Công thức tính diện tích hình vuông là để tìm ra số đo của phần bên trong có thể nhìn thấy được của hình vuông. Để giúp các em không bị sai sót, mất điểm khi làm bài, lingocard.vn sẽ tổng hợp lại khái niệm, cách nhận biết và các phép tính của hình vuông trong bài viết sau đây. Mời các em tham khảo và áp dụng cho bài tập của mình.
Đang xem: Bài toán tính diện tích hình vuông lớp 4
1. Tính chất hình vuông và cách nhận biết
Hình vuông là tứ giác đều có 4 cạnh bằng nhau
Hiểu một cách đơn giản thì hình vuông là một hình tứ giác đều có 4 cạnh, 4 góc bằng nhau. Ngoài hình vuông, có thể coi đây là hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau hoặc là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau.
Tính chất của hình vuông
Hai đường chéo bằng nhau, cắt nhau tạo thành góc vuông tại trung điểm mỗi đườngTâm của đường đường trọn ngoại tiếp và ngoại tiếp, trùng với giao điểm mỗi đườngGiao của đường trung tuyến, trung trực, phân giác trùng tại một điểmBao gồm tính chất của hình thoi, bình hành, chữ nhật
Tính chất của hình vuông
Cách nhận biết hình vuông?
Để nhận biết được hình vuông, mọi người có thể dựa vào những dấu hiệu cơ bản sau đây.
Một hình tứ giác đều có các cạnh bằng nhauMột hình chữ nhật có 2 cạnh liền kề bằng nhau.Một hình thoi nhưng có 2 đường chéo bằng nhau hoặc có 1 góc vuông.
2. Diện tích hình vuông là gì?
Diện tích hình vuông chính là phần mặt phẳng mà ta có thể nhìn thấy được. Hay nói cách khác là độ lớn, tổng số đo của bề mặt bên trong hình vuông.
– Cách tính diện tích hình vuông đó là bình phương chiều dài cạnh hình vuông
Công thức tính diện tích hình vuông
Trong toán học, công thức để tính diện tích hình vuông được đánh giá là dễ nhất trong tất cả các hình, chúng ta có công thức tính như sau:
S = a x a Hoặc S = a²
Trong đó:
S: diện tích của hình vuônga: là chiều dài 1 cạnh của hình vuông.
3. Chu vi hình vuông là gì?
Cách tính chu vi hình vuông như thế nào? Chu vi hình vuông chính là tổng chiều dài đường bao quanh diện tích, hay nói dễ hiểu hơn là độ dài bao quanh hình vuông gọi là chu vi hình vuông.
– Công thức tính chu vi hình vuông là gì? Chu vi hình vuông bằng 4 lần cạnh chiều dài
Công thức tính chu vi hình vuông
Trong toán học, chu vi hình vuông ký hiệu là P. Muốn tính được chu vi hình vuông, ta áp dụng với công thức:
P = a x 4
Trong đó: a là độ dài 1 cạnh của hình vuông.
4. Công thức tính cạnh hình vuông
Tính đường chéo hình vuông
Nếu lên cấp 2, 3 các em sẽ được tiếp xúc với công thức tính đường chéo của hình vuông. Công thức áp dụng như sau:
Công thức tinh đường chéo hình vuông
Trong đó a chính là chiều dài 1 cạnh của hình vuông.
Công thức tính cạnh của hình vuông
Giả sử a [ký hiệu độ dài cạnh hình vuông]. Vậy a được tình bằng:
a= P/4 hoặc a= Căn bậc 2 của S
P và S tương ứng là chu vi và diện tích hình vuông
Các công thức lượng giác lớp 10 CẦN NHỚ “Cơ bản – Nâng cao”
5. Một số bài tập áp dụng
công thức tính diện tích hình vuông lớp 3, 4, 5
Để các em có thể nắm rõ công thức hơn, chúng tôi sẽ tiến hành áp dụng vào một số bài tập của các chương trình lớp 3, 4, 5 sau đây:
Bài tập 1
Vận dụng công thức tính chu vi hình vuông lớp 3 để tìm đáp án cho bài tập sau: Có 1 hình vuông ABCD có cạnh AB dài 5cm. Hãy tính chu vi và diện tích của hình vuông ABCD.
Giải
Trong hình vuông 4 cạnh bằng nhau nên AB = BC = CD = DA = 5cm.
Xem thêm: Text [ Hàm Thêm Số Trong Excel, Text [Hàm Text]
Theo công thức tính chu vi: P = a x 4, ta có:
P = 5 x 4 = 20 cm
Theo công thức tính diện tích hình vuông: S = a x a. ta có:
S = 5 x 5 = 25 cm2.
