Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau
|
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 Show
a) Luôn có mặt số 1 và số 2 và số 1; 2 phải đứng cạnh nhau. adsense Câu hỏi:
Lời Giải: Gọi số lẻ đang xét gồm 4 chữ số có dạng \( Lập số đó theo quy trình: Chọn d rồi đến a đến b rồi đến c. Ta có 3 cách chọn d. Khi d đã chọn thì a còn 5−1=4 cách chọn. adsense (Lưu ý tập {1,3,5}⊂{1,2,3,4,5}). Khi đó d, a đã chọn thì 6−2=4 cách chọn b và khi d, a, b đã chọn thì c có 3 cách chọn. Vậy các số lẻ có thể lập được là 3.4.4.3=144 =============== ==================== Để lập số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, ta cần thực hiện 2 công đoạn: chọn chữ số hàng trăm và chọn 2 chữ số hàng chục và hàng đơn vị. + Chọn chữ số hàng trăm từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, chữ số này phải khác 0, nên có 4 cách chọn. + Chọn 2 chữ số tiếp theo từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, hai chữ số này khác nhau và khác chữ số hàng trăm, nên số cách chọn chính là số chỉnh hợp chập 2 của 4. Do đó có \(A_4^2 = 12\) cách chọn. Vậy theo quy tắc nhân, có 4 . 12 = 48 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4. Cách 2: Mỗi cách lập một bộ gồm 3 chữ số từ tập các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 là một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử, nên số cách lập bộ số là \(A_5^3\) = 60 (cách). Tuy nhiên, số tự nhiên có 3 chữ số thì chữ số hàng trăm phải khác 0. Ta lập các số có dạng \(\overline {0ab} \) , thì số cách lập là: \(A_4^2 = 12\) (cách). Vậy số các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau, lập được từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 là: 60 – 12 = 48 (số). Số tự nhiên thỏa mãn có dạng với a,b,c,d ∈ A và đôi một khác nhau. TH1: d=0 Có 5 cách chọn a; 4 cách chọn b và 3 cách chọn c nên theo quy tắc nhân có 5.4.3 = 60 số. TH2: d ≠ 0 ; d có 2 cách chọn là 2, 4 Khi đó có 4 cách chọn a( vì a khác 0 và khác d); có 4 cách chọn b và 3 cách chọn c. Theo quy tắc nhân có: 2.4.4.3=96 số Vậy có tất cả: 96 + 60 = 156 số. Chọn C. Từ các chữ số 0 1 2 3 4 5 lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau?Số cách chọn b là 4 cách. Số cách chọn c là 3 cách. ⇒ Trường hợp này có 2.4.4.3 = 96 số thỏa mãn. Vậy có tất cả 60 + 96 = 156 số thỏa mãn.
Từ các chữ số 0 1 2 3 4 5 có thể lấp được bao nhiêu số tự nhiên?Vậy theo quy tắc nhân có 4.4.4.4 = 256 cách chọn.
Từ các số tự nhiên 1 2 3 4 5 6 có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?Mỗi số lập được thỏa mãn bài toán là một hoán vị của 4 chữ số 1; 5; 6; 7. Số các số có bốn chữ số đôi một khác nhau lập được từ 4 chữ số 1; 5; 6; 7 là 4!= 24 số. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ?
Từ các chữ số 0 1 2 3 4 5 có thể lấp được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5?Þ số các số tự nhiện là 3.3.2 = 18. Số các số tự nhiên không chia hết cho 5 gồm 4 chữ số đôi một khác nhau, lập từ các chữ số 0 ,1, 2 , 3 , 5 là 96 −24 −18 = 54 số. Từ các chữ số 0; 2; 3; 5; 6; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau, trong đó hai chữ số 0 và 5 không đứng cạnh nhau.
|
