a] Việc lập số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau từ 6 chữ số đã cho là chỉnh hợp chập 4 của 6. Do đó số số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau là: \[A_6^4 = 360\] [số].
Vậy có tất cả 360 số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đã cho.
b] Gọi số cần tìm có dạng \[\overline {abcd} \], trong đó a, b, c, d là các chữ số khác nhau từng đôi một lấy từ các chữ số đã cho, a ≠ 0.
Vì bốn chữ số được lấy từ các 6 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5. Do trong dãy số này có chứa số 0 nên việc lập số có bốn chữ số cần tìm được chia thành 4 giai đoạn:
adsense
Câu hỏi:
. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số \[1,2,3,4,5,6\] . Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là một số chia hết cho \[5\] .
A. \[\frac{1}{6}\] . B. \[\frac{1}{{12}}\] . C. \[\frac{1}{2}\] . D. \[\frac{1}{4}\] .
Lời giải
Số phần tử của không gian mẫu: \[n\left[ \Omega \right] = A_6^3 = 120\] .
Gọi \[A\] là biến cố: “Số chọn được là một số chia hết cho \[5\] “.
Số chia hết cho \[5\] được lập từ các chữ số trên có dạng \[\overline {ab5} \] .
Chọn \[2\] số \[a,b\] từ các chữ số \[1,2,3,4,6\] là một chỉnh hợp chập \[2\] của \[5\] phần tử.
Số cách chọn là \[n\left[ A \right] = A_5^2 = 20\] .
Vậy xác suất cần tìm là: \[P\left[ A \right] = \frac{{n\left[ A \right]}}{{n\left[ \Omega \right]}} = \frac{{20}}{{120}} = \frac{1}{6}\] .
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
adsense