Bài tập 2
Vận dụng công thức tính chu vi hình vuông lớp 4 đế giải bài tập sau: Có hình vuông EFGH có chu vi là 40cm. Hãy tính diện tích hình vuông EFGH.
Giải
Dựa vào công thức tính chu vi hình vuông P = a x 4. Và a là chiều dài cạnh hình vuông, ta suy ngược lại a = P : 4. Trong bài P = 40cm, nên ta có:
Cạnh hình vuông EFGH = 40 : 4 = 10cm
Suy ra: Diện tích cho hình vuông EFGH là: 10 x 10 = 100cm2.
Bài tập 3
Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông lớp 5 để tính bài tập sau: Có một thửa ruộng hình vuông, sau đó được mở rộng thêm 2m về 1 phía. Sau khi mở rộng ta có chu vi của hình chữ nhật đó là 84m. Hãy tính diện tích của thửa ruộng sau khi mở rộng.
Giải
Dựa vào đề bài ta có:
Chu vi thửa ruộng hình vuông: 84-2×2 = 80m.
Từ đó, ta có cạnh của thửa ruộng hình vuông trước khi mở rộng:
80 : 4 = 20m
Chiều dài của thửa ruộng sau khi mở rộng
20 + 2 = 22m
Sau khi mở rộng, thửa ruộng biến thành hình chữ nhật. Do đó diện tích thửa ruộng sau khi mở rộng là:
20 x 22 = 440m2.
Xem thêm: Cách Bật Nút Theo Dõi Trên Facebook Trang Cá Nhân Bằng Máy Tính
6. Một số lưu ý giải bài tập
Khi tính chu vi và diện tích hình vuông cần phải quan tâm xem các số liệu cho đã được đổi ra cùng đơn vị với nhau chưa, nếu chưa thì cần đổi ra cùng đơn vịNgoài ra đơn vị diện tích luôn phải có số mũ trên đầu chẳng hạn mũ 2 [m2, dm2, cm2, mm2,…]. Còn chu vi thì vẫn giữ nguyên đơn vị như đầu bàiTránh lộn giữa công thức diện tích và chu vi hình vuông
Như vậy, chỉ cần nắm vững được công thức tính diện tích hình vuông sau đó có thể dễ dàng suy ra tính các cạnh và các công thức liên quan. Hy vọng với những thông tin này sẽ giúp các em hoàn thành được bài tập của mình tốt nhất. Chúc các em thành công.
Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Diện tích
Để giúp các bạn hiểu rõ hơn về khái niệm hình vuông, cách nhận biết và cách tính chu vi hình vuông là gì? Hôm nay, các chuyên gia tại Trang công nghệ số 1 tại Việt Nam – HPConnect.vn xin chia sẻ đến các bạn những thông tin liên quan đến hình vuông. Đồng thời, chúng tôi sẽ giới thiệu đến bạn Công thức tính chu vi hình Vuông và các dạng bài tập liên quan. Mời các bạn theo dõi ngay sau đây nhé!
Hình vuông là gì?
Trước khi tìm hiểu về công thức tính chu vi hình vuông. Các bạn hãy cùng các chuyên chuyên gia tại Trang công nghệ số 1 tại Việt Nam – HPConnect.vn tìm hiểu một số thông tin cơ bản về hình vuông. Cụ thể như sau:
Hình vuông là một hình tứ giác có 4 góc bằng nhau và 4 cạnh bằng nhau. Hình vuông được sở hữu tất cả các tính chất của một hình thoi, hình thang và hình chữ nhật. Hình vuông có 4 góc vuông, hai đường chéo của hình vuông vuông góc với nhau tại trung điểm và 2 cặp cạnh đối song song với nhau.
Chúng ta có thể nói rằng hình vuông là hình chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau. Hoặc hình vuông là hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau.
Tính chất của hình vuông
- Hình vuông có 2 đường chéo vuông góc, bằng nhau và giao nhau tại vị trí trung điểm của mỗi đường.
- Hình vuông có 2 đường chéo cắt các góc của nó.
- Hình vuông có 2 cặp cạnh song song với nhau.
- Tổng 4 góc của hình vuông bằng 360 độ, tương ứng với mỗi góc là 90 độ.
- Hình vuông có một đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp đồng thời. Với tâm của hai đường tròn này trùng với nhau và cũng chính là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông đó.
