Chứng minh phương trình có 3 nghiệm pb

Phương trình lượng giác – Phần 7: Giải phương trình lượng giác chứa dấu giá trị tuyệt đối [tt]»Tổng hợp phương trình lượng giác trong các đề thi từ năm 2002 đến nay»Hình học không gian – P1: Các công thức đã học ở lớp 9-10 cần nhớ
Biện luận nghiệm của phương trình bậc ba chứa tham số là dạng toán rất hay gặp trong khảo sát hàm số. Ứng dụng cực trị là một trong những cách rất hay để giải quyết bài toán này.

Đang xem: Điều kiện để phương trình bậc 3 có 3 nghiệm

Chú ý: Phương trình đa thức bậc lẻ luôn có nghiệm thực.

Xét phương trình bậc ba:

Số nghiệm của phương trình [1] bằng số giao điểm của đồ thị hàm số [C]:

với trục Ox.

Xem thêm: #1 Vốn Chủ Sở Hữu Là Gì? ? Thế Nào Là Nguồn Vốn Chủ Sở Hữu Của Doanh Nghiệp

1. [1] có 3 nghiệm phân biệt: [C] cắt Ox tại ba điểm phân biệt

[C] có hai điểm cực trị

nằm hai bên Ox

[C] có hai điểm cực trị

sao

3. [1] có 1 nghiệm:

[C] không có cực trị

vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.

Xem thêm: Từ Vựng Chuyên Ngành Bảo Hiểm Cơ Bản Và Thường Gặp Nhất, Từ Vựng Tiếng Anh Chuyên Ngành Bảo Hiểm [Phần 1]

Hoặc có hai điểm cực trị

cùng nằm 1 bên trục Ox

Hy vọng bài viết sẽ giúp ich được cho các em trong việc biện luận nghiệm của phương trình bậc ba.