Đề bài
Số \[-2\] thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
[A]. \[2x +1 > 1 x\]
[B]. \[[2x + 1] [1 - x] < x^2\]
[C]. \[{1 \over {1 - x}} + 2 \le 0\]
[D] \[[2 - x] [x + 2]^2 1 - \left[ { - 2} \right]\] sai vì \[-3 1 x x>0\]. Vậy [A] sai
Xét [B], dễ thấy \[[-4 + 1] [1 + 2] < 0 < [-2]^2\].
Vậy [B] đúng
+] Xét đáp án C:
\[\begin{array}{l}
\dfrac{1}{{1 - x}} + 2 \le 0 \Leftrightarrow \dfrac{{1 + 2 - 2x}}{{1 - x}} \le 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{{3 - 2x}}{{1 - x}} \le 0 \Leftrightarrow \dfrac{{2x - 3}}{{x - 1}} \le 0\\
\Leftrightarrow 1 < x \le \dfrac{3}{2} \Rightarrow x \in \left[ {1;\;\dfrac{3}{2}} \right]\\ \Rightarrow x = - 2 \notin \left[ {1;\;\dfrac{3}{2}} \right].
\end{array}\]
\[\Rightarrow \] Đáp án C sai.
+] Xét đáp án D:
\[\begin{array}{l}
\left[ {2 - x} \right]{\left[ {x + 2} \right]^2} < 0\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2 - x < 0\\
x + 2 \ne 0
\end{array} \right.\;\;\;\left[ {do\;\;{{\left[ {x + 2} \right]}^2} \ge 0} \right]\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x > 2\\
x \ne - 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 2 \\\Rightarrow x = - 2 \notin \left[ {2; + \infty } \right].
\end{array}\]
\[\Rightarrow\] Đáp án D sai.