Toán học là gì?
Toán học là môn khoa học đề cập đến logic của con số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Toán học có trong mọi thứ xung quanh chúng ta. Trong tất cả mọi thứ chúng ta làm. Đó là thước đo cho mọi thứ trong cuộc sống hàng ngày.
Tính từ khi lịch sử bắt đầu được ghi lại, phát hiện Toán học đã đi đầu trong mọi xã hội văn minh. Là môn được sử dụng ngay cả trong những nền văn hóa nguyên thủy nhất. Nhu cầu của Toán học sinh ra dựa trên mong muốn của xã hội. Xã hội càng phát triển, nhu cầu tính toán phức tạp hơn. Các bộ tộc nguyên thủy ít dùng toán học nhưng để tính toán vị trí của mặt trời và vật lý săn bắn vẫn phải dựa vào Toán học.
Toán học là một ngành, một môn học đòi hỏi suy luận và trí thông minh cao. Nó chứa tất cả những gì thách thức đến bộ não của chúng ta. Học toán hay nghiên cứu Toán học là vận dụng khả năng suy luận và trí óc thông minh của chúng ta.Môn Toán học là nền tảng cho tất cả các ngành khoa học tự nhiên khác. Có thể nói rằng không có toán học, sẽ không có ngành khoa học nào cả.Toán được ứng dụng nhiều trong cuộc sốngLịch sử ra đời của môn Toán họcSố đếm được ra đời đầu tiên
Sự ra đời và phát triển của Toán có sự đóng góp của các nền văn minh ở Sume, Trung Quốc, Ấn Độ, Ai Cập, Trung Mỹ…. Người Sumer là những người đầu tiên phát triển một hệ thống đếm. Sumer là một nền văn minh cổ phát triển rực rỡ vào thời kỳ 4.000 năm TCN. Đây là một vùng lịch sử ở phía nam Lưỡng Hà, tức là Iraq hiện nay.
Các nhà toán học đã phát triển số học, bao gồm các phép toán cơ bản, phép nhân, phân số. Hệ thống đếm của người Sumer đã vượt qua Đế quốc Akkadian của người Babylon khoảng 300 năm. Ở Mỹ, người Mayans đã phát triển các hệ thống lịch phức tạp. Họ cũng là những nhà thiên văn học lành nghề. Khoảng thời gian này, khái niệm về số không đã được phát triển.
Hình học và đại số
Nền văn minh phát triển, các nhà toán học bắt đầu làm việc với hình học. Tính toán các khu vực và khối lượng để thực hiện các phép đo góc và có nhiều ứng dụng thực tế. Hình học được sử dụng trong tất cả mọi thứ từ xây dựng nhà để thiết kế thời trang và nội thất.
Hình học đi đôi với đại số. Hình học được ra đời vào thế kỷ thứ 9. Đó là nhà toán học Ba Tư, Mohammed ibn-Musa al-Khowarizmi. Ông cũng phát triển phương pháp nhanh chóng để nhân và lặn số, được gọi là thuật toán.
Nghiên cứu về đại số có nghĩa là các nhà toán học đã giải các phương trình tuyến tính và hệ thống. Cũng như quadratics, và delving vào các giải pháp tích cực và tiêu cực. Các nhà toán học trong thời cổ đại cũng bắt đầu nhìn vào lý thuyết số. Với nguồn gốc trong việc xây dựng hình dạng, lý thuyết số nhìn vào các con số chính xác, đặc tính của các con số và các định lý.
Sự phát triển của các phép tính
Đến thế kỷ 17, Isaac Newton và Gottfried Leibniz đã độc lập phát triển nền tảng để tính toán. Tính toán phát triển đã trải qua ba giai đoạn: dự đoán, phát triển và chặt chẽ. Trong giai đoạn dự đoán, các nhà toán học đã cố gắng sử dụng các kỹ thuật liên quan đến các quá trình vô hạn để tìm các khu vực theo các đường cong hoặc tối đa hóa các phẩm chất nhất định.
Trong giai đoạn phát triển, Newton và Leibniz kết hợp những kỹ thuật này lại với nhau thông qua đạo hàm và tích phân. Mặc dù phương pháp của họ không phải lúc nào cũng hợp lý. Họ có thể biện minh cho họ và tạo ra giai đoạn cuối của phép tính
Euclid đôi khi còn được biết đến với tên gọi Euclid thành Alexandria, sống vào thế kỉ 3 TCN, là nhà toán học lỗi lạc thời cổ Hy lạp. Ông được mệnh danh là "cha đẻ của hình học". Có thể nói hầu hết kiến thức hình học ở cấp trung học cơ sở hiện nay đều đã được đề cập một cách có hệ thống, chính xác trong bộ sách Cơ sở gồm 13 cuốn do Euclid viết ra, và đó cũng là bộ sách có ảnh hưởng nhất trong Lịch sử toán học kể từ khi nó được xuất bản đến cuối thế kỷ 19 và đầu thế kỷ 20.
