Bài 9 trang 63 toó 8 tập 2 năm 2024
|
Bài 9 trang 63 sgk Toán 8 tập 2 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 9 trang 63 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 2 đúng và ôn tập các kiến thức đã học. Show Lời giải bài 9 trang 63 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 chương 3 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về định lí đảo và hệ quả của định lí Ta - let khác. Đề bài 9 trang 63 SGK Toán 8 tập 2Cho tam giác \(ABC\) và điểm \(D\) trên cạnh \(AB\) sao cho \(AD= 13,5cm, DB= 4,5cm\). Tính tỉ số các khoảng cách từ điểm \(D\) và \(B\) đến cạnh \(AC\). » Bài tập trước: Bài 8 trang 63 sgk Toán 8 tập 2 Giải bài 9 trang 63 sgk Toán 8 tập 2Hướng dẫn cách làm Áp dụng: Hệ quả của định lý TaLet. Bài giải chi tiết Dưới đây là các cách giải bài 9 trang 63 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình: Gọi \(DH\) và \(BK\) lần lượt là khoảng cách từ \(B\) và \(D\) đến cạnh \(AC\). Ta có \(DH // BK\) (vì cùng vuông góc với \(AC\)) \( \Rightarrow \dfrac{DH}{BK} = \dfrac{AD}{AB}\) (theo hệ quả định lý Ta Let) Mà \(AB = AD + DB\) (giả thiết) \( \Rightarrow AB = 13,5 + 4,5 = 18\) (cm) Vậy \(\dfrac{DH}{BK} = \dfrac{13,5}{18} = \dfrac{3}{4}\) Vậy tỉ số khoảng cách từ điểm \(D\) và \(B\) đến \(AC\) bằng \(\dfrac{3}{4}\) » Bài tập tiếp theo: Bài 10 trang 63 sgk Toán 8 tập 2 Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 9 trang 63 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M là một điểm nằm trên cạnh BC (M nằm giữa C và H).Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M là một điểm nằm trên cạnh BC (M nằm giữa C và H). Kẻ đường thẳng qua M vuông góc với BC lần lượt cắt AC và tia đối của tia AB tại N và P. Chứng minh rằng:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lời giải chi tiết Vì tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat {BAC} = {90^0}\) Mà \(\widehat {BAC} + \widehat {PAN} = {180^0}\) (hai góc kề bù) Do đó \(\widehat {PAN} = {90^0}\) Vì \(AH \bot BC\) (do AH là đường cao của tam giác ABC) nên \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = {90^0}\) Vì \(MN \bot BC\) nên \(\widehat {NMC} = \widehat {NMB} = {90^0}\) Vì \(MN \bot BC\), \(AH \bot BC\) nên MN//AH Do đó, \(\widehat P = \widehat {HAB}\) (hai góc đồng vị) Tam giác ANP và tam giác HBA có: \(\widehat {NAP} = \widehat {AHB} = {90^0},\)\(\widehat P = \widehat {HAB}\) (cmt) Do đó, $\Delta ANP\backsim \Delta HBA\left( g-g \right)$ Tam giác MCN và tam giác MPB có: \(\widehat {NMC} = \widehat {NMB} = {90^0},\widehat C = \widehat P\) (cùng phụ với góc B) Do đó, $\Delta MCN\backsim \Delta MPB\left( g-g \right)$
Tam giác PMB có: PM//AH nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{MB}}{{MH}} = \frac{{PB}}{{PA}}\), suy ra \(\frac{{MB}}{{PB}} = \frac{{MH}}{{PA}}\) Tam giác AHC có: MN//AH nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{NC}}{{NA}} = \frac{{MC}}{{MH}}\) Do đó: \(\frac{{MB}}{{PB}}.\frac{{NC}}{{NA}}.\frac{{PA}}{{MC}} = \frac{{MH}}{{PA}}.\frac{{MC}}{{MH}}.\frac{{PA}}{{MC}} = 1\)
Cho ABC và A’B’C’ lần lượt là các tam giác vuông tại đỉnh A và A’. Gọi M, M’ lần lượt là trung điểm của AC và A’C’. Chứng minh rằng: |
