SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ
I. Phép đo các đại lượng vật lí. Hệ đơn vị SI
1. Phép đo các đại lượng vật lý
- Phép đo một đại lượng vật lí là phép so sánh nó với đại lượng cùng loại được quy ước làm đơn vị.
- Phép đo cùng dụng cụ đo gọi là phép đo trực tiếp.
- Phép đo thông qua một công thức gọi là phép đo gián tiếp.
2. Đơn vị đo
Một hệ thống các đơn vị đo các đại lượng vật lí đã được quy định thống nhất áp dụng tại nhiều nước trên thế giới gọi là hệ SI [Système International].
II. Sai số phép đo
1. Sai số hệ thống:
Là sai số do chính đặc điểm cấu tạo của dụng cụ đo gây ra, hoặc điểm 0 ban đầu của dụng cụ bị lệch do người đo sơ suất trước khi đo không hiệu chỉnh lại [sơ suất này cần phải chú ý để không mắc phải].
2. Sai số ngẫu nhiên
Là sai số do hạn chế về khả năng giác quan của người đo dẫn đến thao tác đo không chuẩn, hoặc do điều kiện làm thí nghiệm không ổn định, chịu tác động của các yếu tố ngẫu nhiên bên ngoài.
3. Giá trị trung bình
Gọi A là đại lượng cần đo và A1, A2,...,An là các giá trị của A ở n cần đo. Giá trị gần đúng nhất với giá trị thực của đại lượng A chính là giá trị trung bình, được tính bằng:
\[\overline{A}=\dfrac{A_1+A_2+...+A_n}{n}\]
4. Cách xác định sai số của phép đo
- Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo giá trị A là:
\[\Delta A_1=\left|\overline{A}-A_1\right|\] ; \[\Delta A_2=\left|\overline{A}-A_2\right|\] ; \[\Delta A_3=\left|\overline{A}-A_3\right|\] ...
- Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo là sai số ngẫu nhiên:
\[\overline{\Delta A}=\dfrac{\Delta A_1+\Delta A_2+\Delta A_3+...+\Delta A_n}{n}\] [1]
- Nếu không cho phép thực hiện phép đo nhiều lần [n < 5], người ta không tính sai số ngẫu nhiên như công thức [1], mà chọn giá trị lớn nhất \[\Delta A_{max}\] trong số các sai số tuyệt đối thu được.
- Sai số tuyệt đối của phép đo được tính bằng:
\[\Delta A=\overline{\Delta A}+\Delta A'\]
Với A' là sai số dụng cụ, thường lấy bằng nửa hoặc một độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ. Một số dụng cụ đo có cấu tạo phức tạp thì sai số dụng cụ được tính theo một công thức do nhà sản xuất quy định.
5. Cách viết kết quả đo
- Kết quả đo được viết bằng:
\[A=\overline{A}\pm\Delta A\]
- Sai số tuyệt đối A thường chỉ được viết một hoặc tối đa là hai chữ số có nghĩa, còn giá trị trung bình được viết đến bậc thập phân tương ứng. Các chữ số có nghĩa là tất cả các chữ số có trong con số, tính từ trái qua phải, kể từ chữ số khác 0 đầu tiên.
Ví dụ: Phép đo độ dài quãng đường s cho:
- Giá trị trung bình: \[\overline{s}=1,37832m\]
- Sai số tuyệt đối: s = 0,0031
- Kết quả được viết với s lấy 1 chữ số có nghĩa là:
\[s=\left[1,368\pm0,003\right]m\]
- Kết quả được viết với s lấy 2 chữ số có nghĩa là:
\[s=\left[1,3683\pm0,0031\right]m\]
6. Sai số tỉ đối
Sai số tỉ đối được tính bằng:
δA = \[\dfrac{\Delta A}{\overline{A}}.100\%\]
Sai số tỉ đối càng nhỏ thì phép đo càng chính xác.
7. Cách xác định sai số của phép đo gián tiếp
- Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu thì bằng tổng các sai số tuyệt đối của các số hạng
- Sai số tỉ đối của một tích hay thương, thì bằng tổng các sai số tỉ đối của các thừa số
Ví dụ: Giả sử F là đại lượng đo gián tiếp, còn X,Y,Z là những đại lượng đo trực tiếp
- Nếu F = X + Y - Z thì \[\Delta F=\Delta X+\Delta Y+\Delta Z\]
- Nếu F = \[\dfrac{XY}{Z}\] thì δF = δX + δY + δZ
Phiên bản này được đóng góp vởi Vy Nguyễn Khánh Đặng và được chỉnh sửa bởi Hoc24.
