Với giải bài tập Toán lớp 10 Ôn tập chương 6 chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 10.
Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,39,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,101,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,259,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,16,Đề cương ôn tập,38,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,947,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,158,Đề thi giữa kì,16,Đề thi học kì,130,Đề thi học sinh giỏi,123,Đề thi THỬ Đại học,384,Đề thi thử môn Toán,50,Đề thi Tốt nghiệp,42,Đề tuyển sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,210,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,8,File word Toán,33,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,189,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,17,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,349,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,194,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,106,Hình học phẳng,88,Học bổng - du học,12,Khái niệm Toán học,64,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,55,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,282,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,7,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,12,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,9,Số học,56,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,37,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,132,Toán 11,173,Toán 12,371,Toán 9,66,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán Tiểu học,5,Tổ hợp,36,Trắc nghiệm Toán,220,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,270,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,
Giá trị lượng giác của một cung
Giá trị lượng giác của một cung
Chuyên đềGiá trị lượng giác của một cungđại số 10.Hệ thống lý thuyết đầy đủ và chi tiết, bao quát tất cả các dạng bài xuất hiện trong đề thi tốt nghiệp THPT, tóm tắt công thức giải nhanh dễ nhớ, dễ vận dụng – Bài tập luyện tập có hướng dẫn giải, bài tập trắc nghiệm có đáp án.
Post navigation
⟵Đại Số 10 – Chương 6 bài 2: Công thức lượng giác
Đại Số 11 – Chương 2 Dạng 6: 15 bài tập trắc nghiệm phép thử, không gian mẫu và biến cố⟶
Trong chương trình Toán đại số lớp 10, ở chương cuối cùng các em học sinh sẽ được làm quen với một chuyên ngành khá hấp dẫn nhưng cũng không kém phần phức tạp của Toán học. Đó chính là chương Lượng giác. Để giúp các em học tốt chương lượng giác, Kiến Guru đã chọn lọc các bài tập lượng giác lớp 10 cơ bản có đáp án. Các bài tập sẽ xoay quanh các nội dung: cung và góc lượng giác, các công thức lượng giác và các phép biến đổi lượng giác. Không chỉ liệt kê các dạng bài tập mà trong tài liệu chúng tôi còn củng cố lại các lý thuyết trọng tâm của chương để các em có thể ôn tập trước khi làm bài. Đặc biệt, các bài tập trong tài liệu còn kèm theo đáp án chi tiết để các em thuận lợi trong việc tra cứu lời giải cũng như giải đáp thắc mắc những dạng chưa làm được. Hy vọng rằng sau khi làm xong những bài tập này, các bạn học sinh lớp 10 có thể nắm vững các dạng bài tập lượng giác. Qua đó, hoàn thành tốt các bài kiểm tra cũng như là nền tảng tiếp thu các lý thuyết lượng giác mở rộng hơn ở lớp 11.
Tài liệu bao gồm các dạng toán về lượng giác. Trong mỗi phần trước hết sẽ nhắc lại lý thuyết, sau đó là phương pháp giải và các bài tập có kèm theo lời giải chi tiết.
I. Bài tập về các hệ thức lượng giác cơ bản.
Trong tài liệu bài tập lượng giác lớp 10 cơ bản có đáp án thì đây là dạng bài tập dễ nhất vì các hệ thức lượng giác cơ bản này chúng ta đã học trong chương trình lớp 9. Lên lớp 10, bằng việc kết hợp các hệ thức cơ bản này với cách xác định tính âm dương của các giá trị lượng giác trên đường tròn lượng giác, ta có thể dễ dàng tính tất cả các giá trị lượng giác của góc khi chỉ biết một giá trị lượng giác nào đó.
Bài tập 1: Cho
Hướng dẫn: Xác định điểm cuối của các cung ,… thuộc cung phần tư nào, từ đó xác định tính âm dương của các giá trị lượng giác tương ứng.
+ Cách xác định tính âm dương của các giá trị lượng giác
Giải
Bài tập 2: Tính các giá trị lượng giác của góc α biết:
Hướng dẫn:
+ Nếu biết trước sinα thì dùng công thức: sin2α + cos2α = 1 để tìm ,
lưu ý:xác định dấu của các giá trị lượng giác để nhận, loại.
+ Nếu biết trước cosα thì tương tự như trên.
+ Nếu biết trước tanα thì dùng công thức:
lưu ý: xác định tính âm dương của các giá trị lượng giác để nhận, loại. sinα = tanα.cosα ,
Giải
Các bài tập còn lại làm tương tự.
Bài tập 3: Chứng minh đẳng thức lượng giác: [dùng các hằng đẳng thức đại số và các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản để biến đổi một vế thành vế kia]
Hướng dẫn:
Nhận xét: Trong tài liệu bài tập lượng giác lớp 10 cơ bản có đáp án thì đây là một dạng bài khá hay vì nó kết hợp giữa các hằng đẳng thức đại số và các công thức lượng giác. Để nhận dạng các bài tập loại này các em cần lưu ý các hằng đẳng thức mà chúng ta thường gặp là:
Bài tập 4: Đơn giản các biểu thức sau:
Bài tập 5: Cho
Hướng dẫn: Để tính các biểu thức này ta phải biến đổi chúng về một biểu thức theo tana rồi thay giá trị của tan a vào biểu thức đã biến đổi.
