BỘ CÔNG THƯƠNGTRƯỜNG CAO ĐẲNG KỸ THUẬT CAO THẮNGKHOA ĐIỆN TỬ - TIN HỌCBỘ MÔN ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNGLẠI NGUYỄN DUYNGUYỄN PHÚ QUỚIGIÁO TRÌNHTÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNGTHÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, 09 - 2018[LƯU HÀNH NỘI BỘ]MỤC LỤCCHƯƠNG 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN ......................................................................11.1. TÍN HIỆU ...................................................................................................................11.1.1. Khái niệm tín hiệu [Signal] ....................................................................... 11.1.2. Khái niệm nhiễu [Noise] .......................................................................... 11.2. PHÂN LOẠI TÍN HIỆU ............................................................................................ 11.2.1. Tín hiệu vật lý và tín hiệu mô hình toán học ........................................... 11.2.2. Tín hiệu xác định và tín hiệu ngẫu nhiên .................................................. 21.2.3. Tín hiệu năng lượng và tín hiệu công suất ................................................ 21.2.4. Phân loại dựa vào dạng tín hiệu ................................................................ 31.2.5. Phân loại dựa vào bề rộng phổ [Spectral Width] ...................................... 31.2.6. Phân loại dựa vào chiều của tín hiệu ........................................................ 41.2.7. Phân loại dựa vào tính nhân quả [Causality] ............................................ 41.2.8. Phân loại dựa vào tính tuần hoàn [Periodicity]......................................... 41.3. PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN TÍN HIỆU ................................................................ 51.3.1. Phương pháp biểu diễn liên tục tín hiệu .................................................. 51.3.2. Phương pháp biểu diễn rời rạc tín hiệu .................................................... 51.3.3. Biểu diễn vector các tín hiệu.................................................................... 5BÀI TẬP CHƯƠNG 1 ......................................................................................................7CHƯƠNG 2 .......................................................................................................................8PHÂN TÍCH TÍN HIỆU MIỀN THỜI GIAN ...................................................................82.1. MỘT SỐ DẠNG TÍN HIỆU THÔNG DỤNG ...........................................................82.1.1. Tín hiệu năng lượng .................................................................................. 82.1.2. Tín hiệu công suất ................................................................................... 102.1.3. Tín hiệu phân bố ..................................................................................... 122.2 CÁC THÔNG SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA TÍN HIỆU ..................................................142.2.1 Tích phân tín hiệu .................................................................................... 