Đáp án C
Cách 1.
Gọi N là trung điểm của AC ⇒MN//AB
Cho OA =OB =OC =1. Ta có.
Vậy ∆OMN là tam giác đều và OMN=60o
Cách 2. Dùng pp tọa độ hóa và công thức
Page 2
Đáp án A
*] Vì OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau nên
*]
theo trên BC⊥OA⇒BC⊥AH [2].
Từ [1] và [2] H là trực tâm tam giác ABC
*] Kẻ OI⊥BC tại I; OH⊥AI tại H
⇒OH⊥[ABC]
Ta có trong tam giác vuông OAC vuông tại O và OBC vuông tại O:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
Page 2
Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB =OC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng
A. a 2
B. 3 2 a
C. 3 2 2 a
D. 3 3 a 2
Các câu hỏi tương tự
Tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA =1, OB =2, OC =3. Tan của góc giữa đường thẳng OA và mặt phẳng [ABC] bằng
A. 6 7
B. 13 6
C. 6 13 13
D. 6 7 7
Tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA =1, OB=2, OC=3. Tang của góc giữa đường thẳng OA và mặt phẳng [ABC] bằng
Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một tạo với nhau góc và OA = OB= a, OC =2a. Côsin góc giữa đường thẳng OC và mặt phẳng [ABC] bằng
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=OC. Gọi M là trung điểm của BC [tham khảo hình vẽ bên]. Góc giữa hai đường thẳng M và AB bằng
A. 60 o
B. 30 o
C. 60 o
D. 45 o
Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, biết OA=3, OB=4 và thể tích khối tứ diện OABC bằng 6. Khi đó khoảng cách từ O đến mặt phẳng [ABC] bằng:
A. 3
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=a, OB = b, OC =c. Tính thể tích khối tứ diện OABC
A. abc
B. a b c 3
C. a b c 6
D. a b c 2
Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA =OB =a, OC=2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện OABC bằng
A. 8 π a 3 9
B. 2 π a 3
C. 8 π a 3 3
D. 6 π a 3
Các câu hỏi tương tự
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=OC=a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng
A. a
B. 2 a
C. 2 2 a
D. 3 2 a
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC = 3a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng:
A. 1 2 a
B. 3 2 a
C. 3 2 2 a
D. 3 3 2 a
Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OB=OC. Gọi M là trung điểm BC,OM=a [tham khảo hình vẽ bên]. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng
A. 2 a.
B. 2 a.
C. 2 2 a.
D. 3 2 a.
Cho tứ diện O A B C có O A , O B , O C đôi một vuông góc với nhau và O B = O C Gọi M là trung điểm B C , O M = a [tham khảo hình vẽ bên]. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng
A. a.
B. 2 a.
C. a 2 2
D. a 3 2
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a [tham khảo hình vẽ].
A. a 2
B. a 2 2
C. a 3 2
D. 3 a 4
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OC = 2a, OA = OB = a. Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC
A. 2 a 3 .
B. 2 5 a 5 .
C. 2 a 3 .
D. 2 a 2 .
Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA=OB=a,OC=2a. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Côsin góc giữa hai đường thẳng AB và OM bằng
A. 10 10
B. 10 5
C. 3 10 10
D. 15 5
Cho tứ diện ABCD có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = 1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng
A. 3 2
B. 2 2
C. 1 3
D. 1 2
Tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và O A = 1 , O B = 2 , O C = 3 . Tang của góc giữa đường thẳng OA và mặt phẳng [ABC] bằng
A. 6 7
B. 14 6
C. 6 13 13
D. 6 7 7