạng ở trên.
Đọctài liệu hướng dẫn giải các bài toán tính nhanh về phân số Toán lớp 5 dưới đây:
Toán lớp 5 - Tags: phân sốĐề Toán lớp 5 nâng cao có lời giải chi tiết
35 đề Toán lớp 5 ôn thi vào lớp 6 có đáp án
160 câu trắc nghiệm Toán lớp 5
Bài tập Toán lớp 5 ôn tập nghỉ Tết
42 đề Toán lớp 5 ôn tập hè
22 đề Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 5
29 đề Toán lớp 5 – Ôn tập Toán lớp 5
Với mong muốn đem đến cho các em học sinh có thêm nhiều tài liệu học tập, Download.vn xin giới thiệu đến các bạn Chuyên đề toán tính nhanh lớp 5.
Đây là chuyên đề vô cùng hữu ích, giúp học sinh lớp 5 nắm được cách tính nhanh các giá trị của biểu thức theo từng dạng. Mời các bạn tham khảo cách tính nhanh trong bài viết dưới đây.
Chuyên đề toán tính nhanh lớp 5
I. MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Phép cộng:
1.1. Tính chất giao hoán: Tổng không thay đổi khi ta đổi chỗ các số hạng.
| Tổng quát: a + b + c + d = a + c + b + d = b + c + d + a = … |
1.2. Tính chất kết hợp: Tổng không thay đổi, khi ta thay hai hay nhiều số hạng của tổng bằng tổng của chúng.
| Tổng quát: a + b + c + d = a + [b + c] + d = a + b +[c + d] = ….. |
1.3. Tổng không thay đổi, khi ta thêm số hạng này bao nhiêu đơn vị và bớt đi số hạng kia bấy nhiêu đơn vị.
| Tổng quát: a + b = [a - n] + [b + n] = [a + n] + [b - n] |
2. Phép trừ:
2.1. Hiệu hai số không thay đổi, nếu ta cùng thêm [hoặc cùng bớt] ở hai số cùng một số như nhau.
| Tổng quát: a - b = [a - n ] - [b - n] = [a + n] - [b + n] |
2.2. Trong phép trừ thì:
Số bị trừ = số trừ + hiệu số.
Số trừ = số bị trừ - hiệu số.
Hiệu số = số bị trừ - số trừ.
3. Phép nhân
3.1. Tổng các số hạng bằng nhau, có thể chuyển thành phép nhân, trong đó một thừa số là một số hạng còn thừa số thứ hai bằng số lượng số hạng của tổng.
| Tổng quát: a + a + a +...+ a + a = a n [ Có n số hạng là a] |
3.2. Tính chất giao hoán: Tích không thay đổi, khi ta đổi cổ các thừa số.
| Tổng quát: a x b x c x d = a x c x b x d = b x d x a x c = ... |
............
II. MỘT SỐ BÀI TẬP
Bài 1: Tính nhanh:
a] 237 + 357 + 763
b] 2345 + 4257 - 345
c] 5238 - 476 + 3476
d] 1987 - 538 - 462
e] 4276 + 2357 + 5724 + 7643
g] 3145 + 2496 + 5347 + 7504 + 4653
h] 2376 + 3425 - 376 - 425
i] 3145 - 246 + 2347 - 145 + 4246 - 347
k] 4638 - 2437 + 5362 - 7563
l] 3576 - 4037 - 5963 + 6424
Bài 2: Tính nhanh:
a] 5+ 5 + 5 + 5+ 5 + 5 +5+ 5 + 5 +5
b] 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 +25 + 25
c] 45 + 45 + 45 + 45 + 15 + 15 + 15 + 15
d] 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18
e] 125 + 125 + 125 + 125 - 25 - 25 - 25 - 25
Bài 3: Tính nhanh:
a] 425 x 3475 + 425 x 6525
b] 234 x 1257 - 234 x 257
c] 3876 x 375 + 375 x 6124
d] 1327 x 524 - 524 x 327
e] 257 x 432 + 257 x 354 + 257 x 214
g] 325 x 1574 - 325 x 325 - 325 x 24
h] 312 x 425 + 312 x 574 + 312
i] 175 x 1274 - 175 x 273 - 175
Bài 4: Tính nhanh
a] 4 x 125 x 25 x 8
b] 2 x 8 x 50 x 25 x 125
c] 2 x 3 x 4 x 5 x 50 x 25
d] 25 x 20 x 125 x 8 - 8 x 20 x 5 x 125
Bài 5: Tính nhanh
a] 8 x 427 x 3 + 6 x 573 x 4
b] 6 x 1235 x 20 - 5 x 235 x 24
c] [145 x 99 + 145] - [143 x 102 - 143]
d] 54 x 47 - 47 x 53 - 20 - 27
Bài 6: Tính nhanh
a] 10000 - 47 x 72 - 47 x 28
b] 3457 - 27 x 48 - 48 x 73 + 6543
Bài 7: Tính nhanh
a] 326 x 728 + 327 x 272
b] 2008 x 867 + 2009 x 133
c] 1235 x 6789 x [630 - 315 x 2]
d] [m : 1 - m x 1] : [m x 2008 + m + 2008]
...........
