Cùng nhau ôn tập lại chươngHình trụ – Hình nón – Hình Cầumột cách tổng quát nhất, qua đó giúp các em hình thành khái niệm về hình học không gian, nắm chắc kiến thức để lên các lớp trên.
Đang xem: Công thức hình học không gian lớp 9
Bạn đang xem: Hình học không gian lớp 9
a. Diện tích xung quanh hình trụ
Với bán kính đáy r và chiều cao h, ta có:
Diện tích xung quanh:[S_{xq}=2pi rh]
Diện tích toàn phần:[S_{tp}=2pi rh+2pi r^2]
Thể tích hình trụ được cho bởi công thức:[V=Sh=pi r^2h]
a. Diện tích xung quanh của hình nón
Trong đó: r là bán kính của đáy; l là độ dài đường sinh
[S_{tp}=S_{xq}+S_{day}=pi rl+pi r^2]
Bằng thực nghiệm, ta có thể tích hình nón là:[V=frac{1}{3}pi r^2h]
Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt
[V=frac{1}{3}pi h[r_{1}^{2}+r_{2}^{2}+r_1r_2]]
Nhắc lại kiến thức đã học ở lớp dưới, ta có công thức sau:
[S=4pi R^2=pi d^2][với R là bán kính, d là đường kính của mặt cầu]
Bài 1:Hình trụ có chu vi đường tròn là[20pi cm], chiều cao là[4cm]. Thể tích hình trụ là:
Hướng dẫn:Từ chu vi của đường tròn, ta suy ra[R=10 cm]; Vậy Thể tích là[V=pi R^2h=pi.10^2.4=400 pi [cm^3]]
Cho biết[OB=5cm, AB=13cm]. Thể tích của hình nón trên là:
Bằng định lí Pytago, ta suy ra được[OA=sqrt{AB^2-OB^2}=12cm]
Vậy[V=frac{1}{3}.OA.pi.OB^2=frac{1}{3}.12.5^2.pi=100 pi[cm^3]]
Bài 3:Diện tích xung quanh của hình nón cụt có bán kính đáy lớn đáy nhỏ lần lượt là[14cm, 8cm]và có đường sinh bằng[9cm]là:
Hướng dẫn:[S_{xq}=pi[R+r]l=pi[14+8].9=198pi [cm^2]]
Bài 4: Mô tả hình bên được tạo nên bởi một hình nón có đường sinh là[13cm], bán kính là[5cm]và một nửa mặt cầu. Hãy tính thể tích khối hình.
Dễ dàng tính được đường cao của hình nón bằng định lí Pytago:[h=sqrt{13^2-5^2}=12cm]
Vậy thể tích của hình nón là:[V_{non}=frac{1}{3}pi R^2h=frac{1}{3}pi.5^2.12=100pi [cm^3]]
Thể tích nửa mặt cầu là:[V_[nuacau]=frac{2}{3}pi R^3=frac{2}{3}pi.5^3=frac{250}{3}pi[cm^3]]
Xem thêm: Giải Bài Tập Xác Suất Thống Kê Chương 1 Có Lời Giải, Bài Tập Xác Suất Thống Kê Có Đáp Án Chương 1
Tính diện tích và thể tích của các hình trong không gian [Hình trụ, hình nón, hình nón cụt và hình cầu] đã là một trong những câu không thể thiếu trong cấu trúc đề thi vào lớp 10 của SGD & ĐT Hà Nội. Vì vậy bài viết này sẽ giúp các em nắm được các công thức cần thiết để có thể tính được diện tích của các hình trong không gian.
