Số nghiệm của phương trình 2tanx-2cotx-3=0

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Bài tập Giải phương trình lượng giác lớp 11 cực hay có lời giải !!

Số nghiệ...

Câu hỏi: Số nghiệm của phương trình 2tan x – 2cotx – 3 = 0 trong khoảng-π2;πlà :

A.2

B.1

C. 4

D. 3

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Dùng đường tròn lượng giác ta thấy trên khoảng-π2;πphương trình có 3nghiệm

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập Giải phương trình lượng giác lớp 11 cực hay có lời giải !!

Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học

Câu 10 trang 41 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn tập chương I – Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Phương trình 2tanx – 2 cotx – 3 = 0 có số nghiệm thuộc khoảng [[{{ – pi } over 2},pi ]] là:

Bài 10. Phương trình \[2tanx – 2 cotx – 3 = 0\] có số nghiệm thuộc khoảng \[[{{ – \pi } \over 2},\pi ]\] là:

A. \[1\]            B. \[2\]            C. \[3\]            D. \[4\]

Ta có:

Quảng cáo

\[\eqalign{ & 2\tan x – 2\cot x – 3 = 0 \cr & \Leftrightarrow 2\tan x – {2 \over {\tan x}} – 3 = 0 \cr & \Rightarrow 2{\tan ^2}x – 3\tan x – 2 = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \tan x = 2 \hfill \cr

\tan x = {{ – 1} \over 2} \hfill \cr} \right. \cr} \]

Vẽ đường tròn lượng giác với giá trị \[tanx = 2\], \[\tan x = {{ – 1} \over 2}\] ta thấy phương trình có ba nghiệm thuộc khoảng .

Vậy chọn C

Số nghiệm của phương trình 2tan x – 2cotx – 3 = 0 trong khoảng  - π 2 ;   π  là :

A.2

B.1

C. 4

D. 3

Các câu hỏi tương tự

Tổng các nghiệm của phương trình: sin 2 [ 2 x   -   π / 4 ]   -   3 cos [ 3   π / 4   - 2 x ] +   2   =   0   [ 1 ] trong khoảng [0;2π] là:

A. 7π/8

B. 3π/8

C. π

D. 7π/4

Số nào sau đây là nghiệm của phương trình   2 cos 2 x   + 1 =   0 trong khoảng [-π;π] ?

A.  - π 6   v à   π 6

B. - π 3   v à   π 3

C. - π 6   v à   7 π 12

D. π 3   v à   π 6

Nghiệm của phương trình sin22x + 2sin 2x+ 1 = 0 trong khoảng  - π ;   π là

Tổng các nghiệm của phương trình sin 2 2 x +4sinxcosx+1 = 0 trong khoảng - π ; π  là: 

A.  π 4

B.  π 2

C.   3 π 4

D.  5 π 4

Tổng các nghiệm của phương trình sin 2 2 x +4sinxcosx+1 = 0 trong khoảng - π ; π là:

A. π 4

B.  π 2

C.  3 π 4

D.  5 π 4

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin 2 2 x + 4 sin x cos x + 1 = 0  trong khoảng  - π ; π là

A.  π 4

B.  π 2

C.  3 π 4

D.  5 π 4

Số nghiệm của phương trình 8 cos 4 x . cos 2 2 x + 1 - cos 3 x + 1 =   0  trong khoảng - π ; 7 π 2  là.

A. 8

B. 5

C. 6

D. 3

2tanx-2cotx-3=0, đk: x≠kπ2, k∈Z2tanx-2tanx-3=02tan2x-3tanx-2=0Đặt t=tanxTa có: 2t2-3t-2=0t=2 hoặc t=-12t=2tanx=2x=arctan2+kπ, k∈Z tmt=-12tanx=-12x=arctan-12+kπ, k∈ZtmVạy S=arctan2+kπ;arctan-12+kπ, k∈Z.