Chọn D
Đường thẳng d1 đi qua điểm M1 [3; -1; -1] và có một véctơ chỉ phương là
Đường thẳng d2 đi qua điểm M2 [0; 0; 1] và có một véctơ chỉ phương là
Do
Gọi [α] là mặt phẳng chứa d1 và d2 khi đó [α] có một véctơ pháp tuyến là
Phương trình mặt phẳng [α] là x + y + z -1 = 0
Gọi A = d3 ∩ [α] thì A [1; -1; 1]
Gọi B = d4 ∩ [α] thì B [-1; 2; 0]
Do
Nên đường thẳng AB cắt hai đường thẳng d1 và d2.
Vậy có 1 đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Gọi Số đường thẳng đã cho là n.
ta có số giao điểm là n[n−1]2
Theo đề bài, ta có 190 giao điểm.
Vậy n [n - 1]: 2 = 190.
Suy ra n = 20.
Vậy số đường thẳng là 20.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho trước 5 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.
a] Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng?
b] Nếu thay 5 điểm bằng n điểm [n∈N, n ≥2] thì vẽ được bao nhiêu đường thẳng?
Xem đáp án » 23/10/2020 833
Cho bốn điểm M, N, C, D trong đó ba điểm M, N, C thẳng hàng còn ba điểm N, C, D không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng? Đó là những đường thẳng nào?
Xem đáp án » 23/10/2020 718
Cho bốn điểm M, N, P, Q trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Tìm điểm I sao cho ba điểm M, N, I thẳng hàng và bađiểm P,Q, I thẳng hàng.
Xem đáp án » 23/10/2020 565
Cho năm điểm A, B, C, D, E. Vẽ tất cả các đường thẳng đi qua hai trong năm điểm đó.
Có bao nhiêu đường thẳng nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Xem đáp án » 23/10/2020 435
Cho bốn điểm A, B, X, Y trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng? Đó là những đường thẳng nào?
Xem đáp án » 23/10/2020 416
Vẽ bốn đường thẳng sao cho hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Hỏi có tất cả bao nhiêu giao điểm?
Xem đáp án » 23/10/2020 347
Trong không gian, cho 3 đường thẳng \[a,\;b,\;c\]...
Câu hỏi: Trong không gian, cho 3 đường thẳng \[a,\;b,\;c\] chéo nhau từng đôi. Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng cắt cả 3 đường thẳng ấy?
A. 1
B. 2
C. 0
D. Vô số
Đáp án
D
- Hướng dẫn giải
Gọi \[M\] là điểm bất kì nằm trên \[a\].
Giả sử \[d\] là đường thẳng qua \[M\] cắt cả \[b\] và \[c\]. Khi đó, \[d\] là giao tuyến của mặt phẳng tạo bởi \[M\] và \[b\] với mặt phẳng tạo bởi \[M\] và \[c\].
Với mỗi điểm \[M\] ta được một đường thẳng \[d\].
Vậy có vô số đường thẳng cắt cả 3 đường thẳng \[a,\;b,\;c\].
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
18 câu Trắc nghiệm Vị trí tương đối hai đường thẳng Toán 11
Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học