142.2.2 Trị trung bình của tín hiệu........................................................................ 142.2.3 Năng lượng của tín hiệu ........................................................................... 15i2.2.4. Công suất trung bình của tín hiệu ........................................................... 152.3 PHÂN TÍCH THÀNH PHẦN TÍN HIỆU .................................................................162.3.1 Thành phần thực - ảo ............................................................................... 162.3.2 Thành phần một chiều - xoay chiều ......................................................... 172.3.3. Thành phần chẵn - lẻ ............................................................................... 172.4. PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN .................................................................................182.4.1. Tương quan của tín hiệu năng lượng ...................................................... 192.4.2. Tương quan của tín hiệu công suất ......................................................... 222.4.3. Tín hiệu có công suất trung bình hữu hạn: ............................................. 232.4.4 Ví dụ về ứng dụng phân tích tương quan................................................. 24BÀI TẬP CHƯƠNG 2 ....................................................................................................25CHƯƠNG 3 .....................................................................................................................30PHÂN TÍCH TÍN HIỆU MIỀN TẦN SỐ .......................................................................303.1 BIẾN ĐỔI FOURIER ................................................................................................ 303.1.1 Định nghĩa ................................................................................................ 303.1.2 Tính chất .................................................................................................. 313.2 PHỔ CỦA MỘT SỐ TÍN HIỆU THÔNG DỤNG ....................................................343.2.1 Phổ của tín hiệu năng lượng .................................................................... 343.2.2 Phổ của tín hiệu công suất trung bình hữu hạn ........................................ 363.2.3 Phổ của tín hiệu tuần hoàn ....................................................................... 373.3 MẬT ĐỘ PHỔ ..........................................................................................................423.3.1 Mật độ phổ năng lượng ESD [Energy Spectrum Density] ...................... 423.3.2 Mật độ phổ công suất PSD [Power Spectrum Density] ........................... 433.3.3 Mật độ phổ công suất của tín hiệu tuần hoàn .......................................... 44BÀI TẬP CHƯƠNG 3 ....................................................................................................45CHƯƠNG 4 TRUYỀN TÍN HIỆU QUA MẠCH TUYẾN TÍNH ..................................494.1 TÍCH CHẬP [CONTINUOUS TIME CONVOLUTION] ........................................494.1.1 Định nghĩa ................................................................................................ 494.1.2 Các tính chất ............................................................................................ 