- Hình vuông được 1 đường chéo chia thành 2 phần có diện tích bằng nhau.
- Giao điểm của các đường trung tuyến, đường trung trực và đường phân giác của hình vuông trùng với nhau tại 1 điểm.
- Hình vuông có tất cả tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật và hình thoi.
Dấu hiệu nhận biết hình vuông
Một hình tứ giác là một hình vuông nếu sở hữu một trong những đặc điểm như sau:
- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
- Hình chữ nhật có đường chéo là đường phân giác của một góc.
- Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc với nhau.
- Hình thoi có 1 góc vuông.
- Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau.
- Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau và có 1 góc vuông.
Chu vi hình vuông là gì?
Chu vi hình vuông là gì? Cách tính chu vi hình vuông như thế nào? Nếu bạn đang băn khoăn về vấn đề này. Hãy theo dõi những thông tin chia sẻ đến từ các chuyên gia tại Trang công nghệ số 1 tại Việt Nam – HPConnect.vn để có câu trả lời nhé!
Chu vi hình vuông là tổng chiều dài của đường bao quanh diện tích hình vuông. Hoặc các bạn có thể hiểu đơn giản hơn về chu vi hình vuông là độ dài bao quanh hình vuông.
Công thức tính chu vi hình vuông là gì?
Chu vi hình vuông được tính bằng 4 lần cạnh chiều dài. Với công thức cụ thể như sau:
P = a x 4
Trong đó:
- P là ký hiệu chu vi hình vuông.
- a là độ dài của 1 cạnh bất kỳ trên hình vuông.
Công thức tính chu vi hình vuông sẽ được phát biểu bằng lời là:
Chi vi hình vuông bằng tổng độ dài 4 cạnh của hình vuông đó. Hoặc chu vi hình vuông sẽ bằng 4 lần độ dài của một cạnh góc vuông.
Video giới thiệu công thức tính chu vi hình vuông dễ hiểu nhất
Ứng dụng công thức tính chu vi hình vuông vào bài tập
Dạng bài tập 1: Hãy tính chu vi hình vuông khi đã biết độ dài 1 cạnh?
Đối với dạng bài tập tính chu vi hình vuông abcd lớp 3 khi đã biết được độ dài của 1 cạnh. Đây chính là dạng bài tập ở chương trình lớp 3, lớp 4 mà các bạn học sinh đã được học. Để giải được dạng bài tập này, các bạn chỉ cần dựa vào dữ kiện được cho trên đề bài rồi áp dụng công thức tính chu vi hình vuông để giải.
Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Hãy tính chu vi hình vuông ABCD? Cho biết, hình vuông ABCD có độ dài các cạnh đều bằng 4 cm.
Hướng dẫn giải:
Theo đề bài, độ dài các cạnh hình vuông ABCD bằng 4.
Áp dụng công thức tính chu vi hình vuông, ta có:
P = a x 4 = 4 x 4 = 16 cm.
Vậy chu vi hình vuông ABCD cần tìm là 16 cm.
Bài tập 2: Hãy tính chu vi hình vuông lớp 2? Cho biết độ dài cạnh a lần lượt là:
- a] 9 cm; b] 3 dm; c] 8/ 9 m; d] 3, 2 cm
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức tính chu vi hình vuông lớp 3: P = a x 4
Ta có đáp án lần lượt là:
- a] 36 cm; b] 12 dm; c] 32/9 m; d] 12,8 cm.
Dạng bài tập 2: Hãy tính chu vi hình vuông khi biết diện tích?
Tính chu vi của hình vuông khi biết diện tích là một dạng bài tập nâng cao hơn so với dạng bài tập 1 ở trên. Nên yêu cầu các bạn học sinh sử dụng kiến thức, các công thức chu vi hình vuông toán lớp 3 một cách linh hoạt để giải. Với dạng bài tập này, các bạn hãy ghi nhớ và áp dụng các công thức tính chu vi và diện tích hình vuông sau đây:
Công thức tính diện tích hình vuông: S = a2
Phép tính chu vi hình vuông: P = a x 4
Trong đó:
- S là kí hiệu diện tích hình vuông
- P là kí hiệu chu vi hình vuông
- a là cạnh của hình vuông
Hướng dẫn cách giải:
Muốn tính chu vi hình vuông ta phải làm sao? Để tính chu vi hình vuông ta làm thế nào? Nếu bạn đang băn khoăn về vấn đề này, hãy để HPConnect.vn hướng dẫn đến bạn chi tiết ngay sau đây.
