Chuyên đề toán xác suất sinh học

Tài liệu gồm 13 trang, hướng dẫn phương pháp giải bài toán xác suất trong bài tập di truyền [Sinh học 12].

I. Xác suất.
II. Các giải pháp thực hiện. 1. Quy trình giải các dạng bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất ở các cấp độ di truyền. a. Di truyền học phân tử. Dạng 1: Tính tỉ lệ bộ ba chứa hay không chứa một loại nucleotit. Dạng 2: Tính xác suất loại bộ ba chứa các loại nucleotit. b. Di truyền học cá thể [Tính quy luật của hiện tượng di truyền]. Dạng 1: Tính số loại kiểu gen và số loại kiểu hình ở đời con của một phép lai tuân theo quy luật phân li độc lập. Dạng 2: Tính tỉ lệ kiểu gen và tỉ lệ kiểu hình ở đời con của một phép lai tuân theo quy luật phân li độc lập. Dạng 3: Nếu có n cặp gen dị hợp, PLĐL, tự thụ thì tần số xuất hiện tổ hợp gen có a alen trội [hoặc lặn] là: C a 2n/4n. Dạng 4: Xác định tỉ lệ kiểu hình [giới tính, tật bệnh] ở đời con trong di truyền học người. Dạng 5: Xác định nguồn gốc NST từ bố hoặc mẹ, từ ông [bà] nội và từ ông [bà] ngoại. 2. Thực hành phương pháp giải các bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất trong chương trình sách giáo khoa Sinh học 12 – Ban cơ bản. 3. Thực hành phương pháp giải các bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất trong các đề thi học sinh giỏi tỉnh.

4. Thực hành phương pháp giải các bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất trong đề thi các kì thi quốc gia.

Những năm gần đây, trong các đề thi môn sinh học thì số lượng bài tập sinh học có sử dụng toán xác suất thống kê để giải ngày càng nhiều. Hôm nay mình sẽ hướng dẫn các bạn vận dụng qui tắc cộng và qui tắc nhân xác suất để giải một số bài toán sinh học đơn giản. Từ đó các bạn có thể có thể vận dụng một các linh hoạt để giải quyết các bài toán sinh học có liên đế qui tắc cộng và qui tắc nhân xác suất.

Bài tiếp theo: Bài tập đột biến gen có vận dụng toán xác suất

Khi hai sự kiện không thể xảy ra đồng thời [hay còn gọi là hai sự kiện xung khắc], nghĩa là sự xuất hiện của sự kiện này loại trừ sự xuất hiện của sự kiện kia hay nói cạch khác xác suất của một sự kiện có nhiều khả năng bằng tổng xác suất các khả năng của sự kiện đó. p[A hoặc B] = P[A] + P[B]

Ví dụ 1: Ở chuột, màu lông do một gen có 2 laen, alen B quy định lông đen trội hoàn toàn so với b lông trắng. Cho phép lai P: Bb x bb. Tính xác suất thu được một con đen và một con trắng.

Theo đề thi có 2 khả năng thu được 1 con đen và một con trắng:

- Trường hợp 1: con thứ nhất là đen, con thứ hai là trắng với xác suất là: 1/2.1/2=1/4

- Trường hợp 2: con thứ nhất là trắng, con thứ hai là đen với xác suất là: 1/2.1/2=1/4

Vậy xác suất thu được một con đen và một con trắng trong một lứa có 2 con là: 1/4+1/4=1/2

Khi hai sự kiện độc lập nhau, nghĩa là sự xuất hiện của sự kiện này không phụ thuộc vào sự xuất hiện của sự kiện kia hay nói cách khác là tổ hợp của hai sự kiện độc lập có xác suất bằng tích các xác suất của từng sự kiện đó. P[A và B] = P[A].P[B]

Ví dụ 2: Cho cây AaBb tự thụ phấn. Xác định tỉ lệ cây có kiểu gen giống bố mẹ?

