Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
Sách giải toán 9 Bài 5: Bảng căn bậc hai giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 5 trang 21:
a] √[9,11]; b] √[39,82].
Lời giải
a] √9,11 = 3,018
b] √39,82 = 6,310
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 5 trang 22: Tìm
a] √911;
b] √988
Lời giải
a] √911 = √9,11.√100 = 3,018.10 = 30,18
b] √988 = √9,88.√100 = 3,143.10 = 31,43
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 5 trang 22: Dùng bảng căn bậc hai, tìm giá trị gần đúng của nghiệm phương trình
x2 = 0,3982.
Lời giải
x2 = 0,3982 ⇔ x = ±√0,3982
Ta có: 0,3982 = 39,82:100
Do đó: √0,3982 = √39,82 : √100 = 6,310 : 10 = 0,631
Vậy x = ±0,631
5,4; 7,2; 9,5; 31; 68
Lời giải:
– Tra bảng: √5,4 ≈ 2,324.
Dùng máy tính: √5,4 ≈ 2,32379008
Ta thấy máy tính bỏ túi cho kết quả chính xác hơn.
Tương tự:
– Tra bảng: √7,2 ≈ 2,683
Dùng máy tính: √7,2 ≈ 2,683281573
– Tra bảng: √9,5 ≈ 3,082
Dùng máy tính: √9,5 ≈ 3,082207001
– Tra bảng: √31 ≈ 5,568
Dùng máy tính: √31 ≈ 5,567764363
– Tra bảng: √68 ≈ 8,246
Dùng máy tính: √68 ≈ 8,246211251
115; 232; 571; 9691
Lời giải:
[Với bài này, trước hết ta cần chia số trong căn cho 100, 10000 …]
– Ta có: √115 = √100.√1,15 = 10.√1,15
Tra bảng [hàng 1,5 cột 5]: 10.√1,15 ≈ 10.1,072 ≈ 10,72
Dùng máy tính: √115 ≈ 10,72380529
Ta thấy sử dụng máy tính cho kết quả chính xác hơn.
Tương tự:
– Tra bảng [hàng 2,3 cột 2]: √232 = 10.√2,32 ≈ 10.1,523 ≈ 15,23
Dùng máy tính: √232 ≈ 15,23154621
– Tra bảng [hàng 5,7 cột 1]: √571 = 10√5,71 ≈ 10.2,390 ≈ 23,90
Dùng máy tính: √571 ≈ 23,89560629
– Tra bảng: √9691 = 10√96,91
+ Hàng 96, cột 9 ta có: √96,9 ≈ 9,844
+ Tại giao của hàng 96, và cột 1 hiệu chính ta thấy số 0
Nên √96,91 ≈ 9,844 suy ra √9691 ≈ 10.9,844 ≈ 98,44
Dùng máy tính: √9691 ≈ 98,44287684
0,71; 0,03; 0,216; 0,811; 0,0012; 0,000315
Lời giải:
[Với bài này, trước hết ta cần chia số trong căn cho 100, 10000 … ]
– Ta có: √0,71 = √71 : √100 = √71 : 10
Tra bảng: √71 ≈ 8,426 nên √0,71 ≈ 8,426 : 10 ≈ 0,8426
Dùng máy tính: √71 ≈ 0,842614978
Ta thấy sử dụng máy tính cho kết quả chính xác hơn.
