Các dạng bài tập kết cấu bê tông cốt thép năm 2024
- 1. BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD : Ths. Nguyễn Quốc Thông HỌ TÊN SV : MSSV : LỚP : ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Khoa xây dựng và điện TP.HCM , Tháng 9 năm 2012
- 2. L/3 L/3 L/3 L/3 L/3 L/3 P P P P P P P P GVHD: Ths. Nguyễn Quốc Thông Họ và tên sinh viên: MSSV: Lớp: XD07 STT: 27 Khoa: Xây Dựng và Điện Số liệu: Lớp STT n1 n2 XD07 27 2 7 1. Bài tập 1: Cho dầm bê tông cốt thép tiết diện chữ nhật bxh như hình vẽ: - Kích thước: L= L2= [ 5,5 + 0,1.n1 ]= 5,7 m - Tải trọng: P = P2= [ 350 + 7.n2 ] = 391 KN - Vật liệu: cốt thép dọc CII, cốt đai CI, dầm toàn khối có B20 [ với 1 b s γ γ = = ]; cốt đai CI; chiều dầy lớp bê tông bảo vệ cốt đai 25 mm. - Sử dụng sap2000 ta có giá trị nội lực của hệ kết cấu:
- 3. 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 P= 391KN P P P P P P P M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q - Các giá trị nội lực cho trong bảng sau: Moment uốn [kNm] M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 Giá trị 546,27 348,45 593,45 150,63 150,63 593,45 348,45 546,27 Lực cắt [kN] Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Giá trị 287,8 103,8 495,4 391,9 0,31 0,31 391,9 495,4 103,8 287,8 1.1. Chuẩn bị số liệu cho bài toán: - Chọn sơ bộ kích thước tiết diện: 350x700 - Số liệu bài toán: - Bê tông cấp độ bền: B20 Rb= 11,5 MPa= 115 daN/cm2
- 4. 9 daN/cm2 3 5 2 27.10 2,7.10 / b E MPa daN cm = = - Thép dọc loại II Rs= ' s R = 280 MPa= 2800 daN/cm2 - Thép đai loại CI, 6 φ Rsw= 175MPa=1750 daN/cm2 Es= 21.104 MPa= 21.105 daN/cm2 2 w 0,283 s a cm = - Xác định R ξ : Tra bảng E2 của TCXDVN 356-2005 có: 0.656 R ξ = ; 0.441 R α = 1.2. Tính toán cốt thép dọc cho dầm: 1.2.1. Xét mặt cắt có moment M3=593,45KN [ moment âm]: - Giả sử chọn a= 4,5cm [ sẽ kiểm tra lại] để tính As: 0 h h – a 65,5 cm ⇒ = = - Tính toán cốt thép theo bài toán cốt đơn: 4 2 2 0 593,45.10 0,344 0.429 . . 115.35.65.5 m R b M R b h α α = = = < = - Ta thấy m R α α < [ thỏa mãn điều kiện ràng buộc] 1 1 2. 0.441 m ξ α ⇒ = − − = 2 0 . . . 0,441 115 35 65,5 41,52[ ] 2800 b S s R b h A cm R ξ × × × ⇒ = = = 2 í oán 41,52 S t nht A cm − ⇒ = - Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
- 5. 65,5 S A b h µ µ = = = > = × [ Nằm trong khoảng [1,5 ÷2]% -> thỏa mãn yêu cầu đề bài] - Chọn và bố trí cốt thép: 2 4 32 2 32[48,23 ] cm φ φ + - Bố trí cốt thép như hình vẽ: Chọn d 25 2,5 bvc ai a mm cm = = ,thỏa mãn điều kiện d 0 1,5 bvc ai a C cm > = ax doc dai 0 2,5 2,5 0,6 3,1 , 2 m bvc bvc dai cm a a cm C cm φ φ = = + = + = ≥ = 700 350 - Kiểm tra khoảng hở thông thủy: ax 1 2,5 35 [2 3,1 4 3,2] 16 , 3 m cm t cm t t cm φ = = − × + × = ≥ = - Xác định a là khoảng cách từ trọng tâm cốt thép S A đến mép ngoài cùng của vùng bê tông chịu kéo: o Gọi 1 2 , a a lần lượt là khoảng cách từ trọng tâm của cốt thép 1 và 2 đến mép ngoài cùng của vùng bê tông chịu kéo, ta có:
- 6. + = 2 1 1 3,2 3,2 10,4 2 2 a a t cm = + + + = Gọi F1 ,F2 lần lượt là diện tích của cốt thép 1 và 2: Diện tích 4 thanh số 1 [4 32 φ ]: 2 1 32,15 F cm = Diện tích 2 thanh số 2 [2 32 φ ]: 2 2 16,1 F cm = 32,15 4,7 16,1 10,4 6,6 32,15 16,1 a cm × + × ⇒ = = + Suy ra : 0 70 6,6 63,4 h cm cm cm = − = - Kiểm tra lại khả năng chịu lực của dầm: 0 . 2800 48,23 0,529 0,656 . . 115 35 63,4 s S R b R A R b h ξ ξ × = = = < = × × [ thỏa mãn điều kiện ràng buộc] [1 0.5 ] 0.389 m α ξ ξ = − = [ ] 2 2 0 . . . 0,389 115 35 63,4 6293525,6 m b M R b h daNcm α = = × × × = 4 629.10 [ ] daNcm = Ta thấy: [ ] 4 4 593,45.10 [ ] 629.10 [ ] M daNcm M daNcm = < = Đảm bảo khả năng chịu lực. 1.2.2. Xét mặt cắt có moment M1=546,27KN [ moment dương]: - Giả sử chọn a= 4,5cm [ sẽ kiểm tra lại] để tính As: 0 h h a 65,5 cm ⇒ = − = - Tính toán cốt thép theo bài toán cốt đơn: 4 2 2 0 546,27.10 0,316 0.429 . . 115.35.65.5 m R b M R b h α α = = = < =
- 7. m R α α < [ thỏa mãn điều kiện ràng buộc] 1 1 2. 0.393 m ξ α ⇒ = − − = 2 0 . . . 0,393 115 35 65,5 37[ ] 2800 b S s R b h A cm R ξ × × × ⇒ = = = 2 í oán 37 S t nht A cm − ⇒ = - Kiểm tra hàm lượng cốt thép: min 0 37 1,61% 0.05% . 35 65,5 S A b h µ µ = = = > = × - Chọn và bố trí cốt thép: 2 4 32 2 25[41,96 ] cm φ φ + - Bố trí cốt thép như hình vẽ: Chọn d 25 2,5 bvc ai a mm cm = = ,thỏa mãn điều kiện d 0 1,5 bvc ai a C cm > = ax doc dai 0 2,5 2,5 0,6 3,1 , 2 m bvc bvc dai cm a a cm C cm φ φ = = + = + = ≥ = 700 350
- 8. khoảng hở thông thủy: ax 1 2,5 35 [2 3,1 4 3,2] 16 , 2,5 m cm t cm t t cm φ = = − × + × = ≥ = - Xác định a là khoảng cách từ trọng tâm cốt thép S A đến mép ngoài cùng của vùng bê tông chịu kéo: o Gọi 1 2 , a a lần lượt là khoảng cách từ trọng tâm của cốt thép 1 và 2 đến mép ngoài cùng của vùng bê tông chịu kéo, ta có: 1 3,2 3,1 4,7 2 a cm = + = 2 1 1 3,2 2,5 10 2 2 a a t cm = + + + = Gọi F1 ,F2 lần lượt là diện tích của cốt thép 1 và 2: Diện tích 4 thanh số 1 [4 32 φ ]: 2 1 32,15 F cm = Diện tích 2 thanh số 2 [2 25 φ ]: 2 2 9,81 F cm = 32,15 4,7 9,81 10 5,9 6 32,15 9,81 a cm cm × + × ⇒ = = ≈ + Suy ra : 0 70 6 64 h cm cm cm = − = - Kiểm tra lại khả năng chịu lực của dầm: 0 . 2800 41,96 0,456 0,656 . . 115 35 64 s S R b R A R b h ξ ξ × = = = < = × × [ thỏa mãn điều kiện ràng buộc] [1 0.5 ] 0.352 m α ξ ξ = − = [ ] 2 2 0 . . . 0,352 115 35 64 5803212,8 m b M R b h daNcm α = = × × × = 4 580.10 [ ] daNcm = Ta thấy: [ ] 4 4 546,27.10 [ ] 580.10 [ ] M daNcm M daNcm = < = Đảm bảo khả năng chịu lực.
