adsense
Câu hỏi:
Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau?
A. 4536
B. 6543
C. 3546
D. 6345
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
số đầu tiên có 9 cách chọn trong các số từ 1 đến 9.
Chọn 3 chữ số trong 9 chữ số còn lại là \[\mathrm{A}_{9}^{3}\]
adsense
Vậy có \[9.\mathrm{A}_{9}^{3}=4536\] số.
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên Gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và là chữ số tự nhiên chẵn.
- A. 182
- B. 180
- C. 190
- D. 192
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Gọi số cần lập là : \[x = \overline {abcd} \]
Vì \[x\] chẵn nên có \[3\] cách chọn \[d\]. Ứng với mỗi cách chọn \[d\] sẽ có
\[A_5^3\] cách chọn \[a,b,c\]. Vậy có \[3.A_5^3 = 180\] số.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải
ANYMIND360
Mã câu hỏi: 14163
Loại bài: Bài tập
Chủ đề :
Môn học: Toán Học
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp - ĐS và GT 11
10 câu hỏi | 30 phút
Bắt đầu thi
CÂU HỎI KHÁC
- Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài .Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F ngồi ở hai đầu ghế
- Hỏi có thể thành lập bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3
- Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên Gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và là chữ số tự nhiên chẵn
- Đội tuyển HSG của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 HS khối 12, 6 HS khối 11 và 5 HS khối10.
- Một cuộc họp có 13 người, lúc ra về mỗi người đều bắt tay người khác một lần, riêng chủ tọa chỉ bắt tay
- Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau.
- Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam.
- Có bao nhiêu cách xếp [n] người ngồi vào một bàn tròn.
- Tìm số nguyên dương [n] sao cho A_n^2 - A_n^1 = 8
- Giải phương trình 3C_{x + 1}^2 + x{P_2} = 4A_x^2
ADSENSE
ADMICRO
Bộ đề thi nổi bật
Đáp án A
Gọi số cần lập là abcd¯ với a;b;c;d∈0;1;2...9
TH1: Với d = 0 suy ra a,b,c
có A93 cách chọn và sắp xếp
TH2: Với d∈2;4;6;8
⇒a có 8 cách chọn b,c có A82 cách chọn và sắp xếp
Theo quy tắc nhân có 4.8. A82 = 32A82 số
Áp dụng QTC cho cả 2 TH ta có
32 A82+A93= 2296 số
Vì x là số chẵn nên d ∈ {0,2,4,6,8}
TH1: d = 0 có 1 cách chọn . a ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {d}
Với mỗi cách chọn d ta có 6 cách chọn a ∈ {1,2,4,5,6,8}
Với mỗi cách chọn a;d ta có 5 cách chọn b ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {a}
Với mỗi cách chọn a; b; d ta có 4 cách chọn c ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {a,b}
Suy ra trong trường hợp này có 1.6.5.4 = 120 số.
Với mỗi cách chọn d, do a≠0 nên ta có 5 cách chọn a ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {d}
Với mỗi cách chọn a; d ta có 5 cách chọn b ∈ {0;1,2,4,5,6,8} \ {a; d}
Với mỗi cách chọn a; d; b ta có 4 cách chọn c ∈ {0; 1,2,4,5,6,8} \ {a,b; d}
Suy ra trong trường hợp này có 4.5.5.4 = 400 số.
Vậy có tất cả 120 + 400 = 520 số cần lập.
Chọn D.