Hình bình hành là gì? Công thức tính diện tích hình bình hành? Chứng minh quy tắc hình bình hành? Lý thuyết và bài tập tính diện tích hình bình hành?… Trong bài viết dưới đây, hãy cùng DINHNGHIA.VN đi tìm câu trả lời cho những thắc mắc trên nhé!
Định nghĩa hình bình hành là gì?
Hình bình hành là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song với nhau hoặc một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
Trong hình bình hành có hai góc đối bằng nhau; hai đường chéo sẽ cắt nhau tại trung điểm của hình. Dễ nhớ hơn đó là có thể hiểu hình bình hành là một trường hợp đặc biệt của hình thang.
Tính chất của hình bình hành là gì?
Những tính chất đặc trưng của hình bình hành:
Các cạnh đối của hình bình hành luôn song song và bằng nhau, các cạnh liền kề không tại thành góc vuông.
Các góc đối của hình bình hành bằng nhau.
Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Lưu ý: Hình bình hành là là một trường hợp đặc biệt của hình thang.
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành là gì?
Trong quá trình tìm hiểu công thức tính diện tích hình bình hành, các bạn cũng cần ghi nhớ những dấu hiệu nhận biết của hình bình hành như sau:
- Trong hình học tứ giác mà có các cạnh đối song song được gọi là hình bình hành.
- Trong hình học tứ giác mà có các cạnh đối bằng nhau được gọi là hình bình hành.
- Trong hình học tứ giác mà có hai cạnh đối song song và bằng nhau được gọi là hình bình hành.
- Trong hình học tứ giác mà có các góc đối bằng nhau được gọi là hình bình hành.
- Trong hình học tứ giác mà có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường được gọi là hình bình hành.
- Trong hình học tứ giác mà có hai cạnh đáy bằng nhau được gọi là hình bình hành.
Công thức tính diện tích hình bình hành
Khái niệm diện tích hình bình hành
- Lý thuyết về diện tích hình bình hành: Diện tích hình bình hành bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.
- Công thức tính diện tích hình bình hành
Công thức: S=a.h
Trong đó:
a là cạnh đáy của hình bình hành
h là chiều cao [nối từ đỉnh tới đáy của hình bình hành].
Ví dụ: Cho hình bình hành MNPQ có chiều dài cạnh đáy PQ=6cm, chiều cao hnối từ đỉnh M xuống cạnh đáy PQ=3cm. Hỏi diện tích của hình bình hành MNPQ bằng bao nhiêu?
Cách giải
- Theo công thức tính diện tích hình bình hành, ta áp dụng vào để tính diện tích hình bình hành MNPQ như sau:
- Có chiều dài cạnh đáy PQ [a] bằng 6cm và chiều cao nối từ đỉnh xuống cạnh đáy bằng 3cm.
- Suy ra ta có diện tích hình bình hành:
- SMNPQ=a.h=PQ.h=6.3=18[cm2]
Quy tắc hình bình hành
Quy tắc hình bình hành minh họa cho phép cộng hai vecto
Cho hình bình hành ABCD, ta có: vectoAB+vectoAD=-vectoAC
Chứng minh quy tắc hình bình hành
Dựa vào hai quy tắc là hai vecto bằng nhau và quy tắc ba điểm.
Cho hình bình hành ABCD, ta có: AD−→−=BC−→−
nên AB−→−+AD−→−=AB−→−+BC−→−=AC−→−
Trong Vật lý, hợp lực của hai lực F1−→ và F2−→ là lực F→ được xác định bởi quy tắc hình bình hành.
Bài tập tính diện tích hình bình hành
Bài tập 1 : Cho hình bình hành có chu vi là 480cm, độ dài cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia và gấp 8 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành đó.
Giải
Ta có:
Nửa chu vi hình bình hành là: 480:2=240[cm]
Độ dài cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia, suy ra nếu như coi cạnh kia là 1 phần thì cạnh đáy chính là 5 phần như vậy.
Ta có cạnh đáy hình bình hành là: 240:[5+1].5=200[cm]
Tính được chiều cao của hình bình hành là: 200:8=25cm
Diện tích của hình bình hành là: 200×25=5000[cm2]
Bài tập 2: Cho một hình bình hành có cạnh đáy 71cm. Người ta thu hẹp hình bình hành đó bằng cách giảm các cạnh đáy của hình bình hành đi 19cm được hình bình hành mới có diện tích nhỏ hơn diện tích hình bình hành ban đầu là 665[cm2]. Tính diện tích hình bình hành ban đầu.