- 9. cắt có moment M4=150,62KN [ moment dương]: - Giả sử chọn a= 4,5cm [ sẽ kiểm tra lại] để tính As: 0 h h a 65,5 cm ⇒ = − = - Tính toán cốt thép theo bài toán cốt đơn: 4 2 2 0 150,63.10 0,087 0.429 . . 115.35.65.5 m R b M R b h α α = = = < = - Ta thấy m R α α < [ thỏa mãn điều kiện ràng buộc] 1 1 2. 0.091 m ξ α ⇒ = − − = 2 0 . . . 0,091 115 35 65,5 8,57[ ] 2800 b S s R b h A cm R ξ × × × ⇒ = = = 2 í oán 8,57 S t nht A cm − ⇒ = - Kiểm tra hàm lượng cốt thép: min 0 8,57 0,37% 0.05% . 35 65,5 S A b h µ µ = = = > = × - Chọn và bố trí cốt thép: 2 2 32[16,08 ] cm φ - Bố trí cốt thép như hình vẽ: Chọn d 25 2,5 bvc ai a mm cm = = ,thỏa mãn điều kiện d 0 1,5 bvc ai a C cm > = ax doc dai 0 2,5 2,5 0,6 3,1 , 2 m bvc bvc dai cm a a cm C cm φ φ = = + = + = ≥ =
- 10. khoảng hở thông thủy: ax 1 2,5 35 [2 3,1 2 3,2] 22,4 , 2,5 m cm t cm t t cm φ = = − × + × = ≥ = - Xác định a là khoảng cách từ trọng tâm cốt thép S A đến mép ngoài cùng của vùng bê tông chịu kéo: 3,2 3,1 4,7 2 a cm ⇒ = + = - Suy ra : 0 70 4,7 65,3 h cm cm cm = − = - Kiểm tra lại khả năng chịu lực của dầm: 0 . 2800 16,08 0,171 0,656 . . 115 35 65,3 s S R b R A R b h ξ ξ × = = = < = × × [ thỏa mãn điều kiện ràng buộc] [1 0.5 ] 0.156 m α ξ ξ = − = [ ] 2 2 0 . . . 0,156 115 35 65,3 2677422,1 m b M R b h daNcm α = = × × × = 4 268.10 [ ] daNcm = Ta thấy: [ ] 4 4 150,63.10 [ ] 268.10 [ ] M daNcm M daNcm = < =
- 11. khả năng chịu lực. * Tại các mặt cắt khác, ta có moment M8=M1; M6=M3; M5=M4 nên ta bố trí cốt thép tương tự, không cần phải tính lại. 1.3. Tính cốt đai cho dầm: - Ta sử dụng cốt đai 6 φ , 2 w [ 0,283 ] s a cm = , hai nhánh - Do bê tông nặng nên 2 2 b ϕ = ; 3 0,6 b ϕ = ; 4 1,5 b ϕ = ; 0,01 β = - Do tiết diện chữ nhật nên 0 f ϕ = , và không chịu lực nén vì là dầm nên 0 n ϕ = 1.3.1. Tính và bố trí cốt đai cho nhịp 1: 1.3.1.1. Kiểm tra điều kiện tính toán[ có cần bố trí cốt đai chịu lực hay không]: - Điều kiện để cấu kiện không cần bố trí cốt đai chịu lực: ax 0 0 0,6. . . m b bt Q Q R b h ≤ = ax 49540 m Q daN = 0 0 0,6. . . 0,6 9 35 63,4 11982,6 b bt Q R b h daN = = × × × = Vậy: ax 0 49540 11982,6 m b Q daN Q daN = > = Cần phải tính toán và bố trí cốt đai chịu lực. 1.3.1.2. Xác định bước cốt đai: - Bước cốt đai thiết kế ở đoạn: 1 5,7 1,425 ax 4 4 1 1,9 g L m a m a m = = = = Với 1 1,9 a m = là khoảng cách từ gối thứ 2 về bên trái đến điểm đặt lực tập trung P ax 1 tt thietke cau tao m s s S s s − = • Xác định 1 s : 2 w w 0 2 ax . 1 8. . . . s s tt bt m R A s s R b h Q = =
