– Nếu sáu cạnh có chiều dài bằng nhau, nó được gọi là một hình lục giác sáu cạnh đều. Chỉ khi tất cả các góc có cùng kích thước, và các cạnh bằng nhau, mới gọi là lục giác đều. Một hình khối với hai đáy hình lục giác gọi là lục lăng.
– Đặc điểm hình lục giác đều
+ Các cạnh bằng nhau và các góc ở đỉnh bằng nhau.
+ Tâm của đường tròn ngoại [và nội] tiếp là tâm đối xứng quay [tỏa tròn].
– Cách vẽ lục giác đều
Có nhiều cách vẽ hình lục giác đều mà bạn có thể tham khảo sau đây:
+ Cách 1: Ta vẽ đường tròn, trong hình tròn vẽ đường kính lấy 2 điểm của đường kính nằm trên đường tròn vẽ 2 cung có bán kính bằng bán kính hình tròn lúc đầu các điểm giao nhau của các hình tròn và hai đầu của đường kính là 6 điểm của hình lục giác đều.
+ Cách 2: Bạn có thể vẽ lục giác đều với độ dài cạnh cho trước như sau: Lấy số đo độ dài của cạnh lục giác đều làm bán kính để vẽ 1 đường tròn sau đó đặt liên tiếp các dây cung dài bằng bán kính đó lên đường tròn vừa vẽ được [Đặt được 6 dây cung bằng nhau liên tiếp], các mút chung của 2 dây liên tiếp lần lượt chính là các đỉnh của lục giác đều có độ dài cạnh cho trước.
+ Cách 3: Bạn hãy vẽ ra 1 tam giác đều rồi sau đó vẽ cho nó 1 đường tròn ngoại tiếp từ 1 đỉnh của tam giác kéo dài qua tâm đường tròn cắt đường tròn tại 1 điểm nữa [điểm A]. Từ điểm A này vẽ 1 tam giác đều có đường cao là đường kéo dài qua tâm hồi nãy.
+ Cách 4: Bạn vẽ 1 đường tròn [C] bán kính bất kì, đặt tâm compa nằm trên đường tròn [C], quay các dg tròn đồng tâm với [C] cắt [C] tại các điểm là đỉnh lục giác cần tìm. Tâm của đường tròn sau là giao điểm của đường tròn trước với [C].
Trên đây là nội dung bài viết của Công ty Luật Hoàng Phi về Hình lục giác đều có bao nhiêu đường chéo chính? mong rằng đã cung cấp đến quý độc giả những thông tin cần thiết.
Với giải Bài 6 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:
1 1154 lượt xemTrang trước
Chia sẻ
Trang sau
Giải SBT Toán 8 Bài 1: Đa giác. Đa giác đều
Bài 6 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1:
a] Vẽ hình và tính số đường chéo của ngũ giác, lục giác.
b] Chứng minh rằng hình n-giác có tất cả n[n−3]2 đường chéo.
Lời giải:
a] Từ mỗi đỉnh của ngũ giác vẽ được 2 đường chéo.
Ngũ giác có 5 đỉnh ta kẻ được 5.2 = 10 đường chéo, trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần. Vậy ngũ giác có tất cả 5 đường chéo.
Từ mỗi đỉnh của lục giác vẽ được 3 đường chéo.
Lục giác có 6 đỉnh ta kẻ được 6.3 = 18 đường chéo, trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần. Vậy lục giác có tất cả 9 đường chéo.
b] Từ mỗi đỉnh của n-giác nối với các đỉnh còn lại ta được n – 1 đoạn thẳng, trong đó có 2 đoạn thẳng là cạnh của hình n-giác [hai đoạn thẳng nối với hai đỉnh kề nhau].
Vậy qua mỗi đỉnh n-giác vẽ được n – 3 đường chéo.
Hình n-giác có n đỉnh kẻ được n[n – 3] đường chéo, trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần.
Vậy hình n-giác có tất cả n[n−3]2 đường chéo.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 155 SBT Toán 8 Tập 1: Trong các hình dưới đây hình nào là đa giác lồi? Vì sao?...
Bài 2 trang 155 SBT Toán 8 Tập 1: Hình vẽ bên. Hãy vẽ một đa giác lồi mà các đỉnh là một trong các điểm đã cho trong hình...
Bài 3 trang 155 SBT Toán 8 Tập 1: Em hãy kể tên một số đa giác đều mà em biết...
Bài 4 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng số đo của một hình n-giác đều là...
Bài 5 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Tính số đo của hình 8 cạnh đều, 10 cạnh đều, 12 cạnh đều...
Bài 7 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm số đường chéo của hình 8 cạnh, 10 cạnh, 12 cạnh...
Bài 8 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng tổng các góc ngoài của một đa giác [lồi] có số đo bằng 360o...
Bài 9 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Đa giác nào có tổng số đo các góc trong bằng tổng số đo các góc ngoài?...
Bài 10 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Một đa giác [lồi] có nhiều nhất là bao nhiêu góc nhọn?...
Bài 11 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác đó bằng 468°...
Bài 1.1 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?...
Bài 1.2 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: a] Cho tam giác đều ABC. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh MNP là tam giác đều...