Bài tập 6: Cho
Hướng dẫn:
Bài tập 7: Cho
Hướng dẫn:
Bài tập 8: Cho
Hướng dẫn: Biến đổi biểu thức A theo sin2α
Bài tập 9:
a] Tính
b] Tính
Hướng dẫn: a] Chia cả tử và mẫu cho cosα
b] Chia cả tử và mẫu cho sinα
II. Bài tập rút gọn và tính giá trị của biểu thức lượng giác
Trong phần này, chúng ta sẽ tìm hiểu các bài tập lượng giác lớp 10 cơ bản có đáp án liên quan đến rút gọn và tính giá trị biểu thức. Các biểu thức ở đây đều chứa các góc có mối liên hệ đặc biệt với nhau, khi ta áp dụng các công thức lượng giác liên quan giữa các góc đặc biệt này thì cũng sẽ triệt tiêu nhau dẫn đến một đáp số ngắn gọn hơn biểu thức ban đầu.
+ Dùng các hệ thức cơ bản và giá trị lượng giác của các góc có mối liên hệ đặc biệt
+ Chú ý: k € Z ta có:
sin[α + k2π] = sin α
cos[α + k2π] = cosα
tan[α + kπ] = tanα
cot[α + kπ] = cotα
Bài tập 1: Đơn giản các biểu thức:
Hướng dẫn:
Hướng dẫn:
Bài tập 2: Tính:
Hướng dẫn:
Hướng dẫn:
tương tự những phần còn lại nên cos20o + cos160o = 0 ]
III. Bài tập về các công thức lượng giác
Trong tài liệu bài tập lượng giác lớp 10 cơ bản có đáp án mà chúng tôi giới thiệu, thì đây là dạng bài tập khó nhất, yêu cầu học sinh phải nắm vững các công thức lượng giác để biến đổi chúng một cách linh hoạt nhất. Dưới đây, chúng tôi xin nhắc lại các công thức lượng giác quen thuộc trong chương trình lớp 10 để các bạn có thể ôn tập lại và vận dụng.
Bài tập 1: Tính các giá trị lượng giác của các cung có số đo:
Hướng dẫn: Phân tích thành tổng hoặc hiệu của hai cung đặc biệt
Phân tích 15o = 60o – 45o hoặc 45o – 30o rồi sử dụng các công thức cộng
Phân tích
Bài tập 2: Chứng minh rằng:
Hướng dẫn: biến đổi VP thành vế trái
Hướng dẫn:
Bài tập 3: Biết
Bài tập 4: Tính cos2α, sin2α, tan2α biết:
Hướng dẫn:
a] tính sina, sau đó áp dụng các công thức nhân đôi.
Bài tập 5: Chứng minh các đẳng thức sau:
Hướng dẫn:
Từ [1] và [2] suy ra đpcm
Hướng dẫn:
Hướng dẫn:
Hướng dẫn:
Hướng dẫn:
Hướng dẫn:
Hướng dẫn:
Hướng dẫn: Tương tự như câu c
Hướng dẫn: Sử dụng hằng đẳng thức a3 – b3
Hướng dẫn: Quy đồng mẫu
Hướng dẫn: sin2a=2sinacosa; đặt nhân tử chung sau đó áp dụng
Hướng dẫn:
Hướng dẫn:
Hướng dẫn:
Hướng dẫn:
cos4α = 2 cos22α – 1 sau đó sử dụng cos2α – 1 = -2sin2α
Hướng dẫn:
Hướng dẫn:
Sử dụng công thức hạ bậc
Bài tập 6: Chứng minh các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc vào a
a] A = 2[sin6α + cos66α] – 3[sin4α + cos4α]
Hướng dẫn: Sử dụng a3 + b3; A = -1
b] B = 4[sin4α + cos4α] – cos4α
Hướng dẫn: Sử dụng a2 + b2 = [a + b]2 – 2ab và cos2α = 1 – 2sin2a; B = 3
Hướng dẫn: Sử dụng
Bài tập 7: Tính các biểu thức:
Hướng dẫn:
Kiến Guru vừa giới thiệu xong cho các bạn các dạng bài tập lượng giác lớp 10 cơ bản có đáp án. Đây là các dạng bài tập điển hình trong chương trình lượng giác lớp 10. Bài tập được phân thành các dạng từ thông hiểu đến vận dụng cao, phù hợp với các đối tượng học sinh từ trung bình yếu đến khá giỏi. Để làm tốt các dạng bài tập rút gọn biểu thức, chứng minh biểu thức lượng giác, các bạn cần phải ghi nhớ kĩ các công thức lượng giác và làm thật nhiều bài tập để rèn khả năng biến đổi linh hoạt. Bài tập có kèm theo lời giải chi tiết để các bạn có thể tra cứu đáp số và học được cách trình bày một bài toán lượng giác như thế nào. Hy vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích để các bạn học sinh lớp 10 vừa ôn lại lý thuyết, vừa rèn luyện kĩ năng giải bài tập và nâng cao khả năng biến đổi lượng giác. Đồng thời, tài liệu này cũng sẽ là bạn đồng hành khi các em lên lớp 11 nếu lỡ quên đi một phần nào đó. Lượng giác là một nội dung mới lạ và hấp dẫn. Nó không hề khó nếu chúng ta chăm chỉ học thuộc các công thức biến đổi. Chúc các em học sinh sẽ nâng cao kiến thức lượng giác của mình sau khi đọc xong tài liệu này.