Đề bài
Quy đồng mẫu các phân số:
a] \[\displaystyle {3 \over { - 20}},{{ - 11} \over { - 30}},{7 \over {15}}\]
b] \[\displaystyle {{ - 6} \over { - 35}},{{27} \over { - 180}}\], \[\displaystyle {{ - 3} \over { - 28}}\]
Đổi những phân số có mẫu âm thành những phân số có mẫu dương, rút gọn, rồi quy đồng.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quy tắc quy đồng mẫu nhiểu phân số:
Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:
Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu [thường là BCNN] để làm mẫu chung.
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu [bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu].
Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết
a] \[\displaystyle {3 \over { - 20}},{{ - 11} \over { - 30}},{7 \over {15}}\]
\[\begin{array}{l}
\dfrac{3}{{ - 20}} = \dfrac{{3:\left[ { - 1} \right]}}{{ - 20:\left[ { - 1} \right]}} = \dfrac{{ - 3}}{{20}};\\
\dfrac{{ - 11}}{{ - 30}} = \dfrac{{ - 11:\left[ { - 1} \right]}}{{ - 30:\left[ { - 1} \right]}} = \dfrac{{11}}{{30}}
\end{array}\]
Khi đó ta cần quy đồng mẫu các phân số sau: \[\displaystyle {-3 \over {20}},{{ 11} \over { 30}},{7 \over {15}}\]
\[20 = {2^2}.5\]
\[30 = 2.3.5\]
\[15=3.5\]
Mẫu số chung là \[BCNN[15,20,30]={2^2}.3.5=60\]
Thừa số phụ thứ nhất là: 60: 20= 3
Thừa số phụ thứ hai là 60 : 30 = 2
Thừa số phụ thứ ba là: 60 : 15 = 4
Quy đồng mẫu ta được:
\[\eqalign{
& {3 \over { - 20}} = {{ - 3} \over {20}} = {{ - 3.3} \over {20.3}} = {{ - 9} \over {60}} \cr
& {{ - 11} \over { - 30}} = {{11} \over {30}} = {{11.2} \over {30.2}} = {{22} \over {60}} \cr
& {7 \over {15}} = {{7.4} \over {15.4}} = {{28} \over {60}} \cr} \]
b] \[\displaystyle {{ - 6} \over { - 35}},{{27} \over { - 180}}\], \[\displaystyle {{ - 3} \over { - 28}}\]
Rút gọn:\[\dfrac{{27}}{{ - 180}} = \dfrac{{27:\left[ { - 9} \right]}}{{ - 180:\left[ { - 9} \right]}} = \dfrac{{ - 3}}{{20}}\]
\[\dfrac{{ - 6}}{{ - 35}} = \dfrac{{ - 6:\left[ { - 1} \right]}}{{ - 35:\left[ { - 1} \right]}} = \dfrac{6}{{35}}\]
\[\dfrac{{ - 3}}{{ - 28}} = \dfrac{{ - 3:\left[ { - 1} \right]}}{{ - 28:\left[ { - 1} \right]}} = \dfrac{3}{{28}}\]
Khi đó ta quy đồng mẫu các phân số sau: \[\displaystyle {{ 6} \over { 35}},{{-3} \over { 20}}\], \[\displaystyle {{ 3} \over { 28}}\]
\[35=5.7\]
\[20 = {2^2}.5\]
\[28 = {2^2}.7\]
Mẫu số chung là \[BCNN[20,35,28]={2^2}.5.7 = 140\]
Thừa số phụ thứ nhất là: 140 : 35 = 4
Thừa số phụ thứ hai là: 140 : 20 = 7
Thừa số phụ thứ ba là: 140 : 28 = 5
Quy đồng mẫu ta được:
\[\eqalign{
& {{ - 6} \over { - 35}} = {6 \over {35}} = {{6.4} \over {35.4}} = {{24} \over {140}} \cr
& {{27} \over { - 180}} = {{ - 3} \over {20}} = {{ - 3.7} \over {20.7}} = {{ - 21} \over {140}} \cr
& {{ - 3} \over { - 28}} = {3 \over {28}} = {{3.5} \over {28.5}} = {{15} \over {140}} \cr} \]