19/06/2021 1,422
Đáp án A
Kẻ đường thẳng qua O vuông góc với CD tại E và cắt Db tại F thì EF⊥AB vì AB // CD
Khi đó E là trung điểm của CD và F là trung điểm của AB [đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm dây đó]. Nên ED = 6cm; FB = 8cm; OD = OB= 10cm
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OED ta được:
OE=OD2−ED2=8cm
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OFB ta được:
OF=OB2−FB2=6cm
Vậy khoảng cách giữa hai dây là EF = OE + OF = 14cm
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho đường tròn [O; R] có hai dây AB, CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử IA = 2cm; IB = 4cm. Tổng khoảng cách từ tâm O đến dây AB, CD là:
Xem đáp án » 19/06/2021 4,271
Cho nửa đường tròn [O], đường kính AB và một dây CD. Kẻ AE và BF vuông góc với CD lần lượt tại E và F. So sánh độ dài CE và DF
Xem đáp án » 19/06/2021 1,753
Cho đường tròn [O], đường kính AB = 20cm, dây CD có độ dài 16cm vuông góc với AB tại H nằm giữa O và B. Độ dài HA là?
Xem đáp án » 19/06/2021 1,615
Cho đường tròn [O; R] có hai dây AB, CD vuông góc với nhau ở M. Biết AB = 16cm; CD = 12cm; MC = 2cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là?
Xem đáp án » 19/06/2021 1,080
Cho đường tròn [O; R] có hai dây AB, CD vuông góc với nhau ở M. Biết AB = 10cm; CD = 8cm; MC = 1cm. Bán kinh R và khoảng cách từ tâm O đến dây CD lần lượt là:
Xem đáp án » 19/06/2021 662
Cho đường tròn [O; R] có hai dây AB, CD vuông góc với nhau ở M. Biết CD = 8cm; MC = 1cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là?
Xem đáp án » 19/06/2021 562
Cho đường tròn [O], đường kính AB. Lấy điểm C là trung điểm đoạn OB. Kẻ dây MN qua C và dây AD//MN. So sánh độ dài AD và MN
Xem đáp án » 19/06/2021 329
Cho đường tròn [O; R] có hai dây AB, CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử IA = 6cm; IB = 3cm. Tổng khoảng cách từ tâm O đến dây AB, CD là:
Xem đáp án » 19/06/2021 230
Cho đường tròn [O] và một dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt [O; R] tại H. Biết CD = 16cm, MH = 4cm. Bán kính R bằng:
Xem đáp án » 19/06/2021 211
Cho đường tròn [O; R]. Hai dây AB, CD song song với nhau sao cho tâm O nằm trong dải song song tạo bởi AB, CD. Biết khoảng cách giữa hai dây đó bằng 11cm và AB = 103cm, CD = 16cm. Tính R
Xem đáp án » 19/06/2021 203
Cho tam giác ABC nhọn và có các đường cao BD, CE. So sánh BC và DE
Xem đáp án » 19/06/2021 198
Cho đường tròn [O; R] có hai dây AB, CD vuông góc với nhau ở M. Biết AB = 14cm; CD = 12cm; MC = 2cm. Bán kinh R và khoảng cách từ tâm O đến dây CD lần lượt là:
Xem đáp án » 19/06/2021 177
Cho đường tròn [O; 8cm]. Dây AB và CD song song, có độ dài lần lượt là 14cm và 10cm. Tính khoảng cách giữa 2 dây
Xem đáp án » 19/06/2021 143
Cho đường tròn [O], đường kính AB. Kẻ hai dây AC và BD song song. So sánh độ dài AC và BD
Xem đáp án » 19/06/2021 137
Cho nửa đường tròn [O], đường kính AB và một dây MN. Kẻ AE và BF vuông góc với MN lần lượt tại E và F. So sánh độ dài OE và OF
Xem đáp án » 19/06/2021 102
3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây – Hoạt động 6 trang 126 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 . Giải bài tập Cho đường tròn [O ; 10 cm] và hai dây AB = 8 cm, CD = 6 cm. Từ O hạ OH và OK theo thứ tự
Cho đường tròn [O ; 10 cm] và hai dây AB = 8 cm, CD = 6 cm. Từ O hạ OH và OK theo thứ tự vuông góc với AB và CD.
Hãy tính OH, OK và cho biết đoạn nào dài hơn.
Ta có \[OH \bot AB,\,\,OK \bot CD \Rightarrow \] H, K theo thứ tự là trung điểm của \[AB,\,\,CD\].
\[ \Rightarrow HB = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.8 = 4\,\,\left[ {cm} \right],\]\[\,\,KD = \dfrac{1}{2}CD = \dfrac{1}{2}.6 = 3\,\,\left[ {cm} \right]\]
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \[OHB\] có:
Quảng cáo\[O{H^2} = O{B^2} – H{B^2} = {10^2} – {4^2} = 84 \]
\[\Leftrightarrow OH = \sqrt {84} = 2\sqrt {21} \,\,\left[ {cm} \right]\]
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \[OKD\] có:
\[O{K^2} = O{D^2} – K{D^2} = {10^2} – {3^2} = 91\]
\[\Leftrightarrow OK = \sqrt {91} \,\,\left[ {cm} \right]\]
Do \[91 > 84 \Rightarrow \sqrt {91} > \sqrt {84} \Rightarrow OK > OH\].
Vậy \[OK > OH\].
Baitapsgk.com
Luyện tập – Chủ đề 6 : Đường kính và dây của đường tròn – Bài 4 trang 129 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1. Giải bài tập Cho đường tròn tâm O bán kính 10 cm. Điểm M cách điểm O 6 cm.
Cho đường tròn [O; 10cm] và dây AB, biết khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng 6cm. Khi đó độ dài dây AB là:
A=8cm
B=16cm
C=6cm
D=12 cm
Các câu hỏi tương tự
Một dây AB của đường tròn tâm [O] có độ dài 12 cm. Biết khoảng cách từ tâm O đến dây là 8 cm. Bán kính của đường tròn đó bằng:
A.10 dm
B. 1 dm
C.2 dm
D.2 cm
Cho đường tròn [O; 5 cm], dây AB có độ dài là 6cm. Khoảng cách từ tâm đường tròn đến dây AB là:
Cho đường tròn [O;5cm]. Dây AB và CD song song, có độ dài lần lượt là 8cm và 6cm. Biết OM, ON theo thứ tự là khoảng cách từ tâm đến dây AB và CD. Tính tổng OM và ON?
A. 6 cm
B.8 cm
C. 7 cm
D. 9 cm
Cho đường tròn [O] có bán kính R = 5 cm. Khoảng cách từ tâm đến dây AB là 3 cm. Tính độ dài dây AB
A. AB = 6 cm
B. AB = 8 cm
C. AB = 10 cm
D. AB = 12 cm