I. PHÉP ĐO CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÍ. HỆ ĐƠN VỊ SI
1. Phép đo các đại lượng vật lí
Phép đo một đại lượng vật lí là phép so sánh nó với đại lượng vật lí cùng loại được quy ước làm đơn vị.
2. Đơn vị đo
Hệ SI [hệ thống đơn vị đo được quy định thống nhất áp dụng nhiều nước trên thế giới] quy định 7 đơn vị cơ bản là:
1. Đơn vị độ dài: mét [m]
2. Đơn vị thời gian: giây [s]
3. Đơn vị khối lượng: kilôgam [kg]
4. Đơn vị nhiệt độ: kevin [K]
5. Đơn vị cường độ dòng điện: ampe [A]
6. Đơn vị cường độ sáng: canđêla [Cđ]
7. Đơn vị lượng chất: mol [mol]
Ngoài ra, còn có nhiều đơn vị khác.
II. SAI SỐ PHÉP ĐO
1. Sai số hệ thống
Sai số dụng cụ là một trong những nguyên nhân gây ra sai số hệ thống.
2. Sai số ngẫu nhiên
Sai số do các yếu tố ngẫu nhiên bên ngoài được gọi là sai số ngẫu nhiên.
*Chú ý :
Sai số hệ thống do lệch điểm 0 ban đầu là loại sai số cần phải loại trừ bằng cách hiệu chỉnh chính xác điểm 0 ban đầu của dụng cụ đo trước khi tiến hành đo.
Sai sót : trong khi đo, còn có thể mắc phải sai sót. Do lỗi sai sót, kết quả nhận được khác xa giá trị thực. Trong trường hợp nghi ngờ có sai sót, cần phải đo lại và loại bỏ giá trị sai sót.
3. Giá trị trung bình
Giá trị trung bình được tính theo công thức:
$\overline A = \frac{{{A_1} + {A_2} + ...{A_n}}}{n}$
4. Các xác định sai số của phép đo
Sai số tuyệt đối trung bình của $n$ lần được tính theo công thức:
$\overline {\Delta A} = \frac{{\Delta {A_1} + \Delta {A_2} + ...\Delta {A_n}}}{n}$
Sai số tuyệt đối của phép đo là tổng sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ:
$\Delta A = \overline {\Delta A} + \Delta A'$
5. Cách viết kết quả đo
Kết quả đo đại lượng $A$ không cho dưới dạng một con số, mà cho dưới dạng một khoảng giá trị, trong đó chắc chắn có chứa giá trị thực của đại lượng $A :$
$A = \overline A \pm \Delta A$
6. Sai số tỉ đối
$\delta A = \frac{{\Delta A}}{{\overline A }}.100\% $
Sai số tỉ đối càng nhỏ thì phép đo càng chính xác.
7. Cách xác định sai số của phép đo gián tiếp
Để xác định sai số của phép đo gián tiếp, ta có thể vận dụng quy tắc sau đây:
- Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu thì bằng tổng các sai số tuyệt đối của các số hạng.
- Sai số tỉ đối của một tích hay thương thì bằng tổng các sai số tỉ đối của các thừa số.
Page 2
SureLRN
Trong thực tế chúng ta thường xuyên sử dụng các phép đo như chiều cao hay khối lượng và trong các phép đo này đều có những sai số nhất định [có nhiều sản phẩm các em mua ở siêu thị đều có ghi thông tin sai số về khối lượng].
Vậy sai số tuyệt đối, sai số ngẫu nhiên là gì? cách xác định sai số tuyệt đối và sai số ngẫu nhiên trong các phép đo trực tiếp hay phép đo gian tiếp như thế nào? côn thức tính ra sao? chúng ta cùng đi tìm lời giải đáp qua bài viết dưới dây.
I. Phép đo các đại lượng vật lí. Hệ đơn vị SI
Bạn đang xem: Cách xác định sai số tuyệt đối, sai số ngẫu nhiên của phép đo trực tiếp, gián tiếp – Vật lý 10 bài 7
1. Phép đo các đại lượng vật lí
– Phép đo một đại lượng vật lí là phép so sánh nó với đại lượng cùng loại được quy ước làm đơn vị.