Mời các bạn tải file tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết
Dạng toán tính nhanh phân số
Có 6 dạng tính nhanh phân số đó là:
– Dạng 1: Tổng nhiều phân số có tử số bằng nhau và mẫu của phân số sau gấp mẫu số của phân số liền trước 2 lần.
– Dạng 2: Tính tổng của nhiều phân số có tử số bằng nhau và mẫu số của phân số liền sau gấp mẫu số của phân số liền trước n lần [ n>1].
– Dạng 3: Tính tổng của nhiều phân số có tử số là n [ n > 0]; mẫu số là tích của hai thừa số có hiệu bằng n và thừa số thứ 2 của mẫu phân số liền trước là thừa số thứ nhất của mẫu số liền sau.
– Dạng 4: Tính tổng của nhiều phân số có tử số là n, có mẫu số là tích của 3 thừa số thứ nhất n đơn vị và hai thừa số cuối của mẫu phân số liền trước là 2 thừa số đầu của mẫu phân số liền sau.
Ví dụ: Tính:
– Dạng 5:Tính tích của nhiều phân số trong đó tử số của phân số này có quan hệ với tỉ số với mẫu số của phân số kia.
Ví dụ:
– Dạng 6: Vận dụng tính chất của 4 phép tính để tách, ghép ở tử số hoặc ở mẫu số nhằm tạo ra thừa số giống nhau ở cả mẫu số và tử số rồi thực hiện rút gọn biểu thức.
Ngoài ra còn một số bài toán không thuộc 6 dạng ở trên.
Dạng toán tính nhanh giá trị của biểu thức
* Dạng 1: Nhóm các số hạng trong biểu thức thành từng nhóm có tổng [hoặc hiệu] là các số tròn chục , tròn trăm, tròn nghìn,….rồi cộng [trừ] các kết quả lại.
Ví dụ: Tính nhanh:
VD1: 349 + 602 + 651 + 398
= [346 + 651 ] + [602 + 398]
= 1000 + 1000
= 2000
VD2: 3145 - 246 + 2347 - 145 + 4246 - 347
= [3145 - 145] + [4246 - 246] + [2347 - 347]
= 3000 + 4000 + 2000
= 7000 + 2000
= 9000
* Dạng 2: Vận dụng tính chất: một số nhân với một tổng, một số nhân với một hiệu, một tổng chia cho một số….
Khi hướng dẫn học sinh làm dạng bài tập này, giáo viên cần giúp học sinh nắm được các kiến thức về : một số nhân với một tổng, một số nhân với một hiệu, một tổng chia cho một số….
+ Một số nhân với một tổng: a x [b + c] = a x b + a x c
a x b + a x c = a x [b + c]
+ Một số nhân với một hiệu: a x [b - c] = a x b - a x c
a x b - a x c = a x [b - c]
+ Một tổng chia cho một số: [a + b + c] : d = a : d + b : d + c : d
a: d + b : d + c: d = [a + b + c] : d
Ví dụ: 19 x 82 + 18 x1 9 15 : 3 + 45 : 3 + 27 : 3
= 19 x [ 82 + 18] = [15 + 45 + 27] : 3
= 19 x 100 = 87 : 3
= 1900 = 29
- Với những biểu thức chưa có thừa số chung, Gv gợi ý để học sinh tìm ra thừa số chung bằng cách phân tích một số ra một tích hoặc từ một tích thành một số....
VD 1: 35 x 18 - 9 x 70 + 100
= 35 x 2 x 9 - 9 x 70 + 100
= 70 x 9 - 9 x 70 + 100
= 0 + 100
= 100
Trường hợp này giáo viên cũng có thể hướng dẫn học sinh phân tích số 18 = 9 x 2 để làm bài
* Dạng 3: Vận dụng tính chất của các phép tính để tính giá trị của biểu thức bằng cách thuận tiện nhất
Đó là các tính chất: 0 nhân với một số, 0 chia cho một số, nhân với 1 , chia cho 1,….
Khi tính nhanh giá trị biểu thức dạng này, giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách quan sát biểu thức, không vội vàng làm ngay. Thay vì việc học sinh loay hoay tính giá trị các biểu thức phức tạp, học sinh cần quan sát để nhận biết được biểu thức đó có phép tính nào có kết quả đặc biệt hay không [cho kết quả bằng 0, bằng 1,…] Từ đó thực hiện theo cách thuận tiện nhất.
Ví dụ 1: [20 + 21 + 22 +23 + 24 + 25] x [16 - 2 x 8]
Ta nhận thấy 16 - 2 x 8 = 16 - 16 = 0
Mà bất kì số nào nhân với 0 cũng bằng 0 nên giá trị biểu thức trên bằng 0
Ví dụ 2: 1235 x 6789 x [630 - 315 x 2]: 1996
Ta nhận thấy: 630 - 315 x 2 = 630 - 630 = 0
Vì vậy 1235 x 6789 x [630 - 315 x 2] = 0
Giá trị của biểu thức trên bằng 0 vì 0 chia cho bất kì số nào cũng bằng 0
Ví dụ 3: [m : 1 - m x 1] : m x 2008 + m + 2008] với m là số tự nhiên
Ta xét số bị chia: m : 1 - m x 1 = m - m = 0
Giá trị biểu thức trên sẽ bằng 0 vì 0 chia cho bất kì số nào cũng bằng 0