a/ x^2 +2[m+1]x+2m-4=0
viet : \[\left\{{}\begin{matrix}x1\cdot x2=2m-4\\x1+x2=-2m-2\end{matrix}\right.\]
x1 = 2 => \[\left\{{}\begin{matrix}2\cdot x2=2m-4\\2+x2=-2m-2\end{matrix}\right.\]
\[\left\{{}\begin{matrix}2\cdot\left[-2m-4\right]=2m-4\\x2=-2m-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-\dfrac{2}{3}\]
x2 = -8/3
b/ Δ = 4 [m+1]^2 - 4 [2m - 4] = 4m^2 + 20 ≥ 20 > 0 với mọi m
c/ x1 - x2 = 6 [x1- x2]^2 = 36
x1 ^2 + x2 ^2 - 2x1*x2 = 36 [1]
viet: \[\left\{{}\begin{matrix}x1\cdot x2=2m-4\\x1+x2=-2m-2\end{matrix}\right.\]
\[\left\{{}\begin{matrix}2x1\cdot x2=4m-8\\\left[x1+x2\right]^2=\left[-2m-2\right]^2=4m^2+8m+\text{4}\end{matrix}\right.\]
x1^2 + x2^2 = 4m^2+8m+4 - 2x1*x2
= 4m^2+8m+4 - 4m + 8 = 4m^2+4m+12 [*]
thay [*] vào [1] ta được:
x1 ^2 + x2 ^2 - 2x1*x2 = 36
4m^2+4m+12 - 4m + 8 = 36
4m^2+20=36
m = -2; m = 2
Câu hỏi
Nhận biết
Cho phương trình: \[{x^2} - 2\left[ {m + 1} \right]x + 2m - 4 = 0\]. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: \[3\left[ {{x_1} + {x_2}} \right] = 5{x_1}{x_2}\]
A.
\[m = {{ - 13} \over 2}\]
B.
\[m = {{ - 11} \over 2}\]
C.
D.
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Cho pt x²-2[m+1]+6m-4=0 [1][với m là tham số]
a, chứng minh rằng phương trình [1] luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b, Tìm m để pt [1] có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn [2m−2]x1+x22−4x2=4
Các câu hỏi tương tự
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
1] tim m de pt \[x^2-2\left[m+1\right]x+6m-4=0\]co 2 nghiem x1;x2 thoa man \[\left[2m-2\right]x_1+x_2^2-4x_2=4\]
Các câu hỏi tương tự
Xét phương trình x² - 2[ m + 1 ]x + 6m - 4 = 0 [ 1 ]
ta có Δ' = [ m + 1 ]² - [6m - 4] = m² + 2m + 1 -6m + 4 = m² - 4m + 5
Để [1] có hai nghiệm phân biệt x$x_{1}$, $x_{2}$ thì Δ > 0 [ luôn đúng ]
⇔ m ∈ R
Theo hệ thức Viét, ta có
$\left \{ {{x_{1} + x_{2} = 2m + 2} \atop {x_{1}x_{2} = 6m -4}} \right.$
Vì $x_{2}$ là nghiệm của phương trình [1]
⇒ $x_{2}$² - 2[m +1]$x_{2}$ + 6m - 4 = 0
⇔ $x_{2}$² = 2[m + 1]$x_{2}$² - 6m + 4
Khi đó [2m - 2]$x_{1}$ + $x_{2}$² - 4$x_{2}$ = 4
⇔ [ 2m - 2]$x_{1}$ + [2m + 2]$x_{2}$ - 4$x_{2}$ - 6m + 4 = 4
⇔ [ 2m - 2]$x_{1}$ + [2m + 2]$x_{2}$ - 6m = 0
⇔ [2m - 2][$x_{1}$ + $x_{2}$] - 6m = 0 [2]
Mà $x_{1}$ + $x_{2}$ = 2m + 2 nên
[ 2 ] ⇔ [2m - 2][2m + 2] - 6m = 0
⇔ 4[m - 1][m + 1] - 6m = 0
⇔ 4[m² - 1] - 6m = 0
⇔ 4m² - 6m - 4 = 0
⇔ 2m² - 3m - 2 = 0
⇔ 2m² - 4m + m - 2 = 0
⇔ [2m + 1][m - 2]
⇔ \[\left[ \begin{array}{l}x=2\\m = \frac{-1}{2}\end{array} \right.\]
Vậy m = 2 hoặc m = $\frac{-1}{2}$ thì thỏa mãn yêu cầu bài toán
Câu hỏi Toán học mới nhất
1 trả lời
Tìm x, biết: 2/3. x/4 = -5/24 [Toán học - Lớp 7]
2 trả lời
Tính câu sau [Toán học - Lớp 7]
2 trả lời
Tìm Min [Toán học - Lớp 8]
1 trả lời
Rút gọn [Toán học - Lớp 8]
1 trả lời