– Phép so sánh trực tiếp thông qua dụng cụ đo gọi là phép đo trực tiếp.
– Phép xác định một đại lượng vật lí thông qua một công thức liên hệ với các đại lượng đo trực tiếp gọi là phép đo gián tiếp.
2. Đơn vị đo
– Đơn vị đo thường được dùng trong hệ đơn vị SI.
– Hệ đơn vị SI là hệ thống các đơn vị đo các đại lượng vật lí đã được quy định thống nhất áp dụng tại nhiều nước trên thế giới.
– Hệ SI quy định 7 đơn vị cơ bản:
+ Độ dài: mét [m]
+ Nhiệt độ: kenvin [K]
+ Thời gian: giây [s]
+ Cường độ dòng điện: ampe [A]
+ Khối lượng: kilôgam [kg]
+ Cường độ sáng: canđêla [Cd]
+ Lượng chất: mol [mol]
II. Sai số phép đo
1. Các loại sai số
a] Sai số hệ thống
Là sự sai lệch do phần lẻ không đọc được sự chính xác trên dụng cụ [gọi là sai số dụng cụ ΔA’] hoặc điểm 0 ban đầu bị lệch.
Sai số dụng cụ ΔA’ thường lấy bằng nửa hoặc một độ chia trên dụng cụ.
b] Sai số ngẫu nhiên
Là sự sai lệch do hạn chế về khả năng giác quan của con người do chịu tác động của các yếu tố ngẫu nhiên bên ngoài.
2. Giá trị trung bình
• Giá trị trung bình khi đo nhiều lần nột đại lượng A được tính:
• Đây là giá trị gần đúng nhất với giá trị thực của đại lượng A.
3. Cách xác định sai số của phép đo
– Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo là trị tuyệt đối của hiệu giữa giá trị trung bình và giá trị của mỗi lần đo
– Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo gọi là sai số ngẫu nhiên và được tính:
– Sai số tuyệt đối của phép đo là tổng sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ:
– Trong đó sai số dụng cụ
4. Cách viết kết quả đo
Kết quả đo đại lượng A được viết dưới dạng:
trong đó
5. Sai số tỉ đối
Sai số tỉ đối δA của phép đo là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và giá trị trung bình của đại lượng đo, tính bằng phần trăm:
6. Cách xác định sai số của phép đo gián tiếp
– Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu thì bằng tổng các sai số tuyệt đối của các số hạng.
– Sai số tỉ đối của một tích hay thương thì bằng tổng sai số tỉ đối của các thừa số.
– Nếu trong công thức vật lí xác định các đại lượng đo gián tiếp có chứa các hằng số thì hằng số phải lấy đến phần thập phân lẻ nhỏ hơn 1/10 tổng các sai số có mặt trong cùng công thức tính.
– Nếu công thức xác định đại lượng đo gián tiếp tương đối phức tạp và các dụng cụ đo trực tiếp có độ chính xác tương đối cao thì có thể bỏ qua sai số dụng cụ.
III. Bài tập vận dụng sai số của phép đo
* Bài 1 trang 44 SGK Vật Lý 10: Dùng một đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất 0.001 s để đo n lần thời gian rơi tự do của một vật bắt đầu từ điểm A [vA = 0] đến điểm B, kết quả cho trong Bảng 7.1.
Hãy tính thời gian rơi trung bình, sai số ngẫu nhiên, sai số dụng cụ và sai số phép đo thời gian. Phép đo này là trực tiếp hay gián tiếp ? Nếu chỉ đo 3 lần [n = 3] thì kết quả đo bằng bao nhiêu?
* Lời giải bài 1 trang 44 SGK Vật Lý 10:
– Sai số ngẫu nhiên được xác định như sau:
– Trong đó:
– Sai số dụng cụ Δt’ thông thường có thể lấy bằng nửa hoặc một độ chia nhỏ nhất. Ở đây, qua giá trị trong bảng ta thấy phép đo thời gian có sai số dụng cụ với độ chia nhỏ nhất là 0,001s → Δt’ = 0,001s.
