I. Các kiến thức cần nhớ
Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận
+ Nếu đại lượng $y$ liên hệ với đại lượng $x$ theo công thức \[y = kx\] [với $k$ là hằng số khác $0$ ] thì ta nói $y$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số tỉ lệ $k.$
+ Khi đại lượng $y$ tỉ lệ thuận với đại lượng $x$ theo hệ số tỉ lệ $k$ [khác $0$ ] thì $x$ cũng tỉ lệ thuận với $y$ theo hệ số tỉ lệ \[\dfrac{1}{k}\] và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau.
Ví dụ: Nếu \[y = 3x\] thì $y$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số $3$, hay $x$ tỉ lệ thuận với $y$ theo hệ số \[\dfrac{1}{3}.\]
Tính chất:
* Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
+ Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi.
+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
* Nếu hai đại lượng $y$ và $x$ tỉ lệ thuận với nhau theo tỉ số \[k\] thì: \[y = kx;\]
\[\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_3}}}{{{x_3}}} = ... = k\] ; \[\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}};\dfrac{{{x_1}}}{{{x_3}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_3}}};...\]
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận
Phương pháp:
+ Xác định hệ số tỉ lệ \[k.\]
+ Dùng công thức \[y = kx\] để tìm các giá trị tương ứng của \[x\] và \[y.\]
Dạng 2: Xét tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng khi biết bảng giá trị tương ứng của chúng
Phương pháp:
Xét xem tất cả các thương của các giá trị tương ứng của hai đại lượng xem có bằng nhau không?
Nếu bằng nhau thì hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Nếu không bằng nhau thì hai đại lượng không tỉ lệ thuận.
Dạng 3: Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
Phương pháp:
+ Xác định tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng
+ Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Dạng 4: Chia một số thành những phần tỉ lệ thuận với các số cho trước
Phương pháp:
Giả sử chia số \[P\] thành ba phần \[x,\,y,\,z\] tỉ lệ với các số \[a,b,c\], ta làm như sau:
\[\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}} = \dfrac{P}{{a + b + c}}\]
Từ đó \[x = \dfrac{P}{{a + b + c}}.a;\,y = \dfrac{P}{{a + b + c}}.b\]; \[z = \dfrac{P}{{a + b + c}}.c\].
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 3 thì đại lượng x có tỉ lệ thuận với đại lượng y không, nếu có thì theo hệ số tỉ lệ nào
Các câu hỏi tương tự
Hàm số \[y = \dfrac{{ - 2}}{3}x\] nhận giá trị dương khi
Cho hàm số \[y = f[x] = - 2x\]. Đáp án nào sau đây sai?
Cho \[y = \dfrac{{50}}{x}\] và $x = 5,$ giá trị tương ứng của $y$ bằng:
Điểm $M\left[ { - 2;3} \right]$ không thuộc đồ thị hàm số nào dưới đây?
Đồ thị hàm số: \[y = 2\left| x \right|\] là
Cho $f\left[ x \right] = - 2{\rm{x + 2}}$; $g\left[ x \right] = 3x + 1$
Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 3. Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào A.-3 B.-1/3 C.1 D.1/3
Khi có \[y = k.x\] ta nói:
A.
\[y\] tỉ lệ thuận với \[x\] theo hệ số tỉ lệ \[k.\]
B.
\[x\] tỉ lệ thuận với \[y\] theo hệ số tỉ lệ \[k.\]
C.
\[x\] và \[y\] không tỉ lệ thuận với nhau.
D.
Không kết luận được gì về \[x\] và \[y.\]
Đại lượng \[y\] tỉ lệ thuận với đại lượng \[x\] theo hệ số tỉ lệ \[k\] [\[k\] là hằng số khác \[0\]] nếu
A.
B.
\[y = \frac{k}{x} \cdot \]
C.
\[y = \frac{x}{k} \cdot \]
D.
\[y = \frac{1}{{kx}} \cdot \]