Cho tam giác ABC đều cạnh 2a, d là đường thẳng qua A và song song với BC

Bởi Nguyễn Quốc Tuấn

Giới thiệu về cuốn sách này

Page 2

Bởi Nguyễn Quốc Tuấn

Giới thiệu về cuốn sách này

said:

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 2a.Gọi d là đường thẳng qua A và song song với BC,M di động trên d.Tìm giá trị nhỏ nhất của /vtMA+2vtMB-vtMC/

cái này chủ yếu dựa hình vẽ hình là hiểu ngay luôn bài này cần xữ lí 3 dữ kiện với E là trung diểm của BC TA CÓ AE =[tex]\sqrt{4a^{2}-a^{2}}=a\sqrt{3}[/tex] [tex]|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}|[/tex] với I là trung điểm của AB và điểm D thỏa mãn [tex]2\overrightarrow{DI}=\overrightarrow{BC}[/tex] [tex] |\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}|=|2\overrightarrow{MD}[/tex] để [/tex] |2\overrightarrow{MD}|[/tex] nhỏ nhất thì đương thẳng qua D vuông góc với d tại M từ đó => [tex]2|\overrightarrow{MD}|=2|\frac{\overrightarrow{AI}}{2}|=a\sqrt{3}[/tex]

vậy min của đẳng thcuws trên là a căn 3

Reactions:

nếu bạn đã học phần tìm tập điểm thõa mãn vector thì sẽ hiểu vì sao chọn D vì cơ bản chọn D ta sẽ nhóm đẳng thức dài thành 1 vector [sau khi lí luận .....bằng vector 0] sorry tí mình quên gõ phần khá quan trong đó là với F là trung điểm của AE DMAˆ=90doDMA^=90do\widehat{DMA}=90do góc DFA =90 độ [DI//BC mà BC vuông gọc với AF=>DI vuông học AF] góc MAF =90 độ[ d vuông góc với AE] => tứ giác MAFD là hình chữ nhật

=>MD=1/2AE

cái phần bạn thiếu đó thêm vào chỗ nào thế

Reactions: kingsman[lht 2k2]

Cho $\Delta ABC$ đều cạnh $2a$,$d$ là đường thẳng qua $A$ và song song $BC$;khi $M$ di động trên $d$ thì giá trị nhỏ nhất của $\left| {\overrightarrow

A.

B.

C.

D.

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

Các câu hỏi tương tự

Cho tam giác ABC và đường thẳng d. Vị trí của điểm M trên d sao cho M A →   +   M B →   +   M C → có giá trị nhỏ nhất là:

A. Hình chiếu vuông góc của A trên d

B. Hình chiếu vuông góc của B trên d

C. Hình chiếu vuông góc của C trên d

D. Hình chiếu vuông góc của G trên d, với G là trọng tâm tam giác ABC

cho tam giác ABC đều cạnh bằng 2a. d là đường thẳng đi qua A và song song với BC. Khi M di động trên [d] , tìm giá trị nhỏ nhất \[\overrightarrow{|MA}+\overrightarrow{2MB}-\overrightarrow{MC|}\]