– Thời gian rơi trung bình là:
– Ta tính các Δti [i =1,..,7] như sau:
– Tính các giá trị còn lại ta được bảng sau:
|
n |
t |
∆ti |
∆t’ |
|
1 |
0,398 |
0,006 |
0,001 |
|
2 |
0,399 |
0,005 |
0,001 |
|
3 |
0,408 |
0,004 |
0,001 |
|
4 |
0,410 |
0,006 |
0,001 |
|
5 |
0,406 |
0,002 |
0,001 |
|
6 |
0,405 |
0,001 |
0,001 |
|
7 |
0,402 |
0,002 |
0,001 |
|
Trung bình |
0,404 |
0,004 |
0,001 |
⇒ Sai số ngẫu nhiên là:
– Sai số dụng cụ:
⇒ Sai số tuyệt đối của phép đo thời gian:
⇒ Kết quả phép đo được ghi như sau:
– Phép đo này là phép đo trực tiếp;
– Nếu chỉ đo 3 lần [n=3] thì sai số ngẫu nhiên không được tính theo cách lấy trung bình mà lấy giá trị lớn nhất Δtmax trong 3 lần đo.
Từ bảng số liệu ta lấy:
Khi đó, sai số phép đo thời gian là:
– Kết quả đo sẽ được ghi như sau:
* Bài 2 trang 44 SGK Vật Lý 10: Dùng một thước milimet đo 5 lần khoảng cách giữa s giữa 2 điểm A,B đều cho một giá trị như nhau bằng 798mm.Tính sai số phép đo này và viết kết qủa đo.
* Lời giải bài 2 trang 44 SGK Vật Lý 10:
– Từ giả thiết bài toán, ta lập bảng giá trị, ta được:
|
Lần đo |
si [mm] |
Δsi [mm] |
Δs’ [mm] |
|
1 |
798 |
0 |
|
|
2 |
798 |
0 |
|
|
3 |
798 |
0 |
|
|
4 |
798 |
0 |
|
|
5 |
798 |
0 |
|
|
Trung bình |
798 |
0 |
1 |
– Như vậy, ta có:
– Sai số ngẫu nhiên:
– Sai số dụng cụ đo:
⇒ Sai số của phép đo:
⇒ Kết qủa đo:
* Bài 3 trang 44 SGK Vật Lý 10: Cho công thức tính vận tốc tại B: v = 2s/t và gia tốc rơi tự do: g = 2s/t2
Dựa vào các kết quả đo ở trên và các quy tắc tính sai số đại lượng đo gián tiếp, hãy tính v, g, Δv, Δg, δv, δg và viết các kết quả cuối cùng.
* Lời giải bài 3 trang 44 SGK Vật Lý 10:
– Áp dụng công thức tính sai số tỉ đối ta có:
Như vậy, qua bài viết cách xác định sai số tuyệt đối, sai số ngẫu nhiên của phép đo trực tiếp, gián tiếp ở trên các em cần ghi nhớ được các ý chính như sau:
¤ Phép đo trực tiếp là phép so sánh trực tiếp nhờ dụng cụ đo
¤ Phép đo gián tiếp là phép xác định một đại lượng vật lý thông qua một công thức liên hệ với các đại lượng đo trực tiếp.
¤ Giá trị trung bình khi đo nhiề lần một đại lượng A:
¤ Công thức, cách tính sai số tuyệt đối của mỗi lần đo:
¤ Công thức, cách tính sai số ngẫu nhiên [là sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo]:
¤ Công thức, cách tính sai số tuyệt đối của phép đo [là tổng sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ]:
– Trong đó sai số dụng cụ
¤ Kết quả đo đại lượng A được viết dưới dạng:
¤ Công thức, cách tính sai số tỉ đối:
¤ Sai số của phép đo gián tiếp được xác định theo các quy tắc:
– Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu thì bằng tổng các sai số tuyệt đối của các số hạng.
– Sai số tỉ đối của một tích hay thương thì bằng tổng các sai số tỉ đối của các thừa số.
Hy vọng với bài viết này, các em đã hiểu rõ và vận dụng tốt Cách xác định sai số tuyệt đối, sai số ngẫu nhiên của phép đo trực tiếp, gián tiếp.
|
¤ Các bài viết xem nhiều: ¤ Xem thêm các bài viết khác: |
Đăng bởi: THPT Sóc Trăng
Chuyên mục: Giáo Dục