- 12. 0,283 0,566 s s A n a cm = × = × = 2 2 0,566 1750 1 8 9 35 63,4 4,09 [49.540] tt s s cm × = = × × × × = Làm tròn 1 4 tt s s cm = = • 70 35 min 2 2 15 cau tao h cm s cm − = = = Lấy 15 cau tao s cm − = • ax m s cần thỏa các điều kiện sau đây: 2 2 4 0 ax ax . . . 1,5 9 35 [63,4] 38,34 49540 b bt m m R b h s cm Q ϕ × × × ≤ = = 4 ax 0 3 1,5 . 63,4 158,5 0,6 b m b s h cm ϕ ϕ ≤ = × = 4 0 ax . . 1,5 9 63,4 2,98 2,5 2,5 115 b bt m b R h s cm R ϕ × × ≥ = = × × Kết luận: lấy ax 38,34 m s cm = • Chọn bước cốt đai thiết kế: ax min[ ; ; ] min[4;15;38,34] btri thiet ke tt cau tao m btri thiet ke s s s s s s s cm − − − = = = = Vậy: 4 thietke s cm = • Kiểm tra điều kiện cho w s q : 3 w w w w w .[1 ]. . . . 2 b n f bt s s s s s btri btri R b R A R n a q s s ϕ ϕ ϕ + + × = = ≥
- 13. 0,566 247,63 / 4 .[1 ]. . 0,6. . 0,6 9 35 91,5 / 2 2 2 s s s btri b n f bt bt s R A q daN cm s R b R b q daN cm ϕ ϕ ϕ × = = = + + × × = = = = Thõa mãn điều kiện - Kiểm tra điều kiện về ứng suất nén chính: ax w1 1 0 0,3. . . . . m bt b b Q Q R b h ϕ ϕ ≤ = o w1 w 1 5 1,3 s ϕ α µ = + ≤ với: 6 5 2,1.10 7,778 2,7.10 s s b E E α = = = w w s btri A b s µ = × Cốt đai 6 φ , 2 nhánh: 2 w 2 0,283 0,566 s A cm = × = Bước cốt đai bố trí: 4 btri s cm = 3 w 0.566 4,043.10 35 4 µ − ⇒ = = × 3 w1 1 5 7,778 4,043.10 1,16 1,3 OK ϕ − ⇒ = + × × = ≤ → o 1 1 . b b R ϕ β = − với : 0,01 β = [bê tông nặng] 11,5 b R MPa = 1 1 0,01 11,5 0,885 b ϕ ⇒ = − × = 0,3 1,16 0,885 115 35 63,4 78591,87 bt Q daN ⇒ = × × × × × = Có ax 3 49540 78591,87 m bt Q Q daN Q daN = = < = Vậy thỏa mãn điều kiện ứng suất nén chính 1.3.1.3. Xác định bước cốt đai cho đoạn giữa nhịp 1 có độ dài 1.9 mét:
- 14. 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 P= 391KN P P P P P P P Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 a b Q - Trọng đoạn dầm này chỉ cần bố trí cốt đai theo cấu tạo: - Khi 70 23,3 450 : min 3 3 50 d cau tao h cm h mm s cm − = = > = - Chọn 20 btri s cm = - Xác định bước cốt đai theo tính toán để tính toán để kiểm tra lại: Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q10 Q a b Q9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 - Cần tính các giá trị lực cắt tại vị trí điểm a [ giá trị Q1 và Q2] và b [Q2 và Q3] như hình vẽ. - Ta sử dụng Q1 và Q3 để tính toán kiểm tra [ ta sử dụng lực cắt lớn] a] Kiểm tra tại tiết diện a, có Q1= 287,8 kN; cách mép gối 1.9 mét: - Bước cốt đai bố trí: 20 btri s cm = Tải bản FULL [33 trang]: //bit.ly/3wF9YtS Dự phòng: fb.com/TaiHo123doc.net
