Ta có \[B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos A\] \[ = {2^2} + {1^2} - 2.2.1.\cos {60^0}\] \[ = 5 - 4.\dfrac{1}{2} = 3\]
Đề bài
Tam giác \[ABC\] có \[AB = 2cm,AC = 1cm\], \[\widehat A = {60^0}\]. Độ dài cạnh \[BC\] là:
A. \[1cm\]
B. \[2cm\]
C. \[\sqrt 3 cm\]
D. \[\sqrt 5 cm\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lý cô sin trong tam giác \[{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\].
Lời giải chi tiết
Ta có \[B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos A\] \[ = {2^2} + {1^2} - 2.2.1.\cos {60^0}\] \[ = 5 - 4.\dfrac{1}{2} = 3\]
Vậy \[BC = \sqrt 3 cm\].
Chọn C.