Giải
Phần diện tích giảm đi chính là diện tích hình bình hành có cạnh đáy là 19cm và chiều cao là chiều cao mảnh đất hình bình hành ban đầu.
Chiều cao hình bình hành là: 665:19=35[cm].
Diện tích hình bình hành đó là:
71×35=2485[cm2]
Bài tập 3: Diện tích hình bình hành toán lớp 4
Một mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy là 47m, mở rộng mảnh đất bằng cách tăng các cạnh đáy của hình bình hành này thêm 7m thì được mảnh đất hình bình hành mới có diện tích hơn diện tích mảnh đất ban đầu là 189[m2]. hãy tính diện tích mảnh đất ban đầu.
Giải
Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích hình bình hành có cạnh đáy 7m và chiều cao là chiều cao của mảnh đất hình bình hành ban đầu.
Chiều cao mảnh đất là: 189 : 7 = 27 [m] 189:7=27[m]
Diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu là: 27 x 47 = 1269 [m2] 27×47=1269[m2].
DINHNGHIA.VN đã giải đáp những thắc mắc về định nghĩa hình bình hành là gì, công thức tính diện tích hình bình hành, chứng minh quy tắc hình bình hành cũng như lý thuyết và bài tập tính diện tích hình bình hành. Hy vọng những kiến thức hữu ích trên có thể giúp bạn trong quá trình nghiên cứu và học tập của bản thân. Chúc bạn luôn học tốt cũng như nắm vững công thức tính diện tích hình bình hành!
Bài học trước chúng ta đã cùng nhau đi tìm hiểu về những kiến thức cơ bản của Hình bình hành . Các bạn đã nắm vững hết những kiến thức đó rồi phải không nào ? Vậy hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau bước sang một bài học mới mang tên : Diện tích hình bình hành . Đây là bài học có liên quan mật thiết đến bài học trước vì thế các bạn cần nắm chắc được những kiến thức bài trước để có thể học tốt bài học hôm nay . Bài giảng cho Itoan biên soạn dựa trên giáo trình mới nhất của Bộ Giáo dục và Đào tạo . Mời các bậc phụ huynh và quý thầy cô tham khảo .
Các bạn đã sẵn sàng bước vào bài học : Diện tích hình bình hành hôm nay chưa nào ?
Mục tiêu bài học : Diện tích hình bình hành
- Nhắc lại kiến thức bài trước làm tiền đề cho bài học .
- Biết cách tính diện tích hình bình hành ,qua đó áp dụng vào làm các bài tập .
- Nhận biết được các dạng bài tập cơ bản .
Kiến thức cơ bản của bài : Diện tích hình bình hành
Sau đây sẽ là phần nội dung lý thuyết cơ bản của bài học . Yêu cầu các bạn học sinh nắm vững để có thể làm được những bài tập vận dụng .
- CD là đáy của hình bình hành, AH vuông góc với CD. Độ dài AH là chiều cao của hình bình hành.
- Cắt phần hình tam giác ADH rồi ghép như hình vẽ để được hình chữ nhật ABIH.
Diện tích hình bình hành ABCD bằng diện tích hình chữ nhật ABIH.
Diện tích hình chữ nhật ABIH là a x h.
Vậy diện tích hình bình hành ABCD là a x h.
Diện tích hình bình hành bằng độ dài đáy nhân với chiều cao [cùng một đơn vị đo].
[S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao của hình bình hành].
* Một số dạng bài tập
Dạng 1: Tính diện tích hình bình hành khi biết độ dài đáy và chiều cao
Phương pháp: Áp dụng công thức: S=a x h [S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao].
Dạng 2: Tính độ dài đáy khi biết diện tích và chiều cao
Phương pháp: Từ công thức tính diện tích S = a x h, ta có công thức tính độ dài đáy như sau:
Dạng 3: Tính chiều cao khi biết diện tích và độ dài đáy
Phương pháp: Từ công thức tính diện tích S=a x h, ta có công thức tính chiều cao như sau:
Dạng 4: Toán có lời văn
Phương pháp: Đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán trong bài rồi giải bài toán đó.
Cùng nhau lắng nghe bài giảng của thầy giáo để nắm bắt bài tốt hơn nhé !