Để tính chu vi hình vuông diện tích hình vuông, bạn thực hiện lần lượt theo các bước như sau:
Bước 1: Đầu tiên, bạn sử dụng công thức tính diện tích hình vuông để xác định được độ dài cạnh. Bạn hãy lưu ý trong quá trình lấy căn bậc 2 của độ dài cạnh.
Bước 2: Sau khi đã biết được độ dài cạnh, bạn hãy áp dụng công thức tính chu vi hình vuông lớp 3 trang 88 để tìm được kết quả chính xác.
Bài tập áp dụng
Hãy tính chu vi của một hình vuông khi biết diện tích của hình vuông đó là 16 cm2.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông là S = a2
Theo đề bài: S = a2 = 16
Suy ra, a = 4 cm.
Áp dụng công thức tính chu vi hình vuông lớp 4: P = a x 4 = 4 x 4 = 16 cm.
Vậy chu vi hình vuông toán lớp 4 cần tìm là 16 cm.
>>> Tham khảo thêm:
Dạng bài tập 3: Hãy tính chu vi hình vuông nội tiếp đường tròn khi biết bán kính?
Tính chu vi hình vuông nội tiếp đường tròn khi biết bán kính này là một dạng bài toán nâng cao. Sẽ được áp dụng trong bộ môn toán học của bậc THCS. Để giải được dạng bài tập này, các bạn cần phải ghi nhớ và nắm vững được những kiến thức toán học sau đây:
- Khái niệm hình vuông nội tiếp hình tròn: Là hình vuông được vẽ trong một hình tròn. Đảm bảo 4 đỉnh của hình vuông này phải nằm trên đường tròn.
- khoảng cách từ tâm hình vuông nội tiếp đến vị trí mỗi góc của nó sẽ bằng với bán kính của hình tròn.
Hướng dẫn giải:
Nếu muốn giải dạng bài toán chu vi hình vuông nội tiếp đường tròn khi biết bán kính. Các bạn hãy thực hiện theo các bước như sau:
Bước 1: Tính độ dài cạnh hình vuông
Đường chéo của hình vuông sẽ chia hình vuông ra thành 2 nửa. Hai nửa này chính là hai hình tam giác vuông. Với mỗi cạnh góc vuông của tam giác vuông sẽ có độ dài bằng nhau. Còn cạnh huyền của tam giác vuông có độ dài gấp đôi với bán kính là bằng 2r.
Tiếp theo, chúng ta áp dụng đến định lí Py-ta-go trong tam giác vuông: a2 + b2 = c2
Trong đó:
- a, b là cạnh góc vuông
- c là cạnh huyền
Lập luận
Vì a = b và c = 2r => a2 + a2 = [2r]2
Từ đó, chúng ta sẽ dễ dàng suy ra:
+ 2a2 = 4[r]2, Khi rút gọn phương trình và ta tiến hành lấy căn bậc 2 của mỗi vế.
Ta có:
+ a = √[2r] hoặc độ dài a trên hình vuông nội tiếp đường tròn a = √[2r]
Bước 2: Nếu bạn đã xác định được độ dài cạnh hình vuông. Hãy áp dụng công thức tính toán lớp 4 tính chu vi hình vuông, thay số vào và tính toán. Cụ thể như sau:
P = 4 x a = 4 x √[2r] = √[32r] [Đây là áp dụng tính chất của căn bậc hai]
Bài tập áp dụng:
Hãy tính chu vi hình vuông nội tiếp hình tròn? Cho biết bán kính r bằng 20.
Giải:
Lập luận tương tự như hướng dẫn được chia sẻ ở trên, ta có:
Độ dài cạnh hình vuông là: a = √[2r] = √[2 x 20] = 2√[10]
Suy ra, chu vi hình vuông: P = 4 x a = 8√[10]
Vậy chu vi hình vuông nội tiếp hình tròn cần tìm là 8√[10]
Kết luận
Đó chính là những thông tin chia sẻ về Công thức tính chu vi hình Vuông và các dạng bài tập liên quan đến từ các chuyên gia tại Trang công nghệ số 1 tại Việt Nam – HPConnect.vn. Hy vọng đã giúp các bạn củng cố lại kiến thức và mở rộng thêm nhiều dạng bài toán để giải bài tập dễ dàng hơn. Bên cạnh cách tính chu vi của hình vuông, HPConnect.vn còn chia sẻ thêm nhiều kiến thức hữu ích khác. Vì vậy, các bạn hãy thường xuyên truy cập vào website để cập nhật nhanh chóng nhé!