494.2 HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH BẤT BIẾN LTI [LINEAR TIME INVARIANTSYSTEM] ........................................................................................................................504.2.1. Định nghĩa ............................................................................................... 50ii4.2.2 Đáp ứng xung và đáp ứng tần số ............................................................. 504.3 QUAN HỆ GIỮA CÁC ĐẶC TRƯNG TÍN HIỆU ..................................................514.3.1 Ý nghĩa của tích chập............................................................................... 514.3.2 Biểu thức quan hệ .................................................................................... 514.3.3 Một số ví dụ ............................................................................................. 52BÀI TẬP CHƯƠNG 4 ....................................................................................................555.1 CƠ BẢN VỀ ĐIỀU CHẾ TÍN HIỆU ........................................................................585.1.1 Vị trí của điều chế trong hệ thống thông tin ............................................ 585.1.2 Mục đích của điều chế ............................................................................. 585.1.3 Phân loại các phương pháp điều chế ........................................................ 595.2 ĐIỀU CHẾ TƯƠNG TỰ ........................................................................................... 595.2.1 Sóng mang trong điều chế tương tự ......................................................... 595.2.2 Điều chế biên độ [Amplitude Modulation] .............................................. 605.2.3 Điều chế góc ............................................................................................ 685.3 ĐIỀU CHẾ XUNG [PULSE MODULATION] ........................................................725.3.1 Sóng mang trong điều chế xung .............................................................. 725.3.2 Hệ thống điều chế PAM [Pulse Amplitude Modulation] ........................ 725.3.3 Các hệ thống điều chế xung khác ............................................................ 78BÀI TẬP CHƯƠNG 5 ....................................................................................................80CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ............................................................................................ 84TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................... 92iiiCHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢNCHƯƠNG 1CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN1.1. TÍN HIỆU1.1.1. Khái niệm tín hiệu [Signal]Tín hiệu là biểu diễn vật lý của thông tin mà nó sẽ truyền từ nơi phát [nguồn] đếnnơi nhận [thu].Các dạng tín hiệu vật lý được quan tâm chủ yếu:•Dòng điện, điện áp trong các mạch điện- điện tử.•Sóng điện từ được bức xạ trong các hệ thống thông tin vô tuyến.