1. Các công thức cần phải ghi nhớ
a] Công thức tính diện tích hình trụ
b] Công thức tính diện tích hình nón, nón cụt
c] Công thức tính diện tích hình cầu
2. Một số ví dụ
3. Bài tập tự luyện
TẢI VỀ MÁY TÍNH
Chuyên đề hình học không gian lớp 9 gồm những gì? Công thức hình học lớp 9 có thật sự khó nhớ như bạn nghĩ? Đừng quá lo lắng! Những thắc mắc này sẽ được gia sư Thành Tâm giải đáp qua bài viết dưới đây. Hình không gian tuy khó nhưng chúng có nhiều điều rất thú vị.
Điều quan trọng hơn cả, khi các bạn nắm vững được kiến thức này thì sẽ có nền tảng cơ bản để học tốt hình học lớp 11. Cùng gia sư Thành Tâm tìm hiểu thôi nào!
Hình học không gian lớp 9 học những gì ?
Theo nội dung chương trình sách giáo khoa lớp 9, phần hình học không gian thuộc chương 4 : Hình trụ, hình nón và hình cầu. Nội dung của chương này trải dài qua 4 bài. Cụ thể :
Sai lầm lớn nhất trong việc học công thức toán là bỏ lỡ yếu tố kỹ năng và kiến thức nền tảng rồi đến gần thời gian diễn ra những kì thi lại không biết mình học cái gì. Nghe thì có vẻ hơi vô lý nhỉ nhưng nó là “ tình hình ” của phần nhiều học viên lớp 9 lúc bấy giờ .
Bí quyết học giỏi toán hình lớp 9
Hình trụ – Công thức diện tích quy hoạnh xung quanh và thể tích hình tròn trụ
Hình trụ là hình được số lượng giới hạn bởi mặt trụ và hai đường tròn có đường kính bằng nhau .Hình trụ tròn : Khi quay hình chữ nhật quanh một cạnh cố định và thắt chặt, ta có một hình tròn trụ .
- Công thức tính diện tích quy hoạnh xung quanh hình tròn trụ : A = 2 πrh
- Công thức tính thể tích hình tròn trụ : V = πr²h [ Thể tích hình tròn trụ bằng diện tích quy hoạnh đáy nhân với chiều cao ] .
Trong đó :
- r : nửa đường kính hình tròn trụ
- h : chiều cao
Ví dụ: Từ một tấm tôn hình chữ nhật, kích thước 50cm 189cm người ta cuộn tròn lại thành mặt xung quanh của một hình trụ cao 50cm. Hãy tính:
a ] Diện tích tôn để làm hai đáy ;b ] Thể tích của hình tròn trụ được tạo thành .
Hướng dẫn giải:
a / Vì chiều cao của hình tròn trụ là 50 cm nên chu vi hình tròn trụ đáy là C = 189 cm .Ta có : C = 2 πR suy ra R = C / 2 π = 189 / 2 π = 30 [ cm ]Diện tích tôn để làm hai đáy : S = 2 πR² = 2 π. 30 ² = 1800 π [ cm² ]b / Thể tích hình tròn trụ : V = πR²h = π. 30 ². 50 = 45000 π [ cm³ ]
Công thức diện tích quy hoạnh xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
Hình nón là gì ? Khi quay tam giác vuông AOC quanh cạnh góc vuông OA cố định và thắt chặt thì được một hình nón .Gọi nửa đường kính đáy của hình nón là r, đường sinh là l, chiều cao h. Khi đó, ta có :
Hình nón:
- Công thức tính diện tích quy hoạnh xung quanh của hình nón : S = πrl
- Công thức tính thể tích của hình nón : V = 1/3 πr²h
30 phút ôn tập toàn bộ kiến thức Toán cấp 2
Hình nón cụt:
- Công thức tính diện tích quy hoạnh xung quanh của hình nón cụt : V = π [ r1 + r2 ] l
- Công thức tính thể tích của hình nón cụt : V = 1/3 πh [ [ r1 + r2 ] ² – r1. r2 ]
Ví dụ: Một hình nón có bán kính đáy bằng 6cm, chiều cao bằng trung bình cộng của bán kính đáy và đường sinh. Chứng minh rằng hình nón này có số đo diện tích toàn phần [tính bằng cm2] đúng bằng số đo thể tích [tính bằng cm3].