Tương tự:
– Tra bảng: √0,03 = √3 : √100 ≈ 1,732 : 10 ≈ 0,1732
Dùng máy tính: √0,03 ≈ 0,17320508
– Tra bảng: √0,216 = √21,6 : √100 ≈ 4,648 : 10 ≈ 0,4648
Dùng máy tính: √0,216 ≈ 0,464758002
– Tra bảng: √0,811 = √81,1 : √100 ≈ 9,006 : 10 ≈ 0,9006
Dùng máy tính: √0,811 ≈ 0,90055584
– Tra bảng: √0,0012 = √12 : √10000 ≈ 3,464 : 100 ≈ 0,03464
Dùng máy tính: √0,0012 ≈ 0,034641016
– Tra bảng: √0,000315 = √3,15 : √10000 ≈ 1,775 : 100 ≈ 0,01775
Dùng máy tính: √0,000315 ≈ 0,017748239
√911,9 ; √91190 ; √0,09119 ; √0,0009119
Lời giải:
√911,9 = √9,119.√100 ≈ 3,019.10 ≈ 30,19
√91190 = √9,119.√10000 ≈ 3,019.100 ≈ 301,9
√0,09119 = √9,119 : √100 ≈ 3,019 : 10 ≈ 0,3019
√0,0009119 = √9,119 : √10000 ≈ 3,019 : 100 ≈ 0,03019
a] x2 = 3,5 ; b] x2 = 132
Lời giải:
a] x2 = 3,5 ⇔ x = ±√3,5
Tra bảng ta được: √3,5 ≈ 1,871
Vậy phương trình có hai nghiệm: x = ±1,871
x1= 1,871; x2 = -1,871
b] x2 = 132 ⇔ x = ±√132 = ±√1,32.√100 = ±10√1,32
Tra bảng ta được: √1,32 ≈ 1,149 nên
10√1,32 ≈ 10.1,149 ≈ 11,49
Vậy phương trình có hai nghiệm: x = ±11,49
Bài viết về môn toán 9 bài 5 bảng căn bậc hai được KienGuru biên soạn bao gồm hướng dẫn lý thuyết và đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh luyện tập và hiểu rõ hơn về phần Căn thức bậc hai. Qua đây, các bạn học sinh ôn tập, củng cố và rèn luyện thêm kiến thức đã học trong chương trình Toán 9.
Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.
I. LÝ THUYẾT BÀI 5 BẢNG CĂN BẬC HAI
Dưới đây là phần Tổng hợp lý thuyết cơ bản và quan trọng phần về căn bậc hai giúp các em học sinh có thể tự tổng quát kiến thức trong chương trình toán lớp 9.
1. Giới thiệu bảng căn bậc hai
+ Bảng căn bậc hai [bảng IV – trong cuốn “Bảng số với 4 chữ số thập phân” của V.M.Bra-đi-xơ] được chia thành các hàng và các cột.
+ Căn bậc hai của các số được viết bởi không quá ba chữ số từ 1,00 đến 99,9 được ghi sẵn trong bảng ở các cột từ cột 0 đến cột 9. Tiếp đó là chín cột hiệu chính được dùng để hiệu chỉnh chữ số cuối của căn bậc hai của các số được viết bởi bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99.
2. Cách dùng bảng
a. Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100
→ Lời giải:
Tại giao của hàng 1,4 và cột 1 ta thấy số 1,187
[các bạn học sinh có thể kiểm tra kết quả lại bằng máy tính]
→ Lời giải:
Tại giao của hàng 2,3 và cột 5 ta thấy số 1,533.
Ta có
Tiếp đến, tại giao của hàng 2,3 và cột 4 hiệu chính ta thấy số 1, số 1 này để hiệu chính chữ số cuối ở số . Đó là: 1,533 + 0,001 = 1,534
[các bạn học sinh có thể kiểm tra kết quả lại bằng máy tính]
+ Ví dụ: áp dụng bảng căn bậc hai để tìm các căn bậc hai dưới đây và kiểm tra lại bằng máy tính:
3. Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100
+ Bảng tính sẵn căn bậc hai chỉ cho phép ta tìm trực tiếp căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100. Tuy nhiên ta có thể dựa vào tính chất của căn bậc hai để tìm được căn bậc hai của số không âm lớn hơn 100.
4. Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1
+ Tương tự như vậy, ta cũng sẽ dựa vào tính chất của căn bậc hai để tìm được căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1.
II. GIẢI CHI TIẾT TOÁN 9 BÀI 5 BẢNG CĂN BẬC HAI SGK
Sơ lược về lý thuyết cũng như cách sử dụng bảng căn, đồng thời được biết về các trường hợp đặc biệt. Ngay sau đây, chúng ta cùng thực hành với những bài tập áp dụng để nâng cao kiến thức về căn bậc hai nhé !
Bài 38 [trang 23 SGK Toán 9 Tập 1]
Dùng bảng số để tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau đây rồi dùng máy tính bỏ túi kiểm tra và so sánh kết quả
5,4; 7,2; 9,5; 31; 68
Lời giải:
Ta thấy máy tính bỏ túi cho kết quả chính xác hơn.