•Nhiễu trong các hệ thống điện tử thông tin.Ví dụ: Tín hiệu âm thanh [voice], hình ảnh [video], tín hiệu vệ tinh, di động.1.1.2. Khái niệm nhiễu [Noise]Nhiễu là tín hiệu không mong muốn, tác động đến hệ thống tín hiệu mà chúng tađang quan tâm.Lưu ý: Bản thân nhiễu cũng là một tín hiệu - tín hiệu nhiễu.Ví dụ: Nhiễu nền, nhiễu xuyên kênh, …1.2. PHÂN LOẠI TÍN HIỆU1.2.1. Tín hiệu vật lý và tín hiệu mô hình toán họcTín hiệu vật lý: biểu diễn của một quá trình vật lý [thực hiện được].Yêu cầu:•Năng lượng hữu hạn•Biên độ hữu hạn và liên tục•Phổ hữu hạnTín hiệu mô hình: là các hàm [thực, phức, dùng để đơn giản hơn cho quá trìnhbiểu diễn, phân tích và xử lý tín hiệu.Chất lượng của mô hình phụ thuộc vào chất lượng của việc xấp xỉ gần đúng đượcứng dụng đang khảo sát và tính thuận tiện khi áp dụng.Lưu ý: Tín hiệu mô hình không bị ràng buộc bởi các yêu cầu như trên.Ví dụ: Tín hiệu vật lý như âm thanh [voice], hình ảnh [video]; tín hiệu mô hìnhnhư tín hiệu xung vuông, mũ, sin, …1CHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN1.2.2. Tín hiệu xác định và tín hiệu ngẫu nhiênTín hiệu xác định [Deterministic signal]: quá trình biến thiên được biểu diễnbằng một hàm toán học xác định.Ví dụ: Một tín hiệu xác địnhTín hiệu ngẫu nhiên [Random signal]: quá trình biến thiên không biết trước đượcnên không thể mô tả bằng hàm toán học xác định mà chỉ sử dụng các công cụthống kê.Ví dụ: Một tín hiệu ngẫu nhiênHình 1.1: a] Tín hiệu xác định, b] Tín hiệu ngẫu nhiên1.2.3. Tín hiệu năng lượng và tín hiệu công suấtTín hiệu năng lượng [Energy signal]: tín hiệu có năng lượng hữu hạnE x | x[t ] |2 dt [1.1]Ví dụ: Các tín hiệu mũ giảm, tín hiệu xung vuông, tín hiệu quá độ, …Tín hiệu công suất [Power signal]: tín hiệu có công suất trung bình hữu hạn1Px limT 2TT | x[t ] |2dt TVí dụ: Các tín hiệu tuần hoàn, tín hiệu dãy xung vuông, ...2[1.2]CHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢNLưu ý:•Tín hiệu năng lượng sẽ có công suất trung bình hữu hạn bằng zero.•Tín hiệu công suất trung bình hữu hạn sẽ có năng lượng vô hạn.1.2.4. Phân loại dựa vào dạng tín hiệuDựa vào biên độ và biến thời gian là liên tục hay rời rạc, người ta chia tín hiệuthành các loại sau:• Tín hiệu liên tục/tương tự [Continuous-time signal/ Analogsignal [Hình a]• Tín hiệu rời rạc [Discrete signal] [Hình b]• Tín hiệu lượng tử [Quantized signal] [Hình c]• Tín hiệu số [Digital signal] [Hình d]t[a][b][d][c]Hình 1.2: Phân loại tín hiệu theo biên độ và thời gian1.2.5. Phân loại dựa vào bề rộng phổ [Spectral Width]Gồm các loại tín hiệu sau:• Tín hiệu dải nền [Baseband signal] [Hình d]• Tín hiệu dải thông [Passband signal] [Hình c]• Tín hiệu băng hẹp [Narrowband signal] [Hình c]• Tín hiệu băng rộng [Broadband signal ] [Hình a]• Tín hiệu băng tần giới hạn [Bandlimited signal] [Hình b]3CHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢNHình 1.3: Phân loại tín hiệu theo bề rộng phổ1.2.6. Phân loại dựa vào chiều của tín hiệuTín hiệu một chiều/ tín hiệu vô hướng [Scalar signal]Ví dụ: Các tín hiệu điện áp, dòng điện,... x[t]: hàm theo một biến thời gian tTín hiệu đa chiều/ tín hiệu vector [Vector signal]Ví dụ: Tín hiệu 2 chiều [2-D]: ảnh tĩnh f[x,y]Tín hiệu 3 chiều [3-D]: ảnh động f[x,y,t]Hình 1.4: Phân loại dựa vào chiều của tín hiệu1.2.7. Phân loại dựa vào tính nhân quả [Causality]Tín hiệu nhân quả [Causal signal]:x[t ] 0, t 0[1.3]Tín hiệu không nhân quả [Non- causal signal]: không thỏa mãn điều kiện trên.1.2.8. Phân loại dựa vào tính tuần hoàn [Periodicity]Tín hiệu tuần hoàn [Periodic signal]: thỏa mãn điều kiện, với T: chu kỳx[t nT ] x[t ]x[t ] x[t nT ], t4[1.4]CHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢNTín hiệu không tuần hoàn [Non- periodic signal]: không thỏa mãn điều kiện trên.1.3. PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN TÍN HIỆU1.3.1. Phương pháp biểu diễn liên tục tín hiệuDựa trên phép biến đổi [phép tích phân], biến đổi tín hiệu đã cho sang miền khácđề thuận tiện hơn cho việc xử lý.X [ s ] x[t ] [t , s ]dt ; t TTx[t ] X [ s ] [ s, t ]dt ; s [1.5]Miền thời gian: x[t] và miền biến đổi: X[s], s: biến phứcVí dụ:1. Phép biến đổi Laplace [phân tích mạch ở trạng thái quá độ]X [s] st x[t ]e dt;x[t ] X [ s ]estds2. Phép biến đổi Fourier [phân tích phổ tín hiệu] j t x[t ]e dt;X [ ] x[t ] 12 X [ ]ej td1.3.2. Phương pháp biểu diễn rời rạc tín hiệuTín hiệu được biểu diễn bằng tập các hàm số hay dãy số [thực, phức].nx[t ] k k [t ]k 1trong đó:[1.6]{k[t]}: là tập hàm cơ sở của không gian tín hiệu{k} : các hệ số biểu diễn rời rạc của x[t]Ví dụ: Chuỗi phức Fourier [phân tích phổ tín hiệu tuần hoàn]x[t ] Xn 1Xn Tt 0 Tne jn0t ; 2 T x[t ]e jn0t; n 0,1,2,...t01.3.3. Biểu diễn vector các tín hiệuBiểu diễn tín hiệu bằng vector: Gọi {k[t]}: là tập n hàm độc lập tuyến tính tạonên cơ sở của không gian tín hiệu. Theo cách biểu diễn rời rạc tín hiệu:5CHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢNnx[t ] k k [t ]k 1[1.7]Trong đó: các hệ số {k} tạo nên một tập n số xác định một điểm trong khônggian n chiều với các tọa độ [1, 2,…, n].Hình 1.5: Biểu diễn tín hiệu bằng vectorNhư vậy, {k}: là một sự biểu diễn của x[t] trong không gian tín hiệu với cơ sở làtập hàm {k[t]}.Lưu ý: Với mỗi cơ sở sẽ có một biểu diễn vector tương ứng. Do vậy, sẽ có nhiềucách để phân tích một tín hiệu.Khoảng cách giữa hai tín hiệu: là số đo về sự khác nhau giữa hai tín hiệu đóKhoảng cách trung bình bình phương [khoảng cách Euclidean] giữa hai tín hiệux[t] và y[t] trên khoảng thời gian T là: [K là hằng số]d [ x, y ] K | x[t ] y [t ] |2 dt T1/ 2[1.8]Lưu ý: - Đây là định nghĩa khoảng cách thường dùng và thuận tiện nhất.- Nếu hai tín hiệu giống nhau thì khoảng cách giữa chúng luôn bằng zero.Ví dụ: Xác định khoảng cách giữa hai tín hiệu sau theo thông số độ trễ .x[t] = Acos0t; y[t] = Acos0[t-]; d[x,y] = 2A|sin[/T]|[K = 1/T]Tích vô hướng của các tín hiệu:Tích vô hướng của hai tín hiệu x[t] và y[t] trên khoảng thời gian [t1,t2] là:6CHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢNt2* x, y x[t ] y [t ]dtt1Chuẩn của một tín hiệu:|| x || t2 | x[t ] |2d t || x ||2 x, x t1Tín hiệu trực giao [Orthogonal signals]: Hai tín hiệu x[t] và y[t] được gọi là trựcgiao trên [t1,t2] nếu tích vô hướng của chúng bằng zero.t2* x, y x[t ] y [t ]dtt1Tập tín hiệu {xk[t]}, 1 k m là tập trực giao nếu : xi [t ], x j [t ] 0, i, j iTập trực chuẩn = tập trực giao + mỗi tín hiệu {xk[t]} đều có chuẩn bằng 1.BÀI TẬP CHƯƠNG 1Câu 1: Cho biết tín hiệu là gì, cho ví dụ minh họa.Câu 2: Cho biết nhiễu là gì, cho ví dụ minh họa.Câu 3: Phân biệt tín hiệu vật lý và tín hiệu mô hình toán học.Câu 4: Phân biệt tín hiệu xác định và tín hiệu ngẫu nhiên:Câu 5: So sánh tín hiệu năng lượng và công suất, cho ví dụ minh họa.Câu 6: Trình bày phân loại dựa vào dạng tín hiệu dựa vào biên độ và biến thờigian.Câu 7: Phân biệt tín hiệu tương tự và số.Câu 8: Trình bày các phân loại dựa vào vào bề rộng phổ [Spectral Width], chiềucủa tín hiệu,Câu 