Bài toán công suất dòng điện xoay chiều năm 2024
100% found this document useful (1 vote) 6K views 45 pages Copyright© © All Rights Reserved Available FormatsPDF, TXT or read online from Scribd Share this documentDid you find this document useful?100% found this document useful (1 vote) 6K views45 pages 05. Bài Toán Công Suất Tiêu Thụ Của Đoạn Mạch Xoay ChiềuJump to Page You are on page 1of 45 Trang 1 D Ạ NG : Công Su ấ t tiêu th ụ c ủ a đ o ạ n m ạ ch đ i ệ n xoay chi ề u A . M ạ ch đ i ệ n xoay chi ề u không phân nhánh RLC. I.Công su ấ t tiêu th ụ trong m ạ ch RLC không phân nhánh: +Công su ấ t t ứ c th ờ i: P = UIcos ϕ + UIcos(2 ω t + ϕ ) (1) +Công su ấ t trung bình: \= UIcos ϕ \= RI 2 . + Công su ấ t tiêu th ụ c ủ a m ạ ch đ i ệ n xoay chi ề u: PUIcos \= ϕ (2) +H ệ s ố công su ấ t: Z R \= ϕ cos ( Cos ϕ có giá trị t ừ 0 đế n 1) (3) +Bi ế n đổ i ở cá c dạ ng khá c: 22RR UPRIUIR \= \= \= (4) 2 .os P ZI c ϕ \= , 22 URPZ \= (5) cos ϕ \= R UU (6) II. Ý ngh ĩ a c ủ a h ệ s ố công su ấ t cos ϕ ϕϕ ϕ +Tr ườ ng h ợ p cos ϕ \= 1 -> ϕ \= 0: m ạ ch ch ỉ có R, ho ặ c m ạ ch RLC có c ộ ng h ưở ng đ i ệ n (Z L \= Z C ) thì: P = Pmax = UI = RU 2 . (7) +Tr ườ ng h ợ p cos ϕ \= 0 t ứ c là ϕ \= ± 2 π : M ạ ch ch ỉ có L, ho ặ c C, ho ặ c có c ả L và C mà không có R thì: P \= P min \= 0. +Công su ấ t hao phí trên đườ ng dây t ả i là: P hp \= rI 2 \= ϕ 222 cos U rP (8) V ớ i r ( Ω ) đ i ệ n tr ở củ a đườ ng dây tả i đ i ệ
ừ (8) =>N ế u cos ϕ nh ỏ thì P hp l ớ n, do đ ó ng ườ i ta ph ả i tìm cách nâng cao cos ϕ . Quy đị nh cos ϕ ≥ 0,85. +V ớ i cùng m ộ t đ i ệ n áp U và d ụ ng c ụ dùng đ i ệ n tiêu th ụ m ộ t công su ấ t P, t ă ng cos ϕ để gi ả m c ườ ng độ hi ệ u d ụ ng I t ừ đ ó gi ả m đượ c hao phí vì t ỏ a nhi ệ t trên dây. + Để nâng cao h ệ s ố công su ấ t cos ϕ c ủ a m ạ ch b ằ ng cách th ườ ng m ắ c thêm t ụ đ i ệ n thích h ợ p vào m ạ ch đ i ệ n sao cho c ả m kháng và dung kháng c ủ a m ạ ch x ấ p x ỉ b ằ ng nhau để cos ϕ ≈ 1. III.Các d ạ ng bài t ậ p: 1.R thay đổ i để P =P max Khi L,C, ω không đ ổ i thì m ố i liên h ệ gi ữ a Z L và Z C không thay đổ i nên s ự thay đổ i c ủ a R không gây ra hi ệ n t ượ ng c ộ ng h ưở ng + Tìm công su ấ t tiêu th ụ c ự c đạ i c ủ a đọ an m ạ ch: Ta có P=RI 2 \= R 222 )( c L Z Z RU −+ \= R Z Z RU C L 22 )( −+ , Do U=Const nên để P=P max thì ( R Z Z R C L 2 )( −+ ) đạ t giá tr ị min Áp d ụ ng b ấ t d ẳ ng th ứ c Cosi cho 2 s ố d ươ ng R và (Z L -Z C ) 