Đồ thị nào dưới đây có tiệm cận đứng năm 2024

\[\underset{x\to {{1}{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{2x+1}{x-1}=+\infty ,\,\,\underset{x\to {{1}{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{2x+1}{x-1}=-\infty \Rightarrow \] Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là \[x=1\].

+] \[y=\frac{{{x}^{2}}-2x-3}{x+1}\]. TXĐ: \[D=R\text{ }\!\!\backslash\!\!\text{ }\left\{ -1 \right\}\]

\[\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}-2x-3}{x+1}=\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\left[ x-3 \right]=-4\Rightarrow \] Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

\[\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow-\dfrac{3m}{2}}2x+3m=0\\\lim\limits_{x\rightarrow-\dfrac{3m}{2}}x+3=\dfrac{-3m}{2}+3\end{matrix}\right.\]

\=>x=-3m/2 là tiệm cận đứng duy nhất của đồ thị hàm số \[y=\dfrac{x+3}{2x+3m}\]

Để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y=\dfrac{x+3}{2x+3m}\] đi qua M[3;-1] thì \[-\dfrac{3m}{2}=3\]

\=>-1,5m=3

\=>m=-2

b: \[\lim\limits_{x\rightarrow-m}\dfrac{2x-3}{x+m}=\infty\] vì \[\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow-m}2x-3=-2m-3\\\lim\limits_{x\rightarrow-m}x+m=0\end{matrix}\right.\]

\=>x=-m là tiệm cận đứng duy nhất của đồ thị hàm số \[y=\dfrac{2x-3}{x+m}\]

Để x=-2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y=\dfrac{2x-3}{x+m}\] thì -m=-2

\=>m=2

c: \[\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{2}{b}}\dfrac{ax+1}{bx-2}=\infty\] vì \[\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{2}{b}}ax+1=a\cdot\dfrac{2}{b}+1\\\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{2}{b}}bx-2=b\cdot\dfrac{2}{b}-2=0\end{matrix}\right.\]

\=>Đường thẳng \[x=\dfrac{2}{b}\] là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y=\dfrac{ax+1}{bx-2}\]

\=>2/b=2

\=>b=1

\=>\[y=\dfrac{ax+1}{x-2}\]

\[\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{ax+1}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{a+\dfrac{1}{x}}{1-\dfrac{2}{x}}=a\]

\[\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{ax+1}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{a+\dfrac{1}{x}}{1-\dfrac{2}{x}}=a\]

Moon.vn

CÔNG TY CỔ PHẦN CÔNG NGHỆ GIÁO DỤC TRỰC TUYẾN ALADANH Tầng 3 No - 25 Tân Lập, Phường Quỳnh Lôi, Quận Hai Bà Trưng, Thành phố Hà Nội, Việt Nam Mã số thuế: 0103326250. Giấy phép thiết lập mạng xã hội số: 304360/GP-BTTT Bộ thông tin và Truyền thông cấp ngày 26/7/2017 Chịu trách nhiệm nội dung: Đồng Hữu Thành.

Chính sách quyền riêng tư

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nhận thấy các đáp án B, C, D hàm số có TXĐ: D=ℝ nên không có TCĐ.

Dùng phương pháp loại trừ thì A đúng. Chọn A.

[Thật vậy; hàm số y=1x có limx→0+y=limx→0+1x=+∞ → x=0 là TCĐ]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x+2x2−4x+m có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng.

1. m=-12

1. m>4.

1. m=−12, m>4.

1. m≠4.

Câu 2:

Đồ thị hàm số y=x2+2x+3x4−3x2+2 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

1. 1

1. 3

1. 5

1. 6

Câu 3:

Đồ thị hàm số y=x2+2x+3−x có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

1. 0.

1. 2.

1. 1.

1. 3.

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn −2017;2017 để hàm số y=x+2x2−4x+m có hai tiệm cận đứng.

1. 2018

1. 2019

C.2020

1. 2021

Câu 5:

Đồ thị hàm số y=x2+1xkhi x≥12xx−1khi x