Theo đề thì cặp gen A, a phân li độc lập với cặp gen B,b. Nên

- Aa x Aa = 1/4AA : 1/2Aa : 1/4aa

- Bb x Bb = 1/4BB : 1/2Bb : 1/4bb

Tỉ lệ cây con giống bố mẹ AaBb sẽ là 1/2.1/2=1/4

- Đối với một sự kiện chưa biết xác suất, nếu đề bài đã cho biết một vài yếu tố về sự kiện này thì xác suất sẽ được tính dựa trên các yếu tố đã cho. Do đó, với hai sự kiện giống nhau nhưng đề bài cho các yếu tố khác nhau thì hai sự kiện này sẽ có xác suất khác nhau.

a. Tính xác suất để thu được chuột $F_1$ có kiểu gen dị hợp?

Xác suất thu được chuột $F_1$ có kiểu gen di hợp sẽ là 2/4.100% = 50%.

b. Tính xác suất để thu được chuột đen $F_1$ có kiểu gen dị hợp?

Xác suất thu được chuột đen $F_1$ có kiểu gen di hợp sẽ là 2/3.100% = 66,67%.

- Đối với sự kiện có quá nhiều sự kiện thì nên tính bằng cách lấy tổng xác suất các trường hợp trừ xác suất các trường hợp không phụ thuộc sự kiện cần tính.

Ví dụ 4: Ở một loài cây, màu hoa do một gen có 2 alen quy định, alen A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen a quy định hoa trắng. Cho cây có kiểu gen Aa tự thụ phấn thu được hạt $F_1$. Lấy ngẫu nhiên 5 hạt $F_1$, hãy tính xác suất để có ít nhất 1 hạt cho cây là hoa trắng?

+ Theo đề ta có P: Aa x Aa => $F_1$: 3/4 A-:1/4aa

+ Xác suất để có 5 hạt cho cây toàn hoa đỏ là: $[3/4]^5$

Vậy xác suất ít nhất 1 hạt cho cây hoa trắng là: $1-[3/4]^5 = 781/1024$

Các bạn nhớ bản chất của hai quy tắc xác suất trên thì có thể giải nhanh được nhiều câu bài tập sinh học liên quan đến qui tắc cộng và qui tắc nhân xác suất.

Vận dụng toán xác suất để giải nhanh các bài tập sinh học phần quy luật phân li độc lập như: xác định số loại kiểu gen, kiểu hình ở đời con hay tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình ở đời con trong các phép lai khi biết kiểu gen của bố mẹ mà không cần viết sơ đồ lai. Theo quy luật phân li độc lập ta hiểu rằng: một phép lai có n cặp tính trạng, thực chất là n phép lai một cặp tính trạng. Như vậy khi đề bài cho biết kiểu gen có bố mẹ và tuân theo quy luật phân li độc lập thì ta chỉ cần dung toán xác suất để xác định nhanh số loại cũng như tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình ở đời con theo quy tắc sau: Tỉ lệ KG khi xét chung nhiều cặp gen bằng các tỉ lệ KG riêng rẽ của mỗi cặp tính trạng nhân với nhau. Số KH khi xét chung nhiều cặp tính trạng bằng số KH riêng của mỗi cặp tính trạng nhân với nhau. Ví dụ:  Cho biết A - hạt vàng : a- hạt xanh; B- hạt trơn : b - hạt nhăn; D - thân cao : d- thân thấp. Tính trạng trội là trội hoàn toàn. Phép lai P: AabbDd x AaBbdd  sẽ cho số loại và tỉ lệ kiểu g