9: Trình bày các phân loại dựa vào tính nhân quả [Causality] và tính tuầnhoàn [Periodicity]Câu 10: Cho biết các kiểu biểu diễn tín hiệu.7CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH TÍN HIỆU MIỀN TẦN SỐCHƯƠNG 2PHÂN TÍCH TÍN HIỆU MIỀN THỜI GIAN2.1. MỘT SỐ DẠNG TÍN HIỆU THÔNG DỤNG2.1.1. Tín hiệu năng lượngXung vuông: x [t ] A [tc]b[2.1]xtAt0cb2ccbb2Hình 2.1: Tín hiệu xung vuông t c x[t ] A b Xung tam giác:[2.2]xtAt0cbc2b8cbCHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH TÍN HIỆU MIỀN TẦN SỐHình 2.2: Tín hiệu xung tam giácXung hàm mũ giảm:[2.3]xtAt0Tín hiệu sin suy giảm theo hàm mũ:[2.4]x[t]AAe-t0-At-Ae-tHình 2.3: Tín hiệu sin suy giảm theo hàm mũ9CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH TÍN HIỆU MIỀN TẦN SỐTín hiệu Sa:[2.5]x[t]1/02/0t0Hình 2.4: Tín hiệu Sa2.1.2. Tín hiệu công suấtTín hiệu bước nhảy:[2.6]x[t]Xt0t0Hình 2.5: Tín hiệu bước nhảy10CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH TÍN HIỆU MIỀN TẦN SỐx[t ] A[1 e t ]u [t ]; 0Tín hiệu hàm mũ tăng:[2.7]xtAt0Hình 2.6: Tín hiệu hàm mũ tăngHàm dấu:[2.8]x[t]10t-1Hình 2.7: Hàm dấuTín hiệu sin - cos: 62 0 40x[t]1 20t42000-1Dãy xung vuông lưỡng cực:x[t]A-2T-T011-AT/2T2TtCHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH TÍN HIỆU MIỀN TẦN SỐDãy xung vuông đơn cực:x[t ]Y2T-TT02TtHình 2.8: Dãy xuông vuông đơn cực2.1.3. Tín hiệu phân bốPhân bố Delta Diract:[t]x[t]= A[t-t0]1A00tHình 2.9: Phân bố Delta Diractt0tĐịnh nghĩa:Và:0; t 0x[t ] [t ] ; t 0[2.9] [t ]dt 1[2.10]Các tính chất: Tính chất chẵn:[t] = [- t] Tính chất rời rạc:12[2.11]CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH TÍN HIỆU MIỀN TẦN SỐx[t][t] = x[0][t][2.12]x[t][t- t0] = x[t0][t- t0][2.13]x[t]*[t] = x[t][2.14]x[t]*[t- t0] = x[t- t0][2.15] Tính chất lặp:Định nghĩa phép chập giữa hai tín hiệu: Tính chất lọc:[2.16]Và:[2.17]Phân bố lượcĐịnh nghĩa: [trong đó: T chu kỳ][2.18]x[t]1-2T0-THình 2.10: Phân bố lượcT2TCác tính chất: Tính chất chẵn:[2.19] Tính chất rời rạc:[2.20]x[0][t]x[t]0t -1130123 tx[1][t-1]CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH TÍN HIỆU MIỀN TẦN SỐ Tính chất lặp:[2.21]x[tA ]0 T/2At-T-T/20 T/2T2T3T4T t2.2 CÁC THÔNG SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA TÍN HIỆU2.2.1 Tích phân tín hiệu[2.22]-tVí dụ: Tính tích phân của tín hiệu x[t] = e , t 0.Tích phân của tín hiệu:[x] tt e dt e0012.2.2 Trị trung bình của tín hiệuNếu tín hiệu tồn tại hữu hạn trong [t1,t2]:[2.23]Nếu tín hiệu có thời gian vô hạn:[2.24]Nếu tín hiệu tuần hoàn, chu kỳ T:[2.25]14CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH TÍN HIỆU MIỀN TẦN SỐ-tVí dụ: Tính trị trung bình của tín hiệu x[t] = [1-e ]u[t].Trị trung bình của tín hiệu:TT1111x lim [1 et ]dt lim t et lim T eT 1 02T 2T 0T 2TT 2T2.2.3 Năng lượng của tín hiệu[2.26]Ví dụ: Cho tín hiệu:x [t ] a [tc]b.Năng lượng của tín hiệu:Ex x 2 c | x[t] |2dt b2ca 2 dt a 2 bb22.2.4. Công suất trung bình của tín hiệuNếu tín hiệu tồn tại hữu hạn trong [t1,t2]:[2.27]Nếu tín hiệu có thời gian vô hạn:[2.28]Nếu tín hiệu tuần hoàn, chu kỳ T:[2.29]Ví dụ: Công suất của tín hiệu có dạng chuỗi xung tuần hoàn đơn cực.Công suất của tín hiệu:Px x1TT2 | x[t ] | dt 01T /2 /2Nhận xét:Dấu hiệu nhận biết tín hiệu năng lượng [0 < Ex < ]:Tín hiệu tồn tại trong khoảng thời gian hữu hạn.Ví dụ: Xung vuông, xung