Lớp 11A có 40 học sinh gồm 20 nam và 20 nữ. Trong 20 học sinh nam, có 5 học sinh xếp loại giỏi, 9 học sinh xếp loại khá, 6 học sinh xếp loại trung bình. Trong 20 học sinh nữ, có 5 học sinh xếp loại giỏi, 11 học sinh xếp loại khá, 4 học sinh xếp loại trung bình. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ lớp 11A. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam, nữ và có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình.
Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án [Phần 16]
Câu 5: Một nhóm 10 học sinh gồm 5 học sinh nam trong đó có An và 5 học sinh nữ trong đó có Bình được xếp ngồi vào 10 cái ghế trên một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp nam và nữ ngồi xen kẽ, đồng thời An không ngồi cạnh Bình?
A. 16.[4!]2;
B. 16.8!;
C. 32.[4!]2;
D. 32.8!.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Xếp 10 học sinh sao có nam nữ ngồi xen kẽ.
Xếp 5 học sinh nam có 5! cách, xếp 5 học sinh nữ vào 5 vị trí còn lại có 5! cách.
Đổi chỗ nam và nữ có 2 cách.
Suy ra có 2.[5!]2 cách xếp 10 học sinh sao có nam nữ ngồi xen kẽ.
* Xếp 8 học sinh không có An và Bình trước:
• TH1:
+ Học sinh nam đứng đầu hàng, có [4!]2 cách.
+ Xếp An và Bình vào 1 trong 9 vị trí gồm 7 vị trí giữa 2 học sinh liền kề nhau và 2 vị trí biên. Ứng với mỗi vị trí có 1 cách xếp An và Bình sao cho thỏa mãn yêu cầu, do đó có 9 cách xếp.
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam [trong đó có Hoàng] và 5 học sinh nữ [trong đó có Lan] thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng giới đứng cạnh nhau, đồng thời Hoàng và Lan cũng không đứng cạnh nhau bằng
A. A :
B. B :
C. C :
D. D :
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Phân tích: Ta có
Đáp án đúng là D
Bạn có muốn?
Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác
Xem thêm
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
Ở ống thận, nồng độ glucozo trong nước tiểu thấp hơn trong máu nhưng glucozo trong nước tiểu vẫn được thu hồi trở về máu. Phương thức vận chuyển được sử dụng ở đây là
Trong phản ứng sau: Cl2 + 2NaBr → Br2 + 2NaCl; Cl2 là
[2H1-1. 2-2] Số mặt phẳng đối xứng của bát diện đều là:
Dãy sắp xếp các nguyên tử theo chiều tăng dần bán kính nguyên tử là
Định dạng . cmd cho biết loại tập tin nào?
Một ô tô bắt đầu xuất phát từ trạng thái đứng yên, chuyển động nhanh dần đều , đến giây thứ 10 đạt vận tốc 30 . Tính quãng đường ô tô đi được từ lúc xuất phát đến giây thứ 10 .
Căn cứ vào trang 18 của Atlat Địa lí Việt Nam, hãy cho biết đất trồng cây lương thực, thực phẩm và cây hàng năm có diện tích lớn nhất ở những vùng nào sau đây?
Xã hội loài người từ khi xuất hiện đến nay đã tuần tự phát triển từ thấp đến cao tuân theo quy luật nào?