Loài ong mật có bộ NST lưỡng bội 2n=32. Hợp tử của loài trải qua nguyên phân. Hãy cho biết có bao nhiêu NST, crômatit, tâm động có trong một tế bào qua mỗi kì của quá trình nguyên phân? Để giải bài tập sinh học trên trước hết các bạn cần nhớ một số vấn đề sau: NST nhân đôi ở kì trung gian [pha S] trở thành NST kép, tồn tài trong tế bào đến cuối kì giữa. Vào kì sau, NST kép bị chẻ dọc tại tâm động, tách thành 2 NST đơn, phân li đồng đều về 2 cực tế bào. Crômatit chi tồn tại ở NST kép, mỗi NST kép có 2 crômatit. Mỗi NST dù ở thể đơn hay kép đều mang một tâm động. Vậy có bao nhiêu NST trong tế bào thì sẽ có bấy nhiêu tâm động. Do vậy, gọi 2n là bộ NST lưỡng bội của loài, số NST, số crômatit, số tâm động có trong một tế bào qua mỗi kì quá trình nguyên phân như bảng sau: Kì trung gian Kì đầu Kì giữa Kì sau Kì cuối Số NST đơn 0 0 0 4n 2n Sô NST kép 2n 2n 2n 0 0 Số crômatit 4n 4n 4n 0 0 Số tâm động 2n 2n 2n 4n 2n T

Sinh vật bình thường có bộ NST 2n, khi giảm phân sẽ cho giao tử bình thường n. Tuy nhiên trong thể đột biến như thể ba nhiễm, thể tứ bội thì giảm phân cho ra những loại giao tử như thế nào. Ở bài này sẽ hướng dẫn các em cách viết và các định tỉ lệ các loại giao tử được tạo ra trong quá trình giảm phân của thể tứ bội [4n]. Ví dụ:  thể tứ bội có kiểu gen AAaa giảm phân bình thường sẽ tạo ra những loại giao tử nào và tỉ lệ bằng bao nhiêu? Để viết giao tử cho thể tứ bội các em sơ đồ hình chữ nhật như bên dưới. Ở mỗi góc của hình chữ nhật ta viết mỗi alen. Ví dụ ở trên cơ thể có kiểu gen AAaa nên ta viết 2 góc có alen A và 2 góc có alen a. Sau đó ta sẽ nối các cạnh và 2 đường chéo để được số loại và tỉ lệ giao tử như sau: Số giao tử AA = 1 Số giaotử aa = 1 Số giao tử Aa = 4 Vậy cơ thể tứ bội có kiểu gen AAaa giảm phân sẽ cho ra 3 loại giao tử lưỡng bội là AA, aa và Aa với tỉ lệ: 1/6AA : 4/6Aa : 1/6aa. Tất nhiên là ta chỉ xét một gen nào đó trong thể tứ bội và dạng này đề cũ

Bài tập về các quy luật di truyền là dạng bài tập tương đối khó nhưng lại có số câu trong đề thi khá nhiều, vì vậy chúng ta cần phải luyện thật nhiều dạng bài tập này để biết cách giải và tìm cho mình cách giải nhanh nhất phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm. Ở bài này mình sẽ hướng dẫn các bạn giải một bài tập về cách tính số loại kiểu gen, số loại kiểu hình và tỉ lệ một loại kiểu hình nào đó một cách nhanh chóng trong trường hợp phép lai hai cặp tính trạng có xảy ra hoán vị gen . Ví dụ: Cho biết mỗi gen quy định một tính trạng và tính trạng trội là trội hoàn toàn. Xét phép lai $\frac{AB}{ab}\times \frac{Ab}{aB}$, biết tần số hoán vị gen giữa hai gen A và B là 40% và diễn biến trong giảm phân tạo giao tử là như nhau ở hai giới. Tính số loại kiểu gen, số loại kiểu hình và tỉ lệ kiểu hình ở đời con? Hướng dẫn giải: Số kiểu gen ở đời con Bài này chúng ta có thể viết sơ đồ lai rồi ngồi điếm số kiểu gen trong trường hợp 2 gen cùng nằm trên một NST và có xảy ra hoán vị gen. Tu

