Đỉnh $I$ của parabol $[P]: y = –3x^2+ 6x – 1$ là:
Bảng biến thiên của hàm số $y = –x^2+ 2x – 1$ là:
Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại $x = \dfrac{3}{4}$?
Giá trị lớn nhất của hàm số \[y = - {x^2} + 4x - 1\] là:
Cho hàm số 33y x x= −Xét trên đoạn[0;2] Hãy tìm giá trị lớn nhất? Giá trị nhỏ nhất?Ta có: f[2]=3 là giá trị lớn nhất vì[ ][ ] [2] 3, 0;2f x f x≤ = ∀ ∈Và tồn tại x0=2sao cho f[x0]=3Ta có f[1]=-1 là giá trị nhỏ nhất vì[ ][ ] [1] 1, 0;2f x f x≥ = − ∀ ∈Và tồn tại x0=1 sao cho f[x0]=-1I. ĐỊNH NGHĨA:Cho hàm số y=f[x] xác định trên tậpDa/ Số M được gọi là GTLN của hàm số y=f[x] trên tập D nếu f[x] M với mọi x thuộc D và tồn tại x0 thuộc D sao cho f[x0]=MKí hiệu :b/ Số m được gọi là GTNN của hàm số y=f[x] trên tập D nếu f[x] M với mọi x thuộc D và tồn tại x0 thuộc D sao cho f[x0]=mKí hiệu : ≤max [ ]M f xD=≥min [ ]m f xD=VD1 : Tìm GTLN và GTNN của hàm số : y=-x2+2xGhi nhớ: nếu trên khoảng K mà hs chỉ đạt 1 cực trị duy nhất thì cực trị đó chính là gtln hoặc gtnn của hs / K.II/ Cách tính GTLN và GTNN của hàm số trên một đoạn: Lập BBT và tìm gtln, nn của các hs: 2trê 3;1 ;1trê 2;31y x nxy nx = −+=−Hướng dẫn:x -3 0 1 y’ - 0 +y 9 0 1x 2 3y’ -y 3 2- Nhận xét mối liên hệ giữa liên tục và sự tồn tại gtln,gt nn của hs trên đoạn?.II/ Cách tính GTLN và GTNN của hàm số trên một đoạn: 2. Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn :1.Định lí: Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đóCho hs 22x x vy− + ≤ ≤=≤íi -2 x 1x víi 1