- 15. w w 2 0 2 ax 1 4 [1 ] s s tt b f n bt m R A s s R bh Q ϕ ϕ ϕ = = × + + - Hay 2 ax _ min 2 0 w 4 [1 ] m bsw b f n bt s Q Q R bh q ϕ ϕ ϕ ≤ = × + + × [theo dạng tổng quát] - Dạng rút gọn cho dầm tiết diện chữ nhật, bê tông nặng: 2 w w 0 2 ax 1 8 s s tt bt m R A s s R bh Q = = hay 2 ax _ min 0 w 8 m bsw bt s Q Q R bh q ≤ = × - Đối với tiết diện chịu Q1: 0 63,4 h cm = - Thay ax m Q bởi Q1= 287,8kN 2 2 1750 0,566 8 9 35 63,4 12,11 28780 tt s cm × = × × × × = , nhỏ hơn 20 btri s cm = - Chọn lại 12 btri s cm = - Kiểm tra điều kiện 2 ax _ min 0 w 8 m bsw bt s Q Q R bh q ≤ = × w w w 2 2 _ min 0 w 1750 0,566 82,54 / 12 8 8 9 35 [63,4] 82,54 28914,9 s s s btri bsw bt s R A q daN cm s Q R bh q daN × = = = = × = × × × × = Vậy ax _ min 28780 28914,9 m bsw Q daN Q daN = < = . Đạt yêu cầu. - Kiểm tra điều kiện ứng suất nén chính: 6 5 3 w 3 w1 1 2,1.10 7,778 2,7.10 0,566 1,35.10 35 12 1 5 7,778 1,35.10 1,0525 1,3 1 0,885 0,3 1,0525 0,885 115 35 63,4 71308,58 s s b s btri b b bt E E A b s OK R Q daN α µ ϕ ϕ β − − = = = = = = × × = + × × = < → = − = ⇒ = × × × × × = Vậy: ax 1 28780 71308,58 m bt Q Q daN Q daN = = < = Tải bản FULL [33 trang]: //bit.ly/3wF9YtS Dự phòng: fb.com/TaiHo123doc.net
- 16. về ứng suất nén chính b] Kiểm tra tại tiết diện b, có Q3= 495,4 kN; cách mép gối 1.9 mét: - Bước cốt đai bố trí: 20 btri s cm = - Xác định 2 w w 2 0 2 ax 1 4 [1 ] s s tt b f n bt m R A s s R bh Q ϕ ϕ ϕ = = × + + - Hay 2 ax _ min 2 0 w 4 [1 ] m bsw b f n bt s Q Q R bh q ϕ ϕ ϕ ≤ = × + + × [theo dạng tổng quát] - Dạng rút gọn cho dầm tiết diện chữ nhật, bê tông nặng: 2 w w 0 2 ax 1 8 s s tt bt m R A s s R bh Q = = - hay 2 ax _ min 0 w 8 m bsw bt s Q Q R bh q ≤ = × - Đối với tiết diện chịu Q3: 0 64 h cm = - Thay ax m Q bởi Q3= 495,4 kN 2 2 1750 0,566 8 9 35 63,4 4,088 49540 tt s cm × = × × × × = , nhỏ hơn 20 btri s cm = - Chọn lại 4 btri s cm = - Kiểm tra điều kiện 2 ax _ min 0 w 8 m bsw bt s Q Q R bh q ≤ = × w w w 2 2 _ min 0 w 1750 0,566 247,6 / 4 8 8 9 35 [63,4] 247,6 50080,06 s s s btri bsw bt s R A q daN cm s Q R bh q daN × = = = = × = × × × × = Vậy ax _ min 49540 50080,06 m bsw Q daN Q daN = < = . Đạt yêu cầu. - Kiểm tra điều kiện ứng suất nén chính: 2304224