A. Phương pháp giải
+] Sử dụng các kiến thức sau:
• Với c là hằng số ta có: lim c = c, lim
• Các phép toán trên các dãy có giới hạn hữu hạn
- Nếu lim un = a và lim vn = b thì
- Nếu un ≥ 0 với mọi n và lim un = a thì
• Các phép toán trên dãy có giới hạn vô cực
+] Phương pháp giải:
a] Giới hạn dãy số dạng
=> Chia [các số hạng] của cả tử và mẫu cho lũy thừa của n có số mũ cao nhất trong dãy và dùng các kết quả trên để tính.
Quy ước:
Biểu thức
Biểu thức
b] Giới hạn dãy số dạng
=> Rút lũy thừa của n có số mũ cao nhất ra và sử dụng kết quả của giới hạn dãy số tại vô cực để tính.
c] Giới hạn của dãy số dạng vô định [
Các phép biến đổi liên hợp:
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính giới hạn
A. I = 1
B. I = - 1
C. I = 0
D. I = + ∞
Hướng dẫn giải:
Ta sử dụng phương pháp nhân với biểu thức liên hợp
Biểu thức liên hợp của biểu thức
Đáp án B
Ví dụ 2: lim
A. + ∞
B. - ∞
C. -1
D. 0
Hướng dẫn giải:
Đáp án B
Ví dụ 3: Tính giới hạn: lim
A. - 1
B. 3
C. +∞
D. - ∞
Hướng dẫn giải:
Đáp án C
Ví dụ 4: Giới hạn lim
A. - 1
B. 1
C. + ∞
D. - ∞
Hướng dẫn giải:
Ta tiến hành nhân chia với biểu thức liên hợp bậc ba của biểu thức
Đáp án A
Ví dụ 5: Tính giới hạn lim
A.
B. 0
C. + ∞
D. - ∞
Hướng dẫn giải:
Đáp án A
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID
Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.