Giả sử thế hệ xuất phát của một quần thể ngẫu phối có tần số alen A là p ; tần số alen a là q và chọn lọc tự nhiên loại bỏ hoàn toàn kiểu hình động hợp lặn [kiểu gen aa bị chết ở giai đoạn phôi] thì tần số alen và thành phần kiểu gen qua các thế hệ ngẫu phối như sau: Bài tập trắc nghiệm về quần thể ngẫu phối Quá trình ngẫu phối thì $F_1$ sẽ có thành phần kiểu gen là $p^2$ AA : 2pq Aa : $q^2$ aa . Do aa bị chết ở giai đoạn phôi nên tỉ lệ kiểu gen ở $F_1$ là: $p^2$ AA : 2pq Aa , suy ra tần số alen ở $F_1$ là: Tần số alen a = $\frac{pq}{p^2+2pq}=\frac{q}{1+q}$ n số alen A = $1-\frac{q}{1+q}=\frac{1}{1+q}$ Thành phần kiểu gen ở thế hệ F2 là: ${{\left[ \frac{1}{1+q} \right]}^{2}}$AA : $2\frac{1}{1+q}\frac{q}{1+q}$Aa : ${{\left[ \frac{q}{1+q} \right]}^{2}}$aa Vì aa bị chết ở giai đoạn phối nên thành phân kiểu gen của $F_2$ là: $\frac{1}{1+2q}$AA : $\frac{2q}{1+2q}$Aa, suy ra tần số alen ở $F_2$ là: Tần số alen a = $\frac{q}{1+2q}$ Tần số alen A = $\frac{1+q}{1+2q}$ Qu

Để làm tốt bài tập sinh học dạng này các bạn cần xem lý thuyết về nguyên phân trước. Ngoài ra có thể xem thêm dạng bài tập về tính số NST, số crômatit và số tâm động qua các kì của nguyên phân . Sau đây mình sẽ hướng dẫn các bạn làm bài tập tiếp theo: dạng bài tập về tính số lượng tế bào con, số NST cần cung cấp, số thoi vô sắc xuất hiện [bị phá huỷ] qua nguyên phân. Trước tiên các bạn cần hiểu và nhớ một số công thức sau Số tế bào sinh ra qua nguyên phân: + Một tế bào qua k lần nguyên phân sẽ hình thành $2^k$ tế bào con. + a tế bào đều nguyên phân k lần, số tế bào con được tạo thành là: $a.2^k$ tế  bào. Số NST đơn môi trường cần cung cấp: + Một tế bào lưỡng bội [2n NST] qua k lần nguyên phân, số NST đơn môi trường nội bào cần cung cấp: $2^k.2n-2n =  [2^k-1]2n$. + Vậy, a tế bào có 2n NST đều nguyên phân k lần, môi trường cần cung cấp số NST là: $a.[2^k-1]2n$. Số thoi vô sắc xuất hiện, bị phá hủy: + Thoi vô sắc xuất hiện ở kì trước, bị phân hủy hoàn toàn vào kì cuối. Vậy có ba

Tìm xác suất xuất hiện số alen trội, lặn ở thế hệ con trong phép lai thuộc quy luật di truyền phân li độc lập là dạng bài tập sinh học khó . Nếu chúng ta dùng phương pháp chia riêng từng cặp gen để tính sau đó gộp lại thì  tốn khá nhiều thời gian mà dễ nhầm lẫn. Vì vậy hôm tôi cố gắng tìm công thức chung áp dụng cho mọi trường hợp của đề bài một cách nhanh chóng.  Ở dưới tôi đã đưa ra công thức chung [sẽ chứng minh công thức trong một chuyên đề khác để các bạn cần tìm hiểu chuyên sâu] có kèm theo 2 ví dụ điển hình. Sau khi hiểu công thức các bạn vận dụng để làm 5 bài tập vận dụng có đáp án kèm theo. Các bạn cần trao đổi thêm vui lòng phản hồi [comment] ở cuối bài viết. Toán xác suất trong di truyền học phân tử A. Phương pháp chung: Ở phép lai mà tổng số cặp gen dị hợp của bố và mẹ là n , thì ở đời con loại cá thể có k  alen trội chiếm tỉ lệ $\frac{C_{n}^{k-m}}{2^n}$. Trong đó m là số cặp gen đồng hợp trội ở cả bố và mẹ. Ví dụ 1: Ở phép lai AaBbdd x AabbDd, loại cá th