Hướng dẫn giải bài tập toán lớp 4 bài : Diện tích hình bình hành
Sau khi đã cùng nhau đi tìm hiểu những kiến thức cơ bản cũng như cách làm bài tập toán dạng bài tính diện tích thì các bạn học sinh cùng bắt tay vào làm một số bài tập cơ bản trong sách giáo khoa sau :
Bài 1 :Tính diện tích của mỗi hình bình hành sau:
Phương pháp giải:
Diện tích hình bình hành bằng độ dài đáy nhân với chiều cao [cùng một đơn vị đo].
S = a × h
[S là diện tích, a là độ dài cạnh đáy, h là chiều cao hình bình hành].
Đáp án:
Hình bình hành thứ nhất có diện tích là:
9 × 5 = 45 [cm2]
Hình bình hành thứ hai có diện tích là:
13 × 4 = 52 [cm2]
Hình bình hành thứ ba có diện tích là:
7 × 9 = 63 [cm2]
Đáp số: 45 cm2; 52 cm2; 63 cm2.
Bài 2 :Tính diện tích của
Phương pháp giải:
Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng
Diện tích hình bình hành bằng độ dài đáy nhân với chiều cao [cùng một đơn vị đo].
S = a × h
[S là diện tích, a là độ dài cạnh đáy, h là chiều cao hình bình hành]
Đáp án:
a] Diện tích hình chữ nhật là:
10 × 5 = 50 [cm2]
b] Diện tích hình bình hành là:
10 × 5 = 50 [cm2]
Nhận xét: Hình chữ nhật và hình bình hành đã cho có diện tích bằng nhau.
Bài 3 :Tính diện tích của hình bình hành biết:
a] Độ dài đáy là 4dm, chiều cao là 34 cm.
b] Độ dài đáy là 4m; chiều cao là 13 dm.
Phương pháp giải:
Diện tích hình bình hành bằng độ dài đáy nhân với chiều cao [cùng một đơn vị đo].
S = a × h
[S là diện tích, a là độ dài cạnh đáy, h là chiều cao hình bình hành].
Đáp án:
a] Đổi 4dm = 40cm
Diện tích của hình bình hành là: 40 × 34 = 1360 [cm2]
b] Đổi 4m = 40dm
Diện tích hình bình hành là: 40 × 13 = 520 [dm2]
Đáp số: 1360cm2; 520dm2
Bài tập bổ sung cho bài học : Diện tích hình bình hành
Sau khi các bạn đã hoàn thành các bài tập sách giáo khoa trên , các bạn có thể luyện tập thêm một số bài tập sau đây :
Bài 1 : Một mảnh đất trồng hoa hình bình hành có độ dài đáy là 40dm, chiều cao là 25dm. Tính diện tích của miếng đất đó?
Phương pháp giải:
Áp dụng cách tính diện tích hình bình hành:
Diện tích hình bình hành bằng độ dài đáy nhân với chiều cao [cùng một đơn vị đo].
Đáp án:
Diện tích của mảnh đất là:
40 × 25 = 1000 [dm2]
Đáp số: 1000dm2
Bài 2 :Viết vào ô trống theo mẫu:
|
Độ dài đáy |
7cm |
14cm |
23cm |
|
Chiều cao |
16cm |
13cm |
16cm |
|
Diện tích hình bình hành |
7 × 16 = 112 [cm2] |
Phương pháp giải:
Diện tích hình bình hành bằng độ dài đáy nhân với chiều cao [cùng một đơn vị đo].
S = a × h
[S là diện tích, a là độ dài cạnh đáy, h là chiều cao hình bình hành].
Đáp án:
| Độ dài đáy | 7cm | 14cm | 23cm |
| Chiều cao | 13cm | 13cm | 16cm |
| Diện tích hình bình hành | 7 × 16 = 112 [cm2] | 14 × 13 = 182 [cm2] | 23 × 16 = 368 [cm2] |
Lời kết
Cô mong bài giảng hôm nay sẽ giúp cho các bạn hiểu về Hình bình hành cũng như cách tính diện tích của hình . Itoan luôn mong muốn mang đến cho các bạn những bài giảng hay và chất lượng nhất để quá trình học tập của các bạn thêm thú vị và hiệu quả thông qua những vi dụ thực tế kết hợp với hình ảnh minh họa sinh động , giúp các bạn tiếp thu bài tốt nhất . Mọi thắc mắc về bài giảng hay xem thêm những bài giảng thú vị khác , các bạn có thể truy cập theo địa chỉ //www.toppy.vn/ Chúc các bạ nhỏ học tốt !
Xem thêm :