tam giác, …15X 2 dt X 2TCHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH TÍN HIỆU MIỀN TẦN SỐKhi t , x[t] 0 ,Ví dụ: Hàm mũ giảm,…Dấu hiệu nhận biết tín hiệu công suất [0 < Px < ]:Tín hiệu tuần hoàn.Ví dụ: Các dạng sóng sin, chuỗi xung vuông, …Khi t , x[t] hằng số khác zero ,Ví dụ: Hàm mũ tăng,…2.3 PHÂN TÍCH THÀNH PHẦN TÍN HIỆU2.3.1 Thành phần thực - ảoGiả sử x[t] là tín hiệu phức, x[t] có thể được phân tích ra các thành phần thực vàảo là:[2.30][2.31]Ví dụ: Cho tín hiệu:x[t ] e j0tThành phần thực là:Re{x[t ]} 11 x[t ] x* [t ] e j0t e j0t cos[0t ]22Thành phần ảo là:Im{x[t ]} 11e j0t e j0t sin[0t ] x[t ] x* [t ] 2j2jTính chất:[ x] [Re{x[t ]}] [Im{x[t ]}]x Re{x[t ]} Im{x[t ]}Ex ERe{ x [t ]} EIm{ x [t ]}Px PRe{ x [t ]} PIm{ x [t ]}Ví dụ: Cho tín hiệu:Công suất trung bình của thành phần thực và ảo:16[2.32]CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH TÍN HIỆU MIỀN TẦN SỐT11PRe{ x [t ]} cos 2 [0t ]dt ;T 02T11PIm{ x [t ]} sin 2 [0t ]dt T 02 Px PRe{ x [t ]} PIm{ x [t ]} 12.3.2 Thành phần một chiều - xoay chiềuTín hiệu x[t] có thể được phân tích ra các thành phần một chiều và xoay chiềux[t ] x xx xTrong đó:[2.33]: thành phần một chiềux x[t ] x: thành phần xoay chiềuVí dụ: Cho tín hiệu: x[t] = [1+ cos0t]cos[0t + ]x [t ] cos[ 0 t ] 1[cos[2 0 t ] cos ];2Thành phần một chiều là:x x[t ] cos[0 t ] 111cos[20t ] cos cos 222Thành phần ảo là:x x [t ] x cos[0 t ] 1cos[20 t ]22.3.3. Thành phần chẵn - lẻTín hiệu x[t] có thể được phân tích ra các thành phần chẵn và lẻ như sau:x[t ] xch [t ] xl [t ]Trong đó:1[ x [t ] x [t ]]21xl [t ] [ x [t ] x [t ]]2xch [t ] 17[2.34]: thành phần chẵn:thành phần lẻCHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH TÍN HIỆU MIỀN TẦN SỐ-tVí dụ: Cho tín hiệu: x[t] = e u[t].Xác định và vẽ thành phần chẵn và lẻ.Ta có:x [t ] et u[t ]11xch [t ] [ x[t ] x [t ]] [et u[t ] e t u[t ]]2211xl [t ] [ x [t ] x [t ]] [e t u[t ] et u[t ]]22xch[t]xl[t]1/21/20t-1/2Chú ý:Hàm chẵn:0txch[t] = xch[- t] : đối xứng qua trục tungHàm lẻ: xl[t] = -xl[- t] : đối xứng qua gốc tọa độ 0.Ta luôn có:Ex Exch ExlPx Pxch Pxl2.4. PHÂN TÍCH TƯƠNG QUANHàm tương quan cho biết sự quan hệ giữa hai tín hiệu.18[2.35]CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH TÍN HIỆU MIỀN TẦN SỐ2.4.1. Tương quan của tín hiệu năng lượngĐịnh nghĩa: Cho hai tín hiệu năng lượng x[t] và y[t]. Hàm tương quan chéo[cross-correlation]: x y [ ] x [t ] y [t ]d t * x y [ ] x [t ] y * [t ]d tx [t ] y [t ]d t *[2.36]x [t ] y * [t ]d t[2.37]Hàm tự tương quan [auto-correlation]: tương quan với chính nó xx [ ] x [t ] x [t ]dt *Tính chất:i/x [t ] x * [t ]dt[2.38]xy [ ] xy* [ ][2.39] xx [ ] [ ][2.40]*xxNếu x[t] là hàm thựcxx: hàm chẵn.ii/ xx [0] x[t ] dt E x2[2.41]xx [ ] xx [0][2.42]Năng lượng tín hiệu chính bằng giá trị hàm tự tương quan tại = 0.Ví dụ: Cho hai tín hiệu x[t] và y[t] như hình vẽ. Hãy xác định và vẽ hàm tươngquan chéo xy[-t].x[t]y[t]1-T-T/2190 T/2TCHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH TÍN HIỆU MIỀN TẦN SỐTa có: xy [ ] x [t ] y * [t ]dtCho x[t] đứng yên, dịch y[t] một đoạn . Tính toán giá trị hàm xy[] tùy theotừng khoảng giá trị của . < -3T/2: xy [ ] 0 -T/2x[t]3y[t-]10-T -3T/2 < -T/2:tTx[t] -T/23y[t-]1 -T xy [ ] T2T0tT 3T3 1dt 3 2 -T/2 < T/2: xy [ ] T23 1dt 3TT2x[t] T/2 < 3T/2:3y[t-] -T/220-T1 0tT