Bài 13, 14, 15, 16, 17 trang 126 sbt hình học 10 nâng cao

Bài 13

Cho hai điểm \(A(6 ; 2), B(-2 ; 0)\). Phương trình đường tròn đường kính \(AB\) là:

A. \({x^2} + {y^2} + 4x + 2y - 12 = 0;\)

B. \({x^2} + {y^2} + 4x + 2y + 12 = 0;\)

C. \({x^2} + {y^2} - 4x - 2y - 12 = 0;\)

D. \({x^2} + {y^2} - 4x - 2y + 12 = 0.\)

Lời giải chi tiết:

Chọn (C).

Bài 14

Đường tròn có tâm \(I(x_I> 0)\) nằm trên đường thẳng \(y=-x\), bán kính bằng \(3\) và tiếp xúc với một trục tọa độ có phương trình là:

A. \({(x - 3)^2} + {(y - 3)^2} = 9;\)

B. \({(x - 3)^2} + {(y + 3)^2} = 9;\)

C. \({(x + 3)^2} + {(y + 3)^2} = 9;\)

D. \({(x - 3)^2} - {(y - 3)^2} = 9.\)

Lời giải chi tiết:

Chọn (B).

Bài 15

Cho đường tròn \((C): {x^2} + {y^2} - 4x - 4y - 8 = 0\) và đường thẳng \(d: x-y-1=0\). Một tiếp tuyến của \((C)\) song song với d có phương trình là:

A. \(x-y+6=0 ;\)

B. \(x - y + 3 - \sqrt 2 = 0;\)

C. \(x - y + 4\sqrt 2 = 0;\)

D. \(x - y - 3 + 3\sqrt 2 = 0.\)

Lời giải chi tiết:

Chọn (C).

Bài 16

Cho đường tròn \((C): {(x - 3)^2} + {(y + 1)^2} = 4\) và điểm \(A(1 ; 3)\). Phương trình các tiếp tuyến với \((C)\) vẽ từ \(A\) là :

A. \(x-1=0\) và \(3x-4y-15=0 ;\)

B. \(x-1=0\) và \(3x-4y+15=0;\)

C. \(x-1=0\) và \(3x+4y+15=0 ;\)

D. \(x-1=0\) và \(3x+4y-15=0 .\)

Lời giải chi tiết:

Chọn (D).

Bài 17

Elip \((E)\) có độ dài trục lớn là \(12\), độ dài trục bé là \(8\), có phương trình chính tắc là:

A. \( \dfrac{{{x^2}}}{{36}} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1;\)

B. \( \dfrac{{{x^2}}}{{36}} - \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1;\)

C. \( \dfrac{{{x^2}}}{{12}} + \dfrac{{{y^2}}}{8} = 1;\)

D. \( \dfrac{{{x^2}}}{{16}} + \dfrac{{{y^2}}}{{36}} = 1.\)

Lời giải chi tiết:

Chọn (A).