Khối đa diện đều loại 5 3 có bao nhiêu điểm

Chỉ có đúng 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại {3;3} – tứ diện đều; loại {4;3} – khối lập phương; loại {3;4} – khối bát diện đều; loại {5;3} – khối 12 mặt đều; loại {3;5} – khối 20 mặt đều.

Tên gọi

Người ta gọi tên khối đa diện đều theo số mặt của chúng với cú pháp khối + số mặt + mặt đều.

Thay vì nhớ số Đỉnh, Cạnh, Mặt của khối đa diện đều như bảng dưới đây:

 

Bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều

Các em có thể dùng cách ghi nhớ sau đây:

* Số mặt gắn liền với tên gọi là khối đa diện đều

* Hai đẳng thức liên quan đến số đỉnh, cạnh và mặt

       ● Tổng số đỉnh có thể có được tính theo 3 cách là qD = 2C = pM.

       ● Hệ thức euleur có D + M = C + 2.

Kí hiệu Đ, C, M lần lượt là số đỉnh, số cạnh, số mặt của khối đa diện đều

       [1] Tứ diện đều loại {3;3} vậy M = 4 và 3Đ = 2C = 3M = 12

       [2] Lập phương loại {4;3} có M = 6 và 3Đ = 2C = 4M = 24

       [3] Bát diện đều loại {3;4} vậy M = 8 và 4Đ = 2C = 3M = 24

       [4] 12 mặt đều [thập nhị đều] loại {5;3} vậy M = 12 và 3Đ = 2C = 5M = 60

       [5] 20 mặt đều [nhị thập đều] loại {3;5} vậy M = 20 và 5Đ = 2C = 3M = 60

 

1. Khối đa diện đều loại {3;3} [khối tứ diện đều]

• Mỗi mặt là một tam giác đều

• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt

• Có số đỉnh [Đ]; số mặt [M]; số cạnh [C] lần lượt là D = 4, M = 4, C = 6.

• Diện tích tất cả các mặt của khối tứ diện đều cạnh \[a\] là \[S=4\left[ \frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4} \right]=\sqrt{3}{{a}^{2}}.\]

• Thể tích của khối tứ diện đều cạnh \[a\] là \[V=\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{12}.\]

• Gồm 6 mặt phẳng đối xứng [mặt phẳng trung trực của mỗi cạnh]; 3 trục đối xứng [đoạn nối trung điểm của hai cạnh đối diện]

Khối đa diện đều là gì, có bao nhiêu loại khối đa diện đều, số đỉnh số cạnh số mặt của đa diện đều

Khối đa diện đều là gì?

Khối đa diện đều là một khối đa diện lồi [là khối đa diện mà với bất kì hai điểm A, B thuộc nó thì
mọi điểm của đoạn AB cũng thuộc nó] có hai tính chất sau đây:

• Mỗi mặt là một đa giác đều n cạnh [n-giác đều]
• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng p mặt.

Khối đa diện đều như vậy gọi là khối đa diện đều loại {n, p}.

Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

Người ta chứng minh được chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là các loại: {3;3}, {4;3}, {3;4}, {5;3} và {3;5}. Tên gọi tương ứng được cho trong bảng dưới đây.

Số cạnh số đỉnh số mặt của năm loại khối đa diện đều

Khối đa diện đều loại {n,p} có Đ đỉnh, C cạnh và M mặt thì ta luôn có các đẳng thức:

• Đ+M-C=2 và 
• pĐ=2C=nM

Chi tiết số mặt số cạnh số đỉnh và tên gọi của 5 loại khối đa diện đều

Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt là 150 cm2. Tính thể tích của khối lập phương đó.        

Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a,

và

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và BD là:           

Khối lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào?        

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?         

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao động luôn gửi đúng 4. 000. 000 đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng M với lại suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là 0,6% tháng. Gọi A đồng là số tiền người đó có được sau 25 năm. Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng?
  
  

• Yếu tố nào dưới đây là giá trị vật chất mà con người sáng tạo nên?
  

• Anh X ứng cử vào Hội đồng nhân dân phường Q. Anh X đã thực hiện dân chủ trong lĩnh vực nào sau đây?
  

• Một electron bay vào không gian có từ trường đều với véc tơ vận tốc ban đầu

  vuông góc với véc tơ cảm ứng từ
  . Quỹ đạo của electron trong từ trường là một đường tròn có bán kính R. Khi tăng độ lớn của cảm ứng từ lên gấp đôi thì

•  Người ta dẫn 0,2Kg hơi nước ở nhiệt độ 100°C vào một bình chứa 1,5Kg nước đang ở nhiệt độ 15°C. Tính nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp khi xảy ra cân bằng nhiệt.

• Trong dung dịch mạch rây có chứa một chất hòa tan chiếm 10-20% hàm lượng, đó là chất nào sau đây?
  

• Tính tích phân sau

    có giá trị là ?

• Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h biết trong 7s cuối cùng vật rơi được 385m cho g = 10m/s2. Xác định thời gian và quãng đường rơi.

  Khối đa diện đều loại 5 3 là hình gì?

  Khối đa diện đều loại {p;q} là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi mặt của nó là đa giác đều p cạnh và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt. Đa diện đều loại {5;3} { 5 ; 3 } có tên gọi là Mười hai mặt đều.

  5 3 là khối gì?

  Khối đa diện đều loại {5;3} [khối thập nhị diện đều hay khối mười hai mặt đều] Số đỉnh [Đ]; Số mặt [M]; Số canh [C] lần lượt là D=20,M=12,C=30.

  Khối đa diện đều loại 3 4 là hình gì?

  Khối đa diện đều loại {3;4} { 3 ; 4 } là bát diện đều.

  Khối đa diện đều loại có bao nhiêu cạnh?

  Các tính chất về số lượng.