2 ta đượ c: R Z Z R C L 2 )( −+ R Z Z R C L 2 )(.2 −≥ \= C L Z Z − 2 C A B R L R O R 1 R M R 2 P P max P< P max Trang 2 V ậ y ( R Z Z R C L 2 )( −+ ) min là C L Z Z − 2 lúc đ ó d ấ u “=” c ủ a b ấ t đẳ ng th ứ c x ả y ra nên ta có R= LC Z-Z (9) Khi đó : ZR2 \= , UIR2 \= ; R2cos\=Z2 ϕ \= , 4 πϕ\= ± \=> tan ϕ \= 1 (10) 2max UP2R \= , (11) 2maxLC UP2ZZ \=− (12) và I = I max \=2 C L Z Z U − . a . Ví d ụ 1 : Cho m ạ ch đ i ệ n nh ư hình v ẽ : Bi ế t L = π 1H, C = π 4 10.2 − F , u AB \= 200cos100 π t(V). R ph ả i có giá tr ị b ằ ng bao nhiêu để công su ấ t to ả nhi ệ t trên R là l ớ n nh ấ t ? Tính công su ấ t đ ó. A.50 Ω ;200W B.100 Ω ;200W C.50 Ω ;100W D.100 Ω ;100W Gi ả i: Ta có :Z L \= ω L = 100 Ω ; Z C \= C ω 1\= 50 Ω ; U \= 100 2 V Công su ấ t nhi ệ t trên R : P = I 2 R = 222 )( C L Z Z R RU −+ \= R Z Z RU C L 22 )( −+ Theo b ấ t đẳ ng th ứ c Cosi : P max khi R Z Z R C L 2 )( −\= hay R = Z L -Z C \= 50 Ω \=> P max \= RU 2 2 \= 200W Ch ọ n đ áp án A Ví d ụ 2 : Cho m ạ ch R,L,C. R có th ể thay đổ i đượ c, U = U RL \= 100 2 V, U C \= 200V. Xác đị nh công su ấ t tiêu th ụ trong m ạ ch . Bi ế t t ụ đ i ệ n có đ i ệ n dung 4 10()2 − \= C F π và t ầ n s ố dòng đ i ệ n f= 50Hz. A. 100W B. 100 2 W C. 200W D. 200 2 W Gi ả i: 2001200 C C U I A Z \= \= \= .T ừ d ữ li ệ u đề cho, d ễ dàng ch ứ ng minh đượ c cos ϕ \=22 Công su ấ t P= UIcos ϕ \= 100 2 .1.22\=100W. Ch ọ n A b.Tr ắ c nghi ệ m: Câu 1: ( Đ H-2008) Đ o ạ n m ạ ch đ i ệ n xoay chi ề u g ồ m bi ế n tr ở R, cu ộ n dây thu ầ n c ả m có độ t ự c ả m L và t ụ đ i ệ n có đ i ệ n dung C m ắ c n ố i ti ế
ế t hi ệ u đ i ệ n th ế hi ệ u d ụ ng hai đầ u đ o ạ n m ạ ch là U, c ả m kháng Z L , dung kháng Z C (v ớ i Z C ≠ Z L ) và t ầ n s ố dòng đ i ệ n trong m ạ ch không đổ
đổ i R đế n giá tr ị R 0 thì công su ấ t tiêu th ụ c ủ a đ o ạ n m ạ ch đạ t giá tr ị c ự c đạ i P m , khi đ ó A. R 0 \= Z L + Z C . B. 2m0 UP.R \= 2LmC ZP.Z \= 0LC RZZ \= − HD: Theo (9) C họ n D. C A B R L Trang 3 Câu 2: Cho đ o ạ n m ạ ch xoay chi ề u g ồ m bi ế n tr ở R, cu ộ n thu ầ n c ả m L= π 1H và t ụ đ i ệ n C= π 410 3 − F m ắ c n ố i ti ế Đặ t vào hai đầ u đ o ạ n m ạ ch đ i ệ n áp xoay chi ề u u=120 2 cos100 π t(V). Đ i ệ n tr ở c ủ a bi ế n tr ở ph ả i có giá tr ị bao nhiêu để công su ấ t c ủ a m ạ ch đạ t giá tr ị c ự c đạ i? A. R=120 Ω . B. R=60 Ω . C. R=400 Ω . D. R=60 Ω . HD : Z L \= 100 Ω , Z C \= 40 Ω , theo (9) R=|Z L − Z C | = 60 Ω . Chọ n A. Câu 3: Cho đ o ạ n m ạ ch xoay chi ề u g ồ m bi ế n tr ở R, cu ộ n thu ầ n c ả m L= π 1H và t ụ đ i ệ n C= π 410 3 − F m ắ c n ố i ti ế Đặ t vào hai đầ u đ o ạ n m ạ ch đ i ệ n áp xoay chi ề u u=120 2 cos100 π t(V). Đ i ề u chỉ nh giá trị củ a bi ế n tr ở để công su ấ t c ủ a m ạ ch đạ t giá tr ị c ự c đạ