  Câu 81: Trong cơ chế duy trì cân bằng lượng đường trong máu ở người, tuyến tụy đóng vai trò là    A. bộ phận điều khiển.                                               B. bộ phận thực hiện.    C. tác nhân kích thích.                                               D. bộ phận tiếp nhận kích thích. Câu 82: Con đường hình thành loài nào sau đây gặp phổ biến ở thực vật có hoa?    A. Cách li tập tính.                                                     B. Cách lí sinh thái.    C. Cách li địa lí.                                                         D. Lai xa và đa bội hóa. Câu 83: Phép lai nào sau đây đã giúp Coren phát hiện ra sự di truyền ngoài nhân?    A. Lai thuận nghịch.         B. Lai cận huyết.              C. Lai tế bào.                    D. Lai phân tích. Câu 84: Ở một loài thực vật, tính trạng màu sắc hoa do 2 cặp gen quy định. Khi trong kiểu gen có cả 2 loại alen trội A và B quy định hoa màu đỏ, các kiểu gen còn lại quy định hoa màu trắng. Cây hoa màu trắng thuầ

  Câu 81: Vật chất di truyền của virut Sars CoV 2 có bản chất là    A. ADN mạch kép.            B. ARN mạ ch đơn.            C. ADN mạch đơn.           D. ARN mạch kép. Câu 82: Các cá thể trong quần thể phân bố theo nhóm có ý nghĩa sinh thái là    A. hỗ trợ nhau chống lại các điều kiện bất lợi của môi trường.    B. tận dụng được nguồn sống tiềm tàng của môi trường.    C. làm giảm mức độ cạnh tranh giữa các cá thể.    D. làm tăng mức tử vong và giảm mức sinh sản. Câu 83: Trong kĩ thuật chuyển gen, plasmit đóng vai trò là    A. enzim nối.                     B. tế bào cho.                     C. thể truyền.                    D. tế bào nhận. Câu 84: Trong cùng một khu vực địa lí thường có sự hình thành loài bằng con đường cách li sinh thái. Đặc điểm của quá trình này là    A. sự hình thành loài mới luôn xảy ra nhanh chóng.    B. không có sự tham gia của các nhân tố tiến hóa.    C. sự tích lũy các đột biến nhỏ trong quá trình tiến hóa.    D. chỉ xảy ra ở thực vật

Câu 116 trong đề thi THPT Quốc Gia môn SINH HỌC 2019 hỏi về cách tính số loại giao tử tối đa trong trường hợp các cặp NST có xảy ra hoán vị không đồng thời. Cụ thể như sau: Cơ thể thực vật có bộ NST 2n=18, trên mỗi cặp NST xét 2 cặp gen dị hợp. Giả sử quá trình giảm phân ở cơ thể này đã xảy ra hoán vị ở tất cả các cặp NST nhưng mỗi tế bào chỉ xảy ra hoán vị gen nhiều nhất ở 1 cặp NST tại các cặp gen đang xét. Theo lí thuyết, số loại giao tử tối đa về các gen đang xét được tạo ra là A. 2048. B. 5120. C. 9216. D. 4608. Hướng dẫn phân tích và giải Số loại giao tử tối đa cần tìm = ${{2}^{n}}\times C_{n}^{1}ｘ{{2}^{n}}$ [n là số cặp NST] = ${{2}^{9}}\times C_{9}^{1}ｘ{{2}^{9}}$ = 2120 loại giao tử. Đấy là cách giải khi bạn làm bài, tuy nhiên bạn cần hiểu bản chất của bài toán này qua bài phân tích sau: Số loại giao tử tối đa = số giao tử bình thường [tối đa] + số giao tử hoán vị [tối đa]. + Số giao tử bình thườngg [tối đa] = $2^9$= 512 loại giao tử. + Số giao tử hoán vị [