Cho hàm số fx có đạo hàm 2 fxxxx 2 + 3 x giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn 0 4 bằng

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f′x=xx+1x−22 với mọi x∈ℝ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx trên đoạn −1;2 là

A.f−1 .

B.f0 .

C.f3 .

D.f2 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
+ Ta có. f′x=xx+1x−22=0⇔x=−1x=0x=2
+ Lập bảng biến thiên của hàm số y=fx trên đoạn −1;2 như sau.

+ Dựa vào bảng biến thiên suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx trên đoạn −1;2 là f0
PHÂN TÍCH VÀ PHÁT TRIỂN
Bài toán kiểm tra kiến thức
Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=fx .
Lập bảng biến thiên của hàm số dựa vào đạo hàm f′x .
Phân tích.
Chìa khóa giải ra bài toán là học sinh phải biết dựa vào bảng biến thiên và kết luận giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số .
Có nhiều con đường để đi đến một bảng biến thiên ví dụ như là từ công thức của đạo hàm hoặc đồ thị của đạo hàm.
Từ đó rèn luyện kỹ năng cho học trò biết nhận xét đồ thị, công thức đạo hàm và lập bảng biến thiên.
Bài toán tương tự.

Vậy đáp án đúng là B.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số - Toán Học 12 - Đề số 11

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Hàm số

  liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn
  cho trong hình bên. Gọi
  là giá trị lớn nhất của hàm số
  trên đoạn
  . Tìm mệnh đề đúng?

• Cho hàm số y=ax3+cx+d , a≠0 có min−∞; 0fx=f−2 . Giá trị lớn nhất của hàm số y=fx trên đoạn 1; 3 bằng
  

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số

  trên khoảng
  .

• Cho hàm số

  liên tục trên đoạn
  và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi
  và
  lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
  . Giá trị của
  bằng

• Giátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố

  trênđoạn
  lầnlượtlà:

• Cho hàm số

  . Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
  bằng:

• Cho hàm số

  . Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
  lần lượt là
  . Số giá trị của
  để
  là:

• Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

  trên đoạn
  Mối liên hệ giữa M và m là:

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số

  bằng:

• Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

  trên khoảng
  .

• Tổngcủagiátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố

  trênđoạn
  là:

• Giá trịnhỏnhất của hàm số

  trên khoảng
  bằng bao nhiêu?

• Hàm số

  đạt GTNN trên
  khi
  bằng:

• Cho hàm số

  . Giá trị của
  thuộc để tổng khoảng cách từ
  đến 2 trục tọa độ đạt giá trị nhỏ nhất là:

• Cho hàmsố

  [m là thamsố,
  ]. Tìmtất cả cácgiá trị thựccủa m để hàmsố đạtgiá trị lớnnhấttại
  trênđoạn
  .

• Cho hàm số y=fx có đạo hàm f′x=xx+1x−22 với mọi x∈ℝ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx trên đoạn −1;2 là
  

• Giátrịnhỏnhấtcủahàmsố

  trênđoạn
  là:

• Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

  . Tính
  . .

• Giá trị lớn nhất của hàm số fx=x3−8x2+16x−9 trên đoạn 1; 3 là
  

• Tìm giá trị lớn nhất M của hàm y=fx=x4−2x2+1 trên đoạn 0;2.
  

• Cho

  làcácsốthựcthoảmãn
  . Gọi
  lầnlượtlàgiátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủa
  . Khiđó, giátrịcủa
  bằng:

• Giá trịlớn nhất của hàm số

  trên đoạn
  là:

• Hàm số

  đạt giá trị nhỏ nhất khi
  bằng:

• [Mức độ 2] Gọi

  là giá trị lớn nhất,
  là giá trị nhỏ nhất của hàm số
  trên đoạn
  Khi đó tổng
  có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây?

• Cho hàm số

  . Gọi
  là giá trị lớn nhất và
  là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho. Chọn mệnh đề đúng.

• Giá trị lớn nhất của hàm số

  trên đoạn
  là?

• Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

  trên đoạn
  .

• Tìm giá trị lớn nhất

  của hàm số
  trên đoạn
  .

• Cho hàm số

  xác định, liên tục trên
  và có bảng biến thiên:
  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

• Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

  trên đoạn [2,3]:

• Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

  trên đoạn
  . Tính hiệu
  .

• Giátrịlớnnhấtcủahàmsố

  là:

• Cho hàm số y=fx liên tục trên đoạn −1;3 và có đồ thị như hình bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của fx trên đoạn −1;3 . Giá trị của M+m bằng
  
  

• Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Gọi S là một điểm ở ngoài mặt phẳng [ABCD] sao cho

  . Gọi M là điểm tùy ý trên AO với
  . Mặt phẳng
  qua M song song với SA và BD cắt SO, SB, AB tại N, P, Q. Cho
  . Tính x để diện tích MNPQ lớn nhất.

• Cho hàm số

  [
  là tham số thực] thoả mãn
  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

  trên đoạn
  .

• Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

  trên đoạn

• Giá trị lớn nhất của hàm số

  trên đoạn
  bằng:

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số

  trên đoạn
  là:

• Cho hàm số

  . Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
  bằng:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Choose a word that has different stress pattern:

  especial character discover distinction

• Choose a word that has different stress pattern:

  equivalent pictorially biography informative

• Choose a word that has different stress pattern:

  romantic detective reference unpleasant

• Choose the word that has the underlined part pronounced differently from the rest:

  cat bag late ran

• Choose the word that has the underlined part pronounced differently from the rest:

  chorus cherish chaos scholarship

• Choose the word that has the underlined part pronounced differently from the rest:

  needs kills meets loves

• Choose the word that has the underlined part pronounced differently from the rest:

  called passed talked washed

• Choose the word that has the underlined part pronounced differently from the rest:

  landed needed opened wanted

• Choose a word that has different stress pattern:

  penalize athletic amateur synchronize

• Choose the word that has the underlined part pronounced differently from the rest:

  umbrella union usage university