Tương tự:
Bài 39 [trang 23 SGK Toán 9 Tập 1]
Dùng bảng số để tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau đây rồi dùng máy tính bỏ túi kiểm tra và so sánh kết quả
115; 232; 571; 9691
Lời giải:
[Với bài này, trước hết ta cần chia số trong căn cho 100, 10000 …]
Ta thấy sử dụng máy tính cho kết quả chính xác hơn.
Tương tự:
Bài 40 [trang 23 SGK Toán 9 Tập 1]
Dùng bảng số để tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau đây rồi dùng máy tính bỏ túi kiểm tra và so sánh kết quả
0,71; 0,03; 0,216; 0,811; 0,0012; 0,000315
Lời giải:
[Với bài này, trước hết ta cần chia số trong căn cho 100, 10000…]
Ta thấy sử dụng máy tính cho kết quả chính xác hơn.
Tương tự:
Bài 41 [trang 23 SGK Toán 9 Tập 1]
Hãy tính:
Lời giải:
Bài 42 [trang 23 SGK Toán 9 Tập 1]
Dùng bảng căn bậc hai để tìm giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau:
Lời giải:
III. GỢI Ý GIẢI BÀI 5 BẢNG CĂN BẬC HAI SBT
Bài 36 trang 10 Sách bài tập Toán 9 Tập 1
Áp dụng quy tắc khai phương, hãy tính:
Lời giải:
Bài 37 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1
Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính:
Lời giải:
Bài 38 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1
Cho các biểu thức:
a. Tìm x để A có nghĩa. Tìm x để B có nghĩa
b. Với giá trị nào của x thì A = B?
Lời giải:
b. Với x > 3 thì A và B đồng thời có nghĩa
Vậy với x > 3 thì A = B
Bài 39 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1
Lời giải:
Ta có: a < 0 nên -a > 0; b < 0 nên -b > 0
Bài 40 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1
Rút gọn biểu thức:
Lời giải:
Bài 41 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1
Rút gọn các biểu thức:
Lời giải:
Bài 42 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1
Rút gọn biểu thức với điều kiện đã cho của x rồi tính giá trị của nó:
Lời giải:
* Nếu x > 0 thì |x| = x
Ta có: 4x – √8 + |x| = 4x – √8 +x = 5x – √8
Với x = -√2 ta có: 5[-√2 ] – 8 = -5√2 – 2√2 = -7√2
* Nếu -2 < x < 0 thì |x| = -x
Ta có: 4x – √8 + |x| = 4x – √8 – x = 3x – √8
Với x = -√2 ta có: 3[-√2 ] – √8 = -3√2 – 2√2 = -5√2
Bài 43 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1
Tìm x thỏa mãn điều kiện:
Lời giải:
Bài 44 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1
Cho hai số a, b, không âm. Chứng minh:
[Bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm]
Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ?
Lời giải:
Vì a ≥ 0 nên √a xác định, b ≥ 0 nên √b xác định
Ta có: [√a – √b ]2 ≥ 0 ⇔ a – 2√ab + b ≥ 0
⇒ a + b ≥ 2√ab ⇔
Dấu đẳng thức xảy ra khi a = b.
Bài 45 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1
Với a ≥ 0 và b ≥ 0, chứng minh:
Lời giải:
Bài 46 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1
Với a dương, chứng minh a + 1/a ≥ 2
Lời giải:
KẾT LUẬN
Vừa rồi, Kiến Guru đã hỗ trợ bạn đọc ôn tập toán 9 bài 5 bảng căn bậc hai với phần tóm lược các kiến thức lý thuyết trọng tâm và lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hay giúp các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức.
Ngoài ra, không chỉ dạng bài tập được biên soạn trong toán 9 bài 5 bảng căn bậc hai, bạn đọc cũng có thể tham khảo các đề bài mẫu, tài liệu ôn luyện, gợi ý giải mà Kiến Guru đăng tải để bổ sung kiến thức phục vụ cho các bài kiểm tra, đánh giá giữa kỳ.
Chúc bạn gặt hái thêm nhiều điểm 10 môn Toán nhé!