Bằng cách chọn lọc, phân biệt các loại kiến thức hình học đã có, bổ sung, khái quát và sắp xếp chúng lại thành một hệ thống chặt chẽ, dùng các tính chất trước để suy ra tính chất sau, bộ sách Cơ sở đồ sộ của Euclid đã đặt nền móng cho môn hình học cũng như toàn bộ toán học cổ đại. Bộ sách gồm 13 cuốn: sáu cuốn đầu gồm các kiến thức về hình học phẳng, ba cuốn tiếp theo có nội dung số học được trình bày dưới dạng hình học, cuốn thứ mười gồm các phép dựng hình có liên quan đến đại số, 3 cuốn cuối cùng nói về hình học không gian.
Trong cuốn thứ nhất, Euclid đưa ra 5 tiên đề: Qua hai điểm bất kì, luôn luôn vẽ được một đường thẳng, Đường thẳng có thể kéo dài vô hạn, Với tâm bất kì và bán kính bất kì, luôn luôn vẽ được một đường tròn, Mọi góc vuông đều bằng nhau, Nếu 2 đường thẳng tạo thành với 1 đường thẳng thứ 3 hai góc trong cùng phía có tổng nhỏ hơn 180 độ thì chúng sẽ cắt nhau về phía đó. Và 5 định đề: Hai cái cùng bằng cái thứ ba thì bằng nhau, Thêm những cái bằng nhau vào những cái bằng nhau thì được những cái bằng nhau, Bớt đi những cái bằng nhau từ những cái bằng nhau thì được những cái bằng nhau, Trùng nhau thì bằng nhau, Toàn thể lớn hơn một phần.
Với các tiên đề và định đề đó, Euclid đã chứng minh được tất cả các tính chất hình học.
YouTube Video
Ông là kỹ sư người Scotland, cha đẻ của “số liệu đồ họa” bao gồm có: đồ thị dạng thanh, dạng bánh, thậm chí cả timelines [dòng thời gian]
James Maxwell – Người tạo ra những bức ảnh màu đầu tiên
YouTube Video
Nhà toán học người Scotland. Ông được Einstein ngưỡng mộ ngang với Micheal Faraday hay Newton.
Alan Turing – Người “mã hóa” trong thế chiến thứ 2
Nhà toán học người Anh. Ông cũng là người đặt nền móng cho chiếc PC phổ biến hiện nay.
Pierre-Simon Laplace – Người tiên phong trong môn thống kê
YouTube Video
Người đã tiên đoán về sự tồn tại của hố đen vũ trụ, một trong những người đầu tiên nghiên cứu về vận tốc âm thanh
Thomas Bayes – Người phát triển môn thống kê
YouTube Video
Người đặt nền móng cho môn thống kê Bayes. Định lý toán của ông đặc biệt hữu dụng trong lĩnh vực dự đoán thống kêDavid Hilbert – Người cổ vũ nền toán học
YouTube Video
Năm 1900, ông đã gây tiếng vang khi tập hợp đủ 23 vấn đề chưa được giải quyết trong toán, những công trình có thể dẫn tới những tiến bộ trong thế kỷ 20. Nhờ hành động này, Hilbert đã khích động và thôi thúc cả một thế hệ các nhà toán họcEuclid of Alexandria – Nhà khai sáng"cha đẻ của Hình học"
YouTube Video
Nhà toán học cổ đại người Hy Lạp, một trong những người đầu tiên hệ thống hóa toàn bộ các kiến thức về toánIssac Newton – Người phát minh môn giải tích
YouTube Video
Nhà toán học, vật lý lỗi lạc với các giả thuyết về trọng lực cũng như môn tích phân
Gottfried Leibniz – Dưới cái bóng của Newton
YouTube Video
Tuy không nổi tiếng như Newton nhưng Leibniz cũng là người phát minh môn giải tích độc lập với Newton. Ông cũng là người phát triển nhiều ứng dụng dựa trên bảng tính Pascan
Joseph Lagrange – Đơn giản hóa công việc của Newton
YouTube Video
Ông đã tái công thức hóa và đơn giản lại các hàm toán học của Newton. Lagrange được chon cất tại Pantheon, lăng mộ quốc gia dành cho những người Pháp vĩ đại.
Leonhard Euler – Nhà toán học và trí tưởng tượng phong phú
YouTube Video
Nhà toán học người Thụy Sĩ, người có nhiều đề xuất quan trọng như chữ cái “e” cho logarit cơ số tự nhiên, “I” biểu diễn số ảo và biểu tượng sigma với ý nghĩa tổng hợp.
Carl Freidrich Gauss – Người đứng sau môn thống kê
YouTube Video
Nhà toán học người Đức và được coi là một trong những nhà toán học có ảnh hưởng nhất lịch sử
Stanislaw Ulam – Nhà phát triểm mô hình mô phỏng Monte Carlo
YouTube Video
Người có đóng góp vô cùng quan trọng trong ngành vật lý hạt nhân. Phương pháp mô phỏng Monte Carlo của ông đang được ứng dụng rất rộng rãi trên thế giới ngày nay.
Theo xaluan