- LG a
- LG b
Cho hàm số \[y = f[x]\] có đạo hàm tại điểm x0và đồ thị [G]. Mệnh đề sau đây đúng hay sai ?
LG a
Nếu \[f'\left[ {{x_0}} \right] = 0\] thì tiếp tuyến của [G] tại điểm \[M\left[ {{x_0};f\left[ {{x_0}} \right]} \right]\] song song với trục hoành.
Giải chi tiết:
Mệnh đề sai vì tiếp tuyến có thể trùng với trục hoành.
Ví dụ : Cho hàm số \[f\left[ x \right] = {x^2}\,\text{ với }\,{x_0} = 0\,\text{ thì }\,f'\left[ 0 \right] = 0\] và tiếp tuyến tại điểm O[0 ; 0] trùng với trục hoành.
Mệnh đề sau đây mới đúng : Nếu \[f'\left[ {{x_0}} \right] = 0\] thì tồn tại tiếp tuyến tại điểm \[{M_0}\left[ {{x_0};f\left[ {{x_0}} \right]} \right]\] của đồ thị hàm số \[y = f[x]\] song song hoặc trùng với trục hoành
LG b
Nếu tiếp tuyến của G tại điểm \[M\left[ {{x_0};f\left[ {{x_0}} \right]} \right]\] song song với trục hoành thì \[f'\left[ {{x_0}} \right] = 0\] .
Giải chi tiết:
Mệnh đề đúng : vì nếu tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y = f[x]\] tại điểm \[{M_0}\left[ {{x_0};f\left[ {{x_0}} \right]} \right]\] song song với trục hoành thì hệ số góc của tiếp tuyến phải bằng 0, suy ra \[f'\left[ {{x_0}} \right] = 0\]