Hình cầu – Công thức diện tích quy hoạnh xung quanh và thể tích hình cầu
Khi quay nửa hình tròn trụ tâm O, nửa đường kính R một vòng quanh đường kính AB cố định và thắt chặt thì được một hình cầu .Khi cắt mặt cầu nửa đường kính R bởi một mặt phẳng, ta được một đường tròn. Khi đó :
- Đường tròn đó có nửa đường kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm gọi là đường tròn lớn .
- Đường tròn đó có bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng không đi quan tâm.
Xem thêm: Làm Thế Nào Để Win 7 Chạy Nhanh Hơn
Một hình cầu có bán kính R, ta có:
- Diện tích mặt cầu : S = 4 πR² hay S = πd² [ d là đường kính của mặt cầu ] .
- Thể tích hình cầu : V = 4/3 πR³
Ví dụ: Hai hình cầu có hiệu các bán kính bằng 3cm và hiệu các thể tích bằng 1332π cm3. Tính hiệu các diện tích của hai mặt cầu.
Bài tập hình học không gian lớp 9
Bài 1: Một hình nón có mặt cắt chứa trục là một tam giác đều. Chứng minh rằng diện tích xung quanh bằng hai lần diện tích đáy.
Bài 2: Một chao đèn có dạng mặt xung quanh của một hình nón cụt. Các bán kính đáy lần lượt là R1 = 5cm; R2 = 13cm. Biết diện tích xung quanh của chao đèn là 306π cm2. Tính chiều cao của chao đèn.
Bài 3: Một đống cát hình nón có chu vi đáy là 12,56m. Người ta dùng xe cải tiến để chở đống cát đó đi 10 chuyến thì hết. Biết mỗi chuyến chở được 250 dm3. Tính chiều cao của đống cát [làm tròn đến dm].
Bài 4: Một hình trụ có diện tích toàn phần bằng 432π cm2 và chiều cao bằng 5 lần bán kính đáy. Chứng minh rằng diện tích xung quanh bằng 10 lần diện tích đáy.
Bài 5: Một bình thuỷ tinh hình trụ chứa nước. Trong bình có một vật rắn hình cầu ngập hoàn toàn trong nước. Khi người ta lấy vật rắn đó ra khỏi bình thì mực nước trong bình giảm đi 48,6mm. Biết đường kính bên trong của đáy bình là 50mm, tính bán kính của vật hình cầu.
Bài 6: Cho hình nón có đỉnh S, đường kính 2R chiều cao SH = R. Tích thể tích của hình nón
Bài 7: Một hình cầu có thể tích bằng 972π cm3. Tính diện diện tích của mặt cầu đó?
[ Bí kíp ] Cách nhớ những công thức hình học không gian lớp 9
Là một giáo viên đang dạy chương trình toán lớp 9, Thành Tâm hiểu được những khó khăn vất vả mà con trẻ đang gặp phải. Các công thức toán lý hóa cứ “ na ná ” giống nhau và lên đến hàng trăm những công thức khác nhau. Do vậy, việc nhầm lẫn giữa chúng là điều thông thường .Đến đây sẽ có nhiều bạn vướng mắc rằng : Vậy có bí kíp nào để ghi nhớ những công thức hình học không gian lớp 9 một cách đúng mực và nhanh nhất không ? Câu vấn đáp đó là KHÔNG, cho đến nay vẫn không có câu thần chú để “ giải cứu ” những công thức toán này cả. Sự thật khi nào cũng phũ phàng nhỉ !Do vậy, điều quan trọng nhất để giúp những bạn ghi nhớ đó chính là ghi chép và vận dụng chúng để làm bài tập mà thôi. Bên cạnh đó, mỗi bạn sẽ tự đúc rút được kinh nghiệm tay nghề học tập môn hình học không gian của riêng mình trong quy trình làm bài. Điều này tùy thuộc vào kĩ năng và tư duy những của bạn nhé !
