Đáp án D
Phương pháp: Xét từng trường hợp: chữ số đầu tiên bằng 1, chữ số thứ hai bằng 1, chữ số thứ ba bằng 1.
Cách giải: Gọi số đó là abcde
- TH1: a = 1
+ b có 7 cách chọn.
+ c có 6 cách chọn.
+ d có 5 cách chọn.
+ e có 4 cách chọn.
Nên có: 7.6.5.4 = 840 số
- TH2: b = 1
+ a≠b, a ≠0, nên có 6 cách chọn.
+ c có 6 cách chọn.
+ d có 5 cách chọn.
+ e có 4 cách chọn.
Nên có: 6.6.5.4 = 720 số.
- TH3: c = 1.
+ a≠c, a≠0, nên có 6 cách chọn.
+ b có 6 cách chọn.
+ d có 5 cách chọn.
+ e có 4 cách chọn.
Nên có 6.6.5.4 = 720 số.
Vậy có tất cả 840 + 720 + 720 = 2280 số.
Số tự nhiên thỏa mãn có dạng với a,b,c,d ∈ A và đôi một khác nhau.
TH1: d=0
Có 5 cách chọn a; 4 cách chọn b và 3 cách chọn c nên theo quy tắc nhân có 5.4.3 = 60 số.
TH2: d ≠ 0 ; d có 2 cách chọn là 2, 4
Khi đó có 4 cách chọn a[ vì a khác 0 và khác d]; có 4 cách chọn b và 3 cách chọn c.
Theo quy tắc nhân có: 2.4.4.3=96 số
Vậy có tất cả: 96 + 60 = 156 số.
Chọn C.
Page 2
Đặt y=23, xét các số trong đó a;b;c;d;e đôi một khác nhau và thuộc tập {0;1;y;4;5}.
Khi đó có 4 cách chọn a; 4 cách chọn b; 3 cách chọn c; 2 cách chọn d và 1 cách chọn e.
Theo quy tắc nhân có 4.4.3.2=96 số
Khi ta hoán vị trong y ta được hai số khác nhau
Nên có 96.2=192 số thỏa yêu cầu bài toán.
Chọn A.
Page 3
+ Trước tiên ta đếm số các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho.
Gọi số có 4 chữ số là
Có 5 cách chọn a[vì a khác 0]; khi đó có cách chọn bcd từ 5 số còn lại.
Theo quy tắc nhân có: số.
+ Tiếp theo, số các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho mà không có mặt chữ số 1
Gọi số có 4 chữ số là abcd
Có 4 cách chọn a[vì a khác 0]; khi đó có cách chọn bcd từ 4 số còn lại.
Theo quy tắc nhân có số
Vậy số các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau mà nhất thiết phải có mặt số 1 là:
300 – 96 = 204.
Chọn A.
Câu hỏi:
Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau được lấy từ tập hợp A?
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Sô các số có năm chữ số đôi một khác nhau lấy ra từ tập A là số chỉnh hợp chập 5 của 7 phần tử.
Suy ra số các số cần tìm là \[\mathrm{A}_{7}^{5}=\frac{7 !}{[7-5] !}=2520\] số
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
cho A= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
a] lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từ A
b] lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là số chẵn
Các câu hỏi tương tự
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Cho tập hợp A= 0,1,2,3,4,5,6,7,8 có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được lấy từ tập hợp A sao cho số đó chia hết cho 15
Các câu hỏi tương tự
Giải chi tiết:
Gọi số cần tìm là \[\overline {abcd} \]\[\left[ {a \ne 0} \right]\]
Để số cần tìm là số chẵn thì \[d \in \left\{ {0;2;4} \right\}\]
+] \[d = 0\] khi đó:
a có 5 cách chọn
b có 4 cách chọn
c có 3 cách chọn.
Khi đó có 5.4.3=60 số thỏa mãn.
+] \[d \in \left\{ {2;4} \right\}\] khi đó
a có 4 cách chọn
b có 4 cách chọn
c có 3 cách chọn.
khi đó có 4.4.3.2=96 số thỏa mãn.
Vậy có tất cả \[60 + 96 = 156\] số.
Chọn C.
Hay nhất
Giả sử từ các chữ số thuộc tập \[A=\left\{0\, ,\, 1\, ,\, 2\, ,\, 3\, ,\, 4,\, \, 5\, ,\, 6\, ,\, 7\right\} \], lập được số tự nhiên \[n=\overline{a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} a_{5} } . a_{1} \ne 0\, ,\, \, \, a_{1\, } ,\, a_{2} \, ,\, a_{3} \, ,\, a_{4} \, ,\, a_{5} \]đôi một khác nhau.
Chọn \[{\rm a}_{1}\] có 7 cách. Chọn \[\overline{a_{2} a_{3} a_{4} a_{5} } có A_{7}^{4}\] cách .
Suy ra có : \[7.A_{7}^{4} =5880\] số.