Đề bài
Vật sáng AB có dạng mũi tên được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, cách thấu kính 20 cm, A nằm trên trục chính. Tiêu cự của thấu kính là 15 cm
a] Dựng ảnh AB của AB qua thấu kính theo tỉ lệ thích hợp. AB là ảnh thật hay ảnh ảo ?
b] Dùng thước đp, hãy xác định:
- ảnh AB cách thấu kính một đoạn bao nhêu ?
- ảnh AB cao gấp bao nhiêu lần AB ?
c] Hãy dùng các phép tính hình học để tính toán và kiểm chứng lại kết quả xác định ở câu b.
Lời giải chi tiết
a] Ảnh của AB được biểu diễn ở hình 29.4a.
AB là ảnh thật.
b] AB cách thấu kính 60 cm.
AB cao gấp 3 lần vật AB.
c] Xét tam giác \[\Delta ABO \sim \Delta A'B'O\][góc góc].
Ta có: \[{{AO} \over {A'O}} = {{AB} \over {A'B'}}\left[ 1 \right]\]
Xét \[\Delta POF' \sim \Delta A'B'F'\] [góc góc].
Ta có: \[{{PO} \over {A'B'}} = {{OF} \over {A'F'}}\]
Vì PO = AB và AF = AO nên \[{{AB} \over {A'B'}} = {{OF} \over {A'O - OF'}}\left[ 2 \right]\]
Từ [1] và [2] ta suy ra:
\[{{AO} \over {A'O}} = {{OF'} \over {A'O - OF'}} \]\[\to A'O = {{AO.OF'} \over {AO - OF'}} = {{20.15} \over {20 - 15}} = 60\left[ {cm} \right]\]
Thay lại [2] ta có: \[{{AB} \over {A'B'}} = {{15} \over {60 - 15}} = {1 \over 3}\]
Vậy ảnh cách thấu kính 60 cm và cao gấp 3 lần vật AB.