VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Những câu hỏi liên quan
Dựa vào các công thức cộng đã học:
sin[a + b] = sina cosb + sinb cosa;
sin[a – b] = sina cosb - sinb cosa;
cos[a + b] = cosa cosb – sina sinb;
cos[a – b] = cosa cosb + sina sinb;
và kết quả cos π/4 = sinπ/4 = √2/2, hãy chứng minh rằng:
a] sinx + cosx = √2 cos[x - π/4];
b] sin x – cosx = √2 sin[x - π/4].
Đáp án:
$P=\dfrac{3}{8}\\$
Giải thích các bước giải:
$\sin x-\cos x=\dfrac{-1}{2}\\
\Rightarrow [\sin x-\cos x]^2=\left [ \dfrac{-1}{2} \right ]^2\\
\Rightarrow \sin^2x-2\sin x\cos x+\cos^2x=\dfrac{1}{4}\\
\Rightarrow -2\sin x\cos x=\dfrac{1}{4}-1=\dfrac{-3}{4}\\
\Rightarrow \sin x\cos x=\dfrac{3}{8}\\
\Rightarrow P=\sin x\cos x=\dfrac{3}{8}\\$