Suy cho cùng, cách học giỏi toán phần hình học lớp 9 hay bất kì phần nào cũng vậy, các em phải:
- Nắm chắc kiến thức và kỹ năng ở sách giáo khoa .
- Không nhồi nhắt công thức hay bài tập quá nhiều .
- Lắng nghe thầy cô giáo giảng bài .
- Không hiểu thì phải hỏi, hỏi để được thầy cô giải đáp .
- Tự học là yếu tố quyết định hành động nên việc ghi nhớ công thức .
TÓM LẠI LÀ:
Gia sư toán lớp 9 của Thành Tâm hi vọng qua bài viết này các bạn sẽ tóm tắt tổng hợp được các công thức hình học không gian lớp 9 một cách logic nhất. Suy cho cùng để ghi nhớ được công thức toán thì chỉ có ghi chép và làm bài tập thật nhiều mà thôi. Không có “bí kíp thần thánh” nào cả! Ngoài ra, chúng tôi cũng gửi đến các bạn một số bài tập về hình trụ, hình cầu và hình nón. Các bạn có thể tham khảo và luyện tập thêm.
Chúc những bạn thành công xuất sắc !
Mọi sự thắc mắc vui lòng liên hệ theo số hotline hoặc fanpage của chúng tôi để được giải đáp.
Trung tâm gia sư Thành Tâm mang đến chất lượng dịch vụ gia sư tốt nhất, chắp cánh cùng những kĩ năng Việt .
TRUNG TÂM GIA SƯ THÀNH TÂM – NƠI CUNG CẤP GIA SƯ CHẤT LƯỢNG HÀNG ĐẦU TẠI HCM
Văn phòng đại diện: 35/52 Đường 44, Phường Hiệp Bình Chánh, Quận Thủ Đức
HOTLINE: 0374771705 [Cô Tâm]
Nhấn vào đây để nhìn nhận bài này !
Xem thêm: Làm Thế Nào Để Iphone 6 Chạy Nhanh Hơn
[Toàn bộ: 1 Trung bình: 5]
Source: //hoibuonchuyen.com
Category: Thủ Thuật
Từ khóa tìm kiếm: bài tập hình học không gian lớp chín,hình học ko gian lớp chín,tổng hợp công thức hình học ko gian lớp chín,hình ko gian lớp chín,bài tập hình không gian lớp chín,công thức hình học ko gian lớp 9,bài tập về hình học không gian lớp chín,các công thức hình học ko gian lớp 9,chuyên đề hình không gian lớp 9,các công thức hình ko gian lớp chín,công thức hình không gian chín,công thức tính hình học không gian lớp 9,các bài toán về hình học ko gian lớp 9,bài toán hình học ko gian lớp 9,công thức hình học không gian chín,các công thức tính hình học ko gian lớp chín,công thức tính hình không gian lớp chín,chuyên đề hình học ko gian lớp 9,tổng hợp công thức hình ko gian lớp chín,hình học ko gian chín,công thức hình không gian lớp chín,hình học không gian lớp 9,công thức hình học không gian chín,công thức hình ko gian lớp chín,toán 9 hình học ko gian,bài tập về hình ko gian lớp 9,tổng hợp công thức hình học ko gian,tất cả công thức hình học ko gian lớp 9,toán hình học không gian lớp 9,hình không gian 9,công thức tính hình học không gian,công thức hình học không gian toán 9,công thức hình học ko gian,một đống cát hình nón có chu vi đáy là 12,56m. Người ta dùng xe cải tiến,các công thức hình học ko gian,tổng hợp hình học không gian lớp 11,tổng hợp hình học ko gian lớp chín,bảng công thức hình học ko gian lớp 9,tổng hợp tri thức hình học không gian lớp 9,công thức hình học lớp 9,các công thức hình học lớp chín,công thức hình học 9,công thức toán lớp chín full,các công thức tính hình học ko gian,công thức hình không gian,công thức tính hình không gian,công thức toán hình lớp 9,công thức toán chín hình học,tổng hợp kiến thức hình học không gian 11,diện tích toàn phần hình nón,một đống cát hình nón có chu vi đáy là 12 56m,thể tích của một hình nón bằng 432,công thức hình lớp 9,công thức hình học,công thức hình ko gian 12,công thức lớp 9,công thức hình học ko gian lớp tám,các công thức tính hình học,các công thức hình học không gian lớp chín,diện tích,công thức hình học ko gian,diện tích hình học không gian,công thức hình ko gian 11,công thức hình học không gian 11,các công thức hình học 9,công thức hình học 11,bài tập hình trụ lớp chín,các công thức hình học,kiến thức hình học lớp 9,các công thức toán lớp 9,những công thức toán lớp 9,công thức các hình học,công thức hình trụ lớp chín,hình học ko gian lao nhất,tổng hợp kiến thức toán 9 hình học.
Xem Thêm 50 Hình ảnh 20/11 ngày nhà giáo Việt Nam đẹp và ý nghĩa
Các dạng Toán Đại số lớp 9 là tài liệu có lợi, gồm 49 trang tuyển chọn kiến thức lý thuyết và các dạng bài tập Đại số chín, tổng hợp công thức hình học không gian lớp 9.
Các dạng toán Đại số chín được biên soạn khoa học, hình không gian lớp 9, thích hợp với mọi đối tượng học sinh có học lực từ trung bình, khá tới giỏi, bài tập hình không gian lớp 9. Với mỗi chủ đề bao gồm nhiều dạng bài tập tổng hợp với nhiều ý hỏi, phủ kín các dạng toán thường xuyên hiện ra trong các đề thi, bài tập về hình học không gian lớp 9. Qua ấy giúp học sinh củng cố, chuyên đề hình không gian lớp 9, các công thức hình không gian lớp 9, nắm cứng cáp kiến thức nền tảng, vận dụng với các bài tập cơ bản; học sinh có học lực khá, giỏi nâng cao tư duy và kỹ năng giải đề với các bài tập áp dụng nâng cao. Nội dung tài liệu bao gồm:
Chương I. Căn bậc hai – căn bậc 3, công thức hình không gian 9. Chương II. Hàm số bậc nhất Chương III. Hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn
Chương IV. Hàm số y = ax2 [a ≠ 0]. Phương trình bậc hai 1 ẩn, công thức tính hình học không gian lớp 9.
Tổng hợp các dạng bài tập Đại số lớp chín
Chương I. Căn bậc 2 – Căn bậc 3
– Căn bậc 2 của 1 số không âm a là số x sao cho x2 = a, các bài toán về hình học không gian lớp 9.
– Số dương a có đúng 2 căn bậc 2 là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là \sqrta. Số âm ký hiệu là -\sqrta
– Số 0 có đúng một căn bậc 2 là chính số 0, ta viết \sqrt0 = 0
– Với số dương a, số \sqrta là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng là căn bậc 2 số học của 0
Với hai số ko âm a, b, ta có: a, b, ta có: a 0
\fracf[x]g[x] có nghĩa khi g[x] \neq 0 \cdot \sqrt\fracf[x]g[x] có nghĩa khi \fracf[x]g[x] \geq 0 và g[x] \neq 0
Chú ý: Nếu bài đề xuất tìm TXĐ thì sau lúc tìm được điều kiện x, các em trình diễn dưới dạng tập hợp
|f[x]| \geq a thì f[x] \geq a hoặc f[x] \leq-a
Bài một. Với trị giá nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa, bài toán hình học không gian lớp 9.
c] \sqrt-3 x+2$ d] $\sqrt3 x+1
Bài 4. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa