Bài toán 19 trang 47 toán 8 tập 2 năm 2024

Giải bài 19,20,21 ,22,23,24 ,25,26 trang 47; bài 27 trang 48 SGK Toán 8 tập 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn [viết tắt là BPT một ẩn].

Bài 19. Giải các bất phương trình theo quy tắc chuyển vế:

1. x – 5 > 3; b] x – 2x < -2x + 4;

1. -3x > -4x + 2; d] 8x + 2 < 7x – 1.

H/D: các em tự kết luận theo mẫu: Vậy nghiệm của BPT là..

1. x – 5 > 3 x > 5 + 3 x > 8

1. x – 2x < -2x + 4 x – 2x + 2x < 4 x < 4

1. -3x > -4x + 2 -3x + 4x > 2 x > 2

1. 8x + 2 < 7x – 1 8x – 7x < -1 -2 x < -3

Bài 20. Giải các BPT [theo quy tắc nhân]:

1. 0,3x > 0,6; b] -4x < 12;

1. -x > 4; d] 1,5x > -9.

1. 0,3x > 0,6 10/3.0,3x > 0,6.10/3

x > 2

1. -4x < 12 -1/4 .[-4x] > 12.[-1/4] x > -3

1. -x > 4 x < -4

1. 1,5x > -9 3/2 x > -9 2/3 .3/2 x > [-9].2/3 x > -6

Bài 21. Giải thích sự tương đương sau:

1. x – 3 > 1 x + 3 > 7; b] -x < 2 3x > -6

HD: a] x – 3 > 1 x + 3 > 7

Hai BPT tương đương vì cộng 6 vào cả hai vế.

1. -x < 2 3x > -6

Hai BPT tương đương vì nhân -3 vào cả hai vế và đổi dấu BPT.

Advertisements [Quảng cáo]

Bài 22 trang 47. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

1. 1,2x < -6; b] 3x + 4 > 2x + 3

Đáp án: a] 1,2x < -6 x < -6 : 1,2 x < -5

Vậy S = {x/x < -5} và được biểu diễn trên trục số như sau:

1. 3x + 4 > 2x + 3 3x – 2x > 3 -4 x > -1

Vậy tập hợp nghiệm của BPT là S = {x/x > -1} và được biểu diễn trên trục số như sau:

Bài 23. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

1. 2x – 3 > 0; b] 3x + 4 < 0;

1. 4 – 3x ≤ 0; d] 5 – 2x ≥ 0

Giải: a] 2x – 3 > 0 2x > 3 x > 3/2

S = {x/x > 3/2} và được biểu diễn trên trục số như sau:

Advertisements [Quảng cáo]

1. 3x + 4 < 0 x < -4/3

Vậy S = {x/x < -4/3} và được biểu diễn trên trục số như sau:

1. 4 – 3x ≤ 0 x ≥ 4/3 S = {x/x ≥ 4/3 } và được biểu diễn trên trục số như sau:

1. 5 – 2x ≥ 0 5 ≥ 2x x ≤ 5/2 S = {x/x ≤ 5/2 } và được biểu diễn trên trục số như sau:

Bài 24. Giải các bất phương trình:

1. 2x – 1 > 5; b] 3x – 2 < 4;

1. 2 – 5x ≤ 17; d] 3 – 4x ≥ 19.

HD: a] 2x – 1 > 5 2x > 6 x > 3

1. 3x – 2 < 4 3x < 6 x < 2

1. 2 – 5x ≤ 17 -5x ≤ 15 -x ≤ 3 x ≥ -3

1. 3 – 4x ≥ 19 -4x ≥ 16 x ≤ -4

Bài 25 trang 47. Giải các bất phương trình:

1. 2/3 x > -6; b] -5/6.x < 20;

1. 3 – 1/4x > 2; d] 5 – 1/3.x > 2.

H/D: các em tự kết luận theo mẫu: Vậy tập nghiệm của BPT là..

1. 2/3.x > -6 x > [-6] : 2/3 x > -9

1. -5/6. x < 20 x > 20 : [-5/6] x > -24

1. 3 – 1/4. x > 2 -1/4. x > -1 x < [-1] : [-1/4] x < 4

1. 5 – 1/3 x > 2 – 1/3 x > -3 x < [-3] : [-1/3] x < 9

Bài 26. Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? [kể cả BPT có cùng tập nghiệm]

1. x ≤ 12 hoặc 1/2.x ≤ 6 hoặc x – 5 ≤ 7

1. x ≥ 8 hoặc x + 4 ≥ 12 hoặc -2x ≤ -4

Bài 27. Đố. Kiểm tra xem giá trị x = -2 có là nghiệm của BPT sau không:

1. x + 2x2 – 3x3 + 4x4 – 5 < 2x2 – 3x3 + 4x4 – 6

1. [-0,001]x > 0,003.

Đáp án:

1. x + 2x2 – 3x3 + 4x4 – 5 < 2x2 – 3x3 + 4x4 – 6

x < -1

Thay x = -2; -2 < -1 [khẳng định đúng]

Vậy x = -2 là nghiệm của BPT

1. [-0,001]x > 0,003. x < -3

Thay x = -2; -2 < -3 [khẳng định sai]

Vậy x = -2 không là nghiệm của BPT.