Bài 1 sách giáo khoa toán 9 trang 99 năm 2024
|
- Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD ⇒ OA = OB = OC = OD ⇒ Bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn (O) Xét ABC vuông tại B ta có (Định lý Pytago) Bán kính OA của đường tròn (O) là 13:2 = 6,5cm Sự xác định của đường tròn, Tính chất đối xứng của đường tròn : Giải bài 1 trang 99; bài 2,3,4, 5,6 trang 100; Bài 7,8,9 trang 101 SGK Toán 9 tập 1 – chương 2. Bài 1. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đườngtròn. Tính bán kính của đườngtròn đó. Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật, ta có OA = OB = OC= OD. Bốn điểm A, B, C, D, cách đều điểm O nên bốn điểm này cùng thuộc một đườngtròn (tâm O, bán kính OA). Xét tam giác ABC vuông tại B, có AC2 = AB2 + BC2 = 122 + 52 = 169 ⇒ AC = √169 = 13 Bán kính của đườngtròn là OA = AC/2 = 13/2 =6,5 (cm) Vậy bán kính đườngtròn bằng 6,5 cm. Bài 2 trang 100. Hãy nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để được khẳng định đúng. (1) Nếu tam giác có ba góc nhọn (4) thì tâm của đường-tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm ngài tam giác (2) Nếu tam giác có góc vuông (5) thì tâm của đường-tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trông tam giác (3) Nếu tam giác có góc tù (6) thì tâm của đường-tròn ngoại tiếp của tam giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất (7) thì tâm của đường-tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh nhỏ nhất Nối (1) với (5), (2) với (6), (3) với (4). Bài 3. Chứng minh các định lý sau:
Gọi O là trung điểm của cạnh huyền BC, ta có: OA=OB=OC. Advertisements (Quảng cáo) Vậy O chính là tâm cuả đường trònngoại tiếp tam giác ABC
Ta có OA=OB=OC(=R) suy ra OA =1/2 BC, do đó tam giác ABC vuông tại A Nhận xét: Định lý trong bài tập này thường được dùng để giải nhiều bài tập về nhận biết tam giác vuông. Bài 4 trang 100 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí của mỗi điểm A(-1;-1), B(-1;-2), C (√2; √2) đối với đường tròn tâm O bán kính 2. OB =√5 > 2 ⇒ B nằm ngoài đg tròn (O;2). OC = 2 ⇒ C nằm trên đg tròn (O;2). Bài 5 trang 100 Toán 9 tập 1. Một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết của tâm. Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó. HD: – Trên đường-tròn lấy ba điểm A, B, C. – Vẽ hai dây AB, AC. Advertisements (Quảng cáo) – Dựng các đường trung trực của AB, AC chúng cắt nhau tại O, đó là tâm của đường-tròn. Cách khác: Gấp tấm bìa sao cho hai nửa chồng khít với nhau. Nếp gấp là một đường kính. Gấp tấm bìa theo một đường thẳng khác sao cho hai nửa chồng khít lên nhau. Ta được một nửa đường kính thứ 2. Giao của 2 đường kính này là tâm của hình tròn. Bài 6. Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đối xứng, biển nào có trục đối xứng?
giải bài 6:
Bài 7. Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng: (1) Tập hợp các điểm có khoảng cách đến điểm A cố định bằng 2 cm (4) là đường tròn tâm A bán kính 2 cm (2) Đường tròn tâm A bán kính 2m gồm tất cả những điểm (5) có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 2 cm (3) Hình tròn tâm A bán kính 2 cm gồm tất cả những điểm (6) Có khoảng cách đến điểm A bằng 2cm (7) Có khoảng cách đến điểm A lớn hơn 2cm Nối (1) với (4); (2) với (6); (3) với (5). Bài 8 trang 101 Toán 9. Cho góc nhọn xAy và hai điểm B, C thuộc Ax. Dựng đường tròn (O) đi qua B và C sao cho tâm O nằm trên tia Ay. Phân tích Giải sử đã dựng được đường tròn(O) thỏa mãn đề bài. Tâm O phải thỏa mãn hai điều kiện: – O nằm trên đường trung trực m của BC. – O nằm trên tia Ay. Cách dựng: – Dựng đường trung trực m của BC, cắt Ay tại O. – Dựng đường tròn(O;OB), đó là đường tròn phải dựng. Chứng minh Vì điểm O ∈ m nên OB=OC, suy ra đường tròn(O; OB) đi qua B và C. Mặt khác, O ∈ Ay nên đường tròn(O) thỏa mãn đề bài. Biện luận Vì m luôn cắt tia Ay tại một điểm O duy nhất nên bài toán luôn có một nghiệm hình. Bài 9. Đố
Hướng dẫn:a) Vẽ hình vuông ABCD. Vẽ bốn cung tròn vào trong hình vuông, mỗi cung có tâm là một đỉnh của hình vuông và có bán kính bằng cạnh hình vuông. |