ị c ự c đạ i c ủ a công su ấ t là bao nhiêu? A. P max \=60W. B. P max \=120W. C. P max \=180W. D. P max \=1200W. HD : Z L \= 100 Ω , Z C \= 40 Ω , theo (12) 2maxLC UP2ZZ \=− \= 60W . Chọ n A. Câu 4: Cho đ o ạ n m ạ ch xoay chi ề u g ồ m bi ế n tr ở R, cu ộ n thu ầ n c ả m L và t ụ đ i ệ n C m ắ c n ố i ti ế Đặ t vào hai đầ u đ o ạ n m ạ ch đ i ệ n áp xoay chi ề u u=220 2 cos100 π t(V). Đ i ề u chỉ nh bi ế n tr ở đế n giá trị R = 220 Ω thì công su ấ t c ủ a m ạ ch đạ t giá tr ị c ự c đạ
ị c ự c đạ i c ủ a công su ấ t là bao nhiêu? A. P max \=55W. B. P max \=110W. C. P max \=220W. D. P max \=110 2 HD : Theo (11) 2max UP2R \= \= 110W Chọ n B. Câu 5: Cho đ o ạ n m ạ ch RLC m ắ c n ố i ti ế p: cu ộ n dây thu ầ n c ả m kháng có độ t ự c ả m L, t ụ đ i ệ n có đ i ệ n dung C, R là m ộ t đ i ệ n tr ở thu ầ n thay đổ i đượ Đặ t m ộ t đ i ệ n á p xoay chi ề u ổ n đị nh ở hai đầ u đ o ạ n m ạ ch AB có bi ể u th ứ c: u AB \=200cos100 π t (V). Khi R=100 Ω thì th ấ y mạ ch tiêu thụ công su ấ t c ự c đạ Xá c đị nh c ườ ng độ dò ng đ i ệ n trong mạ ch lú c nà y?
2
2
HD : Theo (10) UIR2 \= \= 2 Chọ n B. Câu 6: Cho đ o ạ n m ạ ch RLC m ắ c n ố i ti ế p: cu ộ n dây thu ầ n c ả m kháng có độ t ự c ả m L, t ụ đ i ệ n có đ i ệ n dung C, R là m ộ t đ i ệ n tr ở thu ầ n thay đổ i đượ Đặ t hai đầ u mạ ch m ộ t đ i ệ n á p xoay chi ề u ổ n đị nh. Đ i ề u chỉ nh R để mạ ch tiêu thụ công su ấ t c ự c đạ Xá c đị nh gó c l ệ ch pha củ a đ i ệ n á p và c ườ ng độ dò ng đ i ệ n trong mạ ch?
π . B. 4 π . C. 0. D. 22 HD : Theo (10) 4 πϕ\= ± chọ n B. Câu 7: Cho đ o ạ n m ạ ch RLC m ắ c n ố i ti ế p: cu ộ n dây thu ầ n c ả m kháng có độ t ự c ả m L, t ụ đ i ệ n có đ i ệ n dung C, R là m ộ t đ i ệ n tr ở thu ầ n thay đổ i đượ Đặ t hai đầ u mạ ch m ộ t đ i ệ n á p xoay chi ề u ổ n đị nh. Đ i ề u chỉ nh đ i ệ n tr ở đế n giá tr ị R=60 Ω thì mạ ch tiêu thụ công su ấ t c ự c đạ Xá c đị nh t ổ ng tr ở củ a mạ ch lú c nà y?
2 Ω . B. 120 Ω . C. 60 Ω . D. 60 2 Ω . HD : Theo (10) ZR2 \= \=60 2 Ω . Chọ n D. Reward Your CuriosityEverything you want to read. Anytime. Anywhere. Any device. No Commitment. Cancel anytime. |
