- 30/5/21
Câu hỏi: Cho tập $A$ có 20 phần tử. Hỏi tập $A$ có bao nhiêu tập con khác rỗng mà có số phần tử chẵn? Lời giải Số tập hợp con khác rỗng của tập hợp $A$ mà có $k$ phần tử là $C_{20}^{k}\left[ k\in \mathbb{N},0\le k\le 20 \right].$ Đáp án B.
A. ${{2}^{20}}.$
B. ${{2}^{19}}-1.$
C. ${{2}^{20}}+1.$
D. ${{2}^{19}}.$
Khi đó tổng số tập hợp con khác rỗng mà có số phần tử chẵn là $S=C_{20}^{2}+C_{20}^{4}+...+C_{20}^{20}.$
Xét ${{\left[ 1+x \right]}^{20}}=C_{20}^{0}+C_{20}^{1}x+C_{20}^{2}{{x}^{2}}+...+C_{20}^{20}{{x}^{20}}.$
Cho $x=1,$ ta được ${{2}^{20}}=C_{20}^{0}+C_{20}^{1}+C_{20}^{2}+...+C_{20}^{20}\left[ 1 \right]$
Cho $x=-1,$ ta được $0=C_{20}^{0}-C_{20}^{1}+C_{20}^{2}-...+C_{20}^{20}\left[ 2 \right].$
Công vế theo vế [1] và [2], ta được
${{2}^{20}}=2\left[ C_{20}^{0}+C_{20}^{2}+C_{20}^{4}+...+C_{20}^{20} \right]\Leftrightarrow 2\left[ S+1 \right]={{2}^{20}}\Leftrightarrow S={{2}^{19}}-1.$
Click để xem thêm...
Written by
The Collectors
Moderator
Moderator
- Bài viết127,157
- Điểm tương tác236
- Điểm62
adsense
Câu hỏi:
Cho A là một tập hợp có 20 phần tử. Có bao nhiêu tập hợp con của A.
A. \[2^{20}\]
B. 400
C. \[2.2^{20}\]
D. \[2^{20}-1\]
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Theo công thức số tập con của tập hợp có n phần tử thì số tập con của A là \[2^{20}\] tập con
adsense
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
- Câu hỏi:
Cho tập A là một tập hợp có 20 phần tử. Hỏi có bao nhiêu tập con của tập A ?
- A. \[{2^{20 - 1}}\]
- B. \[{2^{20}}\]
- C. 20
- D. \[{20^{20}}\]
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Lưu ý: Đây là câu hỏi tự luận.
ADSENSE
Mã câu hỏi: 109923
Loại bài: Bài tập
Chủ đề :
Môn học: Toán Học
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Đại số 11 năm 2018 Trường THPT Đoàn Thượng
23 câu hỏi | 45 phút
Bắt đầu thi
CÂU HỎI KHÁC
- Khai triển của \[[2x-3]^4\]
- Cho tập A là một tập hợp có 20 phần tử. Hỏi có bao nhiêu tập con của tập A ?
- Từ các chữ số 1; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau
- Một hộp có 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 2 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu. Xác suất để chọn được 2 quả cầu khác màu là :
- Một học sinh muốn chọn 20 trong 30 câu trắc nghiệm. Học sinh đó đã chọn được 5 câu. Tìm số cách chọn các câu còn lại ?
- Tính tổng \[S = {3^{16}}C_{16}^0 - {3^{15}}C_{16}^1 + {3^{14}}C_{16}^2 - ... + C_{16}^{16}\]
- Một bó hoa có 12 bông gồm: 5 hoa hồng, 4 hoa lan còn lại là hoa cúc. Chọn ngẫu nhiên 5 bông hoa. Tính xác suất sao cho chọn đủ ba loại hoa và số cúc không ít hơn 2.
- Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn nam và 4 bạn nữ vào 10 ghế kê thành hàng ngang?
- Tìm hệ số của số hạng chứa x2 trong khai triển nhị thức \[{\left[ {{x^2} + \frac{2}{x}} \right]^{10}}\]
- Cho \[{\left[ {1 - 3x} \right]^n} = {a_0} + {a_1}x + ... + {a_n}{x^n}\] thỏa \[{a_0} + {a_1} + ... + {a_n} = - 512\]. Tìm số nguyên n
- Số lượng các nghiệm của bất phương trình \[\frac{1}{{C_n^1}} - \frac{1}{{C_{n + 2}^2}} > \frac{7}{{6C_{n + 4}^1}}\] là:
- Có 3 cây bút đỏ, 4 cây bút xanh trong một hộp bút. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra một cây bút từ hộp bút ?
- Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Gọi B là biến cố 'Số chấm trên hai mặt xuất hiện là như nhau', ta có n[B] bằng:
- Giải phương trình \[{x^2} - 2nx - 5 = 0\]. Biết số nguyên dương n thỏa mãn \[C_n^{n - 1} + C_5^n = 9\]
- Ba xạ thủ độc lập cùng bắn vào 1 tấm bia. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của ba người đó lần lượt là 0,7; 0,6; 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng ?
- Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi A là biến cố “Có ít nhất hai mặt sấp xuất hiện liên tiếp”. Xác định biến cố A.
- Gieo một con súc sắc ba lần, số phần tử của không gian mẫu là
- Khai triển và rút gọn các đơn thức đồng dạng đa thức: \[P\left[ x \right] = {\left[ {1 + x} \right]^9} + {\left[ {1 + x} \right]^{10}} + ... + {\left[ {1 + x} \right]^{14}}\] ta sẽ được đa thức: \[P\left[ x \right] = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{14}}{x^{14}}\] Hãy xác định hệ số \[a_9\]
- Gieo một đồng tiền cân đối ba lần . Gọi A là biến cố ' Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần'. Tính xác suất của biến cố A?
- Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- Hoàng có 8 cái áo và 5 cái quần. Hỏi Hoàng có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo ?
- Tính xác suất để 3 quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau biết trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa
- Tìm số hạng chứa x trong khai triển \[{\left[ {1 + 2\sqrt x - 3\sqrt[3]{x}} \right]^4}\]
ADSENSE